2024~2025學(xué)年山東日照九年級數(shù)學(xué)試題【帶答案】

/2024-2025學(xué)年山東省日照市九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A.B.C.D.

2.下列幾組數(shù)中，相等的是（）A.23和32 B.?32和?32

C.?12022和?1

3.篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一，雕刻印章是篆刻基本功．如圖是一塊雕刻印章的材料，其俯視圖為（

）A. B. C. D.

4.目前所知病毒中最小的是一級口蹄疫病毒，它屬于微核糖核酸病毒科鼻病毒屬，其最大顆粒直徑為23納米，即0.000000023米，將0.000000023化成科學(xué)計(jì)數(shù)法為（

）A.2.3×10?7 B.2.3×10

5.下列計(jì)算正確的是（

）A.a2?a3=a6 B.

6.如圖，△ABC?△ADE，點(diǎn)D落在BC上，且∠EDC=A.50° B.55° C.65°

7.若關(guān)于x的不等式組?2x?2?x<2kA.13 B.18 C.21 D.26

8.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以B為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交BD，BC于M，N兩點(diǎn)；再分別以M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交CD于點(diǎn)F；再以B為圓心，BD的長為半徑畫弧，交射線A.325 B.25 C.5

9.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C，ABA.2 B.83 C.163

10.如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個(gè)單位長度的速度向中點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是（）A. B.

C. D.

二、填空題

11.分解因式：x3

12.已知分式方程x?1x

13.如圖所示，已知圓O的半徑OA=6，以O(shè)A為邊分別作正五邊形OABCD和正六邊形OAEFGH，則圖中陰影部分的面積為

（結(jié)果保留

14.對于拋物線y=x2?4x+3，當(dāng)?

15.如圖，在矩形ABCD中，AD=4AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊，使得AM與ME重合，折痕為MP，此時(shí)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G．則

16.根據(jù)x?1x+1=x三、解答題

17.（1）計(jì)算∶3?2解不等式組：3

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接1求證：四邊形AEBD是菱形；2若DC=10，tan∠

19.當(dāng)前，我區(qū)正積極創(chuàng)建全國文明城區(qū)和全國未成年人思想道德建設(shè)工作先進(jìn)城區(qū)，全區(qū)各界積極行動起來，為九龍坡助力．某校開展了未成年人思想道德建設(shè)知識網(wǎng)上答題競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x<85，B．85≤x<90，七年級10名學(xué)生的競賽成績是：90，80，90，85，99，96，96，100，90，82八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)90b眾數(shù)c100方差5250．4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值：（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生知識較好？請說明理由（一條理由即可）（3）該校七、八年級共有2400學(xué)生參加了此次網(wǎng)上答題競賽活動，請估計(jì)參加競賽活動成績優(yōu)秀x≥

20.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．為落實(shí)《健康中國行動(2019—2030素材1某體育器材店每個(gè)排球的價(jià)格比足球的價(jià)格少20元，用800元購買的排球數(shù)量與1000元購買的足球數(shù)量相等．素材2該學(xué)校決定購買排球和足球共50個(gè)，且購買足球的數(shù)量不少于排球的數(shù)量，同時(shí)該體育器材店為支持該學(xué)校體育活動，對排球給7.5折優(yōu)惠，足球給予8折優(yōu)惠．問題解決任務(wù)1探求商品單價(jià)請求出每個(gè)排球和足球的價(jià)格．任務(wù)2確定購買方案運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，確定該學(xué)校本次購買排球和足球所需費(fèi)用最少的方案，并求出最少費(fèi)用．

