德州春季高考數(shù)學(xué)試卷

德州春季高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是：

A.-5

B.√4

C.3/7

D.√-1

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^3

3.在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.60°

B.75°

C.90°

D.105°

4.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0），則下列結(jié)論正確的是：

A.a<0，b<0

B.a>0，b>0

C.a>0，b<0

D.a<0，b>0

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)an為：

A.17

B.19

C.21

D.23

6.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則sinC的值為：

A.√3/2

B.√3/4

C.1/2

D.1/√2

7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，公比為2，則第6項(xiàng)an為：

A.64

B.128

C.256

D.512

8.已知圓的方程為x^2+y^2-2x-4y+5=0，則圓心坐標(biāo)為：

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(2,2)

D.(1,1)

9.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2+1

B.f(x)=|x|

C.f(x)=2x

D.f(x)=x^3

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-3，-4）

D.（3，4）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.√-1

B.0

C.1/3

D.π

E.2.5

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x^2-4

C.f(x)=3/x

D.f(x)=4

E.f(x)=x+2x

3.在三角形ABC中，若AB=AC，則下列結(jié)論正確的是：

A.∠B=∠C

B.∠A=90°

C.BC=AB

D.BC=AC

E.AB=BC

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有：

A.2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,...

C.1,2,4,8,...

D.1,2,4,8,16,...

E.1,3,6,10,...

5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的有：

A.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦

B.圓的半徑相等

C.圓的周長(zhǎng)與直徑的比例是一個(gè)常數(shù)（π）

D.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

E.圓外切四邊形的對(duì)角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時(shí)的值為f(2)=1，則函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

4.圓的方程為x^2+y^2-6x-4y+12=0，則圓心坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)，則函數(shù)的解析式可以表示為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：

\[\lim_{{x\to0}}\frac{\sin(2x)-2\sin(x)}{x^2}\]

2.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求函數(shù)的零點(diǎn)。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,3,5，求該數(shù)列的第六項(xiàng)。

4.解下列不等式組：

\[\begin{cases}2x-3y>6\\x+4y\leq8\end{cases}\]

5.已知一個(gè)圓的方程為x^2+y^2-8x+6y-16=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

6.解下列三角方程：

\[2\sin^2(x)+5\sin(x)-3=0\]

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

8.計(jì)算定積分：

\[\int_0^1(3x^2+2x-1)\,dx\]

9.設(shè)向量a=(2,-1)和向量b=(3,4)，計(jì)算向量a和向量b的點(diǎn)積。

10.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是它的寬的兩倍，且矩形的周長(zhǎng)是24cm，求矩形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.D.√-1（無(wú)理數(shù)）

2.B.f(x)=2x（奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)）

3.B.75°（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B）

4.D.a<0，b>0（二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)說(shuō)明函數(shù)在x軸兩側(cè)的符號(hào)不同）

5.B.19（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入得a10=1+9*2）

6.D.1/√2（在30°-60°-90°三角形中，sinC=sin(180°-90°-60°)）

7.B.128（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*r^(n-1)，代入得a6=2*2^5）

8.A.(1,2)（將圓方程配方后，得到(x-1)^2+(y-2)^2=1^2，圓心在(1,2)）

9.B.f(x)=|x|（偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)）

10.A.（-3，4）（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變）

二、多項(xiàng)選擇題

1.B,C,D,E（實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

2.A,D,E（一次函數(shù)的通項(xiàng)公式為ax+b，其中a和b是常數(shù)）

3.A,C,D,E（等腰三角形的性質(zhì)）

4.A,B,D（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a1*r^(n-1)，其中a1是首項(xiàng)，r是公比）

5.A,B,C,D（圓的基本性質(zhì)）

三、填空題

1.f(x)=2x-1（通過(guò)解方程2x-3=1得到x=2，代入原函數(shù)得到解析式）

2.(0,0)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x和y坐標(biāo)都變號(hào)）

3.11（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入得a10=5+9*3）

4.(4,-3)（配方后得到(x-4)^2+(y+3)^2=3^2，圓心在(4,-3)）

5.y=x^2-6x+8（頂點(diǎn)公式為(-b/2a,-Δ/4a)，代入得到解析式）

四、計(jì)算題

1.\[\lim_{{x\to0}}\frac{\sin(2x)-2\sin(x)}{x^2}=\lim_{{x\to0}}\frac{2\cos(2x)-2\cos(x)}{2x}=\lim_{{x\to0}}\frac{2\cos(2x)-2+2-2\cos(x)}{2x}=\lim_{{x\to0}}\frac{2(\cos(2x)-1)+(2-2\cos(x))}{2x}=1\]

2.零點(diǎn)為1和2（通過(guò)因式分解得到(x-1)(x-2)=0）

3.第六項(xiàng)為11（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入得到a6=1+5*2）

4.解得x=2.5，y=1（通過(guò)畫圖或解線性方程組得到解）

5.半徑為3，圓心坐標(biāo)為(4,-3)（通過(guò)配方得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

6.解得sin(x)=1或sin(x)=-3/2（由于sin函數(shù)的值域是[-1,1]，所以sin(x)=-3/2不是解）

7.最大值為5，最小值為1（通過(guò)求導(dǎo)得到極值點(diǎn)，代入原函數(shù)得到最大值和最小值）

8.積分為3.5（通過(guò)定積分的基本公式計(jì)算）

9.點(diǎn)積為6（向量點(diǎn)積公式a·b=a1*b1+a2*b2，代入得到6）

10.面積為36cm2（設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，周長(zhǎng)為2x+2(2x)=24，解得x=4，面積S=x*2x=16*2=32）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)：包括實(shí)數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面幾何等。

2.函數(shù)的性質(zhì)：包括奇偶性、周期性、對(duì)稱性等。

3.數(shù)列與序列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的求和與通項(xiàng)公式。

4.圓的性質(zhì)：包括圓的方程、圓心、半徑、弦、切線等。

5.三角函數(shù)：包括三角恒等式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)等。

6.解析幾何：包括直線、圓的方程與性質(zhì)等。

7.不等式與線性規(guī)劃：包括線性不等式組的解法、線性規(guī)劃的基本概念等。

8.導(dǎo)數(shù)與微積分：包括導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算方法、微積分的基本公式等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，如實(shí)數(shù)的