二O二O年廣西中考數(shù)學試卷

二O二O年廣西中考數(shù)學試卷一、選擇題

1.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，則以下哪個選項一定是正確的？

A.a>0

B.b>0

C.c>0

D.a+c>0

2.在直角坐標系中，點A（-1，2），B（1，2）關于x軸對稱的點是：

A.（-1，-2）

B.（1，-2）

C.（-1，2）

D.（1，2）

3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當x=1時，y=2；當x=3時，y=5，則該函數(shù)的圖像一定經(jīng)過：

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第一、四象限

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則an的通項公式是：

A.an=Sn/n

B.an=(Sn-Sn-1)/n

C.an=Sn-1/n

D.an=Sn/(n-1)

5.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是：

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

6.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解是x1、x2，則（x1+x2）^2的值是：

A.18

B.24

C.36

D.48

7.已知平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，對角線AC與BD交于點E，則AE與CE的長度之和為：

A.8cm

B.10cm

C.12cm

D.15cm

8.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則△ABC是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

9.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當x=2時，y=4，則該函數(shù)的圖像一定經(jīng)過：

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第一、四象限

10.在△ABC中，若AB=AC，則以下哪個選項一定成立？

A.∠A=∠B

B.∠A=∠C

C.∠B=∠C

D.∠A=∠B=∠C

二、多項選擇題

1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=x

D.y=|x|

2.在直角坐標系中，點A（1，2），B（-2，-1），C（3，-4）三點是否共線？

A.是

B.否

C.三點不能確定是否共線

3.下列哪些數(shù)是等差數(shù)列{an}中的項？

A.a1

B.a2

C.a3

D.a4

4.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有兩個交點，則以下哪些條件一定成立？

A.a>0

B.b^2-4ac>0

C.a<0

D.b^2-4ac<0

5.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等邊三角形

C.長方形

D.鈍角三角形

三、填空題

1.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，則該方程的判別式Δ=________。

2.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點對稱的點Q的坐標是________。

3.等差數(shù)列{an}的前10項和為S10，若a1=3，d=2，則S10=________。

4.在△ABC中，若AB=AC=BC，則該三角形的周長是________。

5.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當x=1時，y=2，則k的值為________。

四、計算題

1.計算下列三角函數(shù)的值：

已知∠A是銳角，且cosA=3/5，求sinA和tanA的值。

2.解下列一元二次方程：

x^2-4x-5=0

3.計算下列幾何圖形的面積：

已知一個長方形的長是8cm，寬是3cm，求這個長方形的面積。

4.求解下列不等式：

3(x-2)>2(x+1)+4

5.計算下列數(shù)列的前n項和：

已知數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，且a1=2，q=3，求S5（即前5項和）。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.B

9.B

10.C

二、多項選擇題答案：

1.ACD

2.B

3.ABCD

4.AB

5.ABC

三、填空題答案：

1.0

2.（3，-4）

3.110

4.24

5.2

四、計算題答案：

1.sinA=4/5，tanA=4/3

2.x1=5，x2=-1

3.面積=24cm2

4.解集：x<-1

5.S5=243

知識點總結：

1.三角函數(shù)：本題考察了學生對三角函數(shù)的基本概念和計算能力，包括正弦、余弦和正切函數(shù)的計算。

2.一元二次方程：本題考察了學生對一元二次方程的解法，包括求根公式和因式分解。

3.幾何圖形面積：本題考察了學生對幾何圖形面積計算的基本方法，如長方形面積的計算。

4.不等式求解：本題考察了學生對一元一次不等式的解法，包括移項和合并同類項。

5.等比數(shù)列：本題考察了學生對等比數(shù)列的基本概念和前n項和的計算方法。

知識點詳解及示例：

1.三角函數(shù)：

示例：已知∠A是銳角，且cosA=√3/2，求sinA和tanA的值。

解：由于∠A是銳角，sinA>0，cosA>0。由三角恒等式sin^2A+cos^2A=1，可得sinA=√(1-cos^2A)=√(1-(√3/2)^2)=√(1-3/4)=√(1/4)=1/2。tanA=sinA/cosA=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3。

2.一元二次方程：

示例：解方程x^2-5x+6=0。

解：將方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，得到x1=2，x2=3。

3.幾何圖形面積：

示例：已知一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求這個長方形的面積。

解：長方形的面積計算公式為長乘以寬，所以面積為10cm*5cm=50cm2。

4.不等式求解：

示例：解不等式2(x-3)>3(x+2)-5。

解：移項得2x-6>3x+6-5，合并同類項得2x-3x>6-5+6，即-x>7，乘以-1得x<-7。

5.等比數(shù)列：

示例：已知數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，且a1=2，q=3，求S5（即前5項和）。

解：等比