21.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC（1）求證：BC為⊙O（2）若AC=3，

22.【問題背景】某學(xué)習(xí)小組研究一種手提電腦支架設(shè)計(jì)的科學(xué)性，如III?11①所示，它的側(cè)面可視作如圖②，AB為底板，AC為支撐桿，CD為電腦托板，分別可繞A,C轉(zhuǎn)動，測得【實(shí)驗(yàn)研究】繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，調(diào)節(jié)角度，測量數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)推算．任務(wù)1：若∠BAC=30°，∠ACD=75°，求此時(shí)電腦托板的最高點(diǎn)【應(yīng)用研究】為了適應(yīng)個(gè)性化需要，增強(qiáng)舒適度，進(jìn)行應(yīng)用研究．任務(wù)2：陳老師工作時(shí)習(xí)慣于把電腦打開成大于120°角（如圖③，∠CDE>120°）．現(xiàn)小甬同學(xué)為陳老師準(zhǔn)備電腦，把電腦展開后發(fā)現(xiàn)電腦屏幕ED垂直于底板AB，量得∠ACD=40°，點(diǎn)C到底板AB的距離CH

23.如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,?0，拋物線M1:y=ax2（1）求拋物線M1（2）點(diǎn)C為直線AB下方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥x交直線AB于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?，當(dāng)CD取最大值時(shí)，求（3）如圖2，點(diǎn)E0,?4，連接AE，將拋物線M1的圖象向上平移mm>1個(gè)單位得到拋物線M2，當(dāng)

24.【問題呈現(xiàn)】△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,（1）如圖1，當(dāng)m=1時(shí)，直接寫出AD，（2）如圖2，當(dāng)m≠1時(shí)，【拓展應(yīng)用】（3）當(dāng)m=3,AB=47,DE

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年山東省日照市九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱與中心對稱圖形的識別中心對稱圖形軸對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】解：A，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A不符合題意；

B，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不符合題意；

C，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故D符合題意.

故選D.2.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義分別計(jì)算可判斷A、B、C三項(xiàng)，根據(jù)相反數(shù)與絕對值的意義可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【解答】解：A、23=8,32=9，所以23+32，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、

?32=9

?32=?9，所以?33.【答案】B【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】本題考查了三視圖的知識．找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的或看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中，看得見的用實(shí)線，看不見的用虛線，虛實(shí)重合用實(shí)線．【解答】解：雕刻印章的材料的俯視圖為：．故選：B．4.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?【解答】解：0.000000023=2.3×10?5.【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法積的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，和完全平方公式可得答案．【解答】解：A、a2?aB、a9÷aC、a+b2D、2x2y故選：D．6.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD，∠B＝∠【解答】解：∵△ABC?△ADE，

∴AB=AD，∠B=∠ADE，

∴∠B=∠ADB，

∴∠BDA=∠ADE，

∵7.【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次方程（二）——去括號由不等式組解集的情況求參數(shù)【解析】分別求出不等式組的解集，一元一次方程的解，根據(jù)題意，求出符合條件的所有整數(shù)k，再將它們相加，即可得出結(jié)果．【解答】解：由?2x?∵關(guān)于x的不等式組?2x?∴2∵不等式組的整數(shù)解最多時(shí)為：1，2，∴k+1解3y?1∵方程的解為非正數(shù)，∴10?2k綜上：5≤符合條件的k的整數(shù)值為：5,6,故選B．8.【答案】C【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用尺規(guī)作圖——作角平分線【解析】本題考查作圖—角平分線，角平分線的性質(zhì)和勾股定理．根據(jù)題意判斷出BE為∠CBD過點(diǎn)F作FQ⊥BD于Q．由勾股定理可求出BD=5．根據(jù)題意可判定BE為∠CBD的平分線，又可得出BD=BE=5，從而可得出FQ=FC，BQ=BC=3，進(jìn)而可求出DQ=2【解答】如圖，過點(diǎn)F作FQ⊥BD．∵AB=4∴BD根據(jù)題意可知BE為∠CBD的平分線，BD∴FQ=FC∴△FBQ∴BQ∴DQ設(shè)FQ=FC=∵在Rt△DQF中，∴4解得：x=∴FC∴BF∴EF故選：C．9.【答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）【解析】作AD⊥x軸，BE⊥x軸，結(jié)合AB=BC，可得DE=EC，ADBE本題考查了反比例函數(shù)k幾何意義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法．【解答】解：過點(diǎn)A、B，分別作AD⊥x軸于D，BE⊥∴AD?∵AB∴DE=EC∴AD∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=∴AD?OD=BE∴OD=DE∴S∴k∵反比例函數(shù)經(jīng)過第一象限，∴k∴k故選：C．10.【答案】D【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的解決方法【解析】當(dāng)0≤t≤2時(shí)，AM=t，AN=2t，利用S=S正方形ABCD?S△AMN?S△BCM?S【解答】解：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，AM=t，AN=2t，

所以S=S正方形ABCD?S△AMN?S△BCM?S△CDN=4×4二、填空題11.【答案】【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】先提取公因式，再套用公式分解即可．

本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，再套用公式分解是解題的關(guān)鍵．【解答】x3?25x=x12.【答案】k≤3【考點(diǎn)】解分式方程——可化為一元一次方程分式有意義、無意義的條件解一元一次不等式【解析】此題暫無解析【解答】解：去分母得x?1=k+2x?2，

去括號得x?1=k+2x?4，

即3?k=x，

因?yàn)閤≥0，

則3?k13.【答案】【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算正多邊形和圓【解析】利用多邊形內(nèi)角和定理分別求出∠AOD=108【解答】解：由題意得，∠AOD∠AOH∴∠DOH∴陰影部分的面積：12π×故答案為：614.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】結(jié)合直角坐標(biāo)系，將一元二次方程轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象相交的問題，確定二次函數(shù)y1=x【解答】解：當(dāng)?1<x<7即在圖象上y1=x2?當(dāng)x=2時(shí)，y當(dāng)x=?1是，y即當(dāng)?1<故答案為：?15.【答案】【考點(diǎn)】矩形與折疊問題相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】先證明△CMP是直角三角形，設(shè)AB=CD=a，則AD=BC=4a，由Rt△PMN∽Rt【解答】解：由折疊可知：∠AMP=∠EMP∵∠AMP∴∠EMP∴△CMP設(shè)AB=CD=由折疊可知：BN=CN=∴AM=EM∴∠PMN∴∠PMN∴Rt∴MNCN=∴PN∵矩形ABCD中，DM?//∴∠DMC由折疊可知：∠DMC∴∠FMC∴FC設(shè)FC=FM=∵FM2解得x=54∴NF故答案為：3216.【答案】22018?【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】試題解析：觀察所給的式子：

22017+22016+【解答】此題暫無解答三、解答題17.【答案】（1）2+3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算二次根式的加減混合運(yùn)算求不等式組的解集【解析】本題考查解一元一次不等式組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法和實(shí)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則．1先算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值，然后計(jì)算乘法，再算加減即可；2先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集．【解答】解：（1）3==223解不等式①，得：x≥解不等式②，得：x<∴原不等式組的解集是2≤18.【答案】見解答；邊長為5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定菱形的判定與性質(zhì)解直角三角形【解析】由△AFD?△BFE，推出AD=BE1根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠ADE=∠BDE,∠BDC=∠BCD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∵F是AB∴在ΔAFD與ΔBFE中，∠ADF∴AD∵AD∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵DB∴四邊形AEBD是菱形；解：∵四邊形AEBD是菱形，DB∴AD∵∴∠∵DC=10∴DEDC=∴EC∴EB菱形的邊長為5．【解答】此題暫無解答19.【答案】（1）a=40，b（2）八年級學(xué)生知識較好，理由見解析（3）1680人【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量由扇形統(tǒng)計(jì)圖求某項(xiàng)的百分比中位數(shù)眾數(shù)【解析】（1）先求出八年級C組的百分比即可求出八年級D組的百分比，從而求出a，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出b、c即可；（2）從眾數(shù)和中位數(shù)等方面進(jìn)行描述即可；（3）用2400乘以樣本中優(yōu)秀的人數(shù)占比即可得到答案．【解答】（1）解：由題意得，a%=∴a把八年級成績從低到高排列處在第5名和第6名的成績分別為94，94，∴八年級的中位數(shù)b=∵七年級成績多90出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴七年級的眾數(shù)c=（2）解：八年級學(xué)生知識較好，理由如下：∵八年級與七年級平均成績相同，但是八年級的眾數(shù)和中位數(shù)都比七年級的大，∴八年級學(xué)生知識較好；（3）解：2400×∴估計(jì)參加競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有1680人．20.【答案】任務(wù)1：每個(gè)排球80元，每個(gè)足球100元；任務(wù)2：購買方案為：25個(gè)排球，25個(gè)足球時(shí)費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為3500元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——利潤問題【解析】本題考查了分式方程以及一次函數(shù)在實(shí)際問題中的營養(yǎng)，正確理解題意是解題關(guān)鍵．任務(wù)1：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則足球的單價(jià)是x+20；根據(jù)題意，得任務(wù)2：設(shè)排球購買m個(gè)，則足球購買了50?m個(gè)，根據(jù)題意得50?m≥m，解得【解答】任務(wù)1解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則足球的單價(jià)是x+根據(jù)題意，得800x解得x經(jīng)檢驗(yàn)，x=足球的單價(jià)：x+答：每個(gè)排球80元，每個(gè)足球100元；任務(wù)2解：設(shè)排球購買m個(gè)，則足球購買了50?根據(jù)題意得50?解得m設(shè)總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意因?yàn)?12<0，所以w∴當(dāng)m=25時(shí)，w最小所以購買方案為：25個(gè)排球，25個(gè)足球時(shí)費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為3500元．21.【答案】（1）證明見詳解（2）43【考點(diǎn)】證明某直線是圓的切線弓形面積的計(jì)算相似三角形的性質(zhì)與判定解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】（1）連接OD，則OD=OA，則∠OAD=∠ODA（2）連接DE，先證明△ADE∽△ACD，結(jié)合AC=3，AE=4，求出AD=2【解答】解：（1）連接OD，如圖：∵OD∴∠OAD∵AD平分∠∴∠OAD∴∠ODA∴OD?∴∠ODB=∠C∵OD∴BC為⊙（2）連接DE，如圖：∵AE∴∠ADE∵∠OAD∴△ADE∴ADAC=∴AD在直角△ADE∴DEsin∠AED∴∠AED∴∠AOD∵OA∴SSΔADE∵點(diǎn)O是AE的中點(diǎn)，∴S∴陰影部分的面積為：4322.【答案】任務(wù)1：點(diǎn)D離底板AB的距離約為22.1cm；任務(wù)2：不符合陳老師的工作習(xí)慣，理由見解析【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)解直角三角形的應(yīng)用-其他問題【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、三角形的外角的定義及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解此題的關(guān)鍵．任務(wù)1：過D作DM⊥AB于M，過C作CN⊥DM于N，過C作CR⊥AB于R，在Rt△ACR中，解直角三角形得出任務(wù)2：延長ED交AB于F，過C作CK⊥DF于K，利用正弦的定義得出∠CAH【解答】解：任務(wù)1：如圖①，過D作DM⊥AB于M，過C作CN⊥DM于N，過C作在Rt△ACR中，在Rt△DNC中，DN=即點(diǎn)D離底板AB的距離約為22.1cm．任務(wù)2：如圖②，延長ED交AB于F，過C作CK⊥DF于在Rt△ACH中，sin∠CAH∴∠ACK∴∠DCK∴∠EDC∴不符合陳老師的工作習(xí)慣．23.【答案】（1）y（2）?（3）6【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律解直角三角形的相關(guān)計(jì)算二次函數(shù)綜合——其他問題【解析】（1）設(shè)AB交y軸于點(diǎn)M，由tan∠OAB＝2，先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再求AM的解析式，把點(diǎn)B的解析式代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后把點(diǎn)A、B（2）由點(diǎn)C?,2?2?8?，CD?//?x軸，得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2?2（3）設(shè)平移后的拋物線解析式為y=2x2?8x+m，求出直線AE上橫坐標(biāo)為32和52的兩點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)【解答】（1）解：設(shè)AB交y軸于點(diǎn)M，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為4,∵tan∠∴OM∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為0設(shè)AB的解析式為y=解得k