福建漳州2024~2025學(xué)年高一下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題學(xué)生卷

/數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（必修二）一．單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.52.某工廠12名工人的保底月薪如下表所示，第80百分位是（）工人保底月薪工人保底月薪128907285022860831303305092880429401033255275511292062710122950A.3050 B.2950 C.3130 D.33253.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則（）A. B.C. D.4.若圓錐的底面半徑為，側(cè)面積為，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.5.二十四節(jié)氣（The24SolarTerms）是指中國農(nóng)歷中表示季節(jié)變遷的24個(gè)特定節(jié)令，是根據(jù)地球在黃道（即地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道）上的位置變化而制定的.每個(gè)節(jié)氣對(duì)應(yīng)地球在黃道上運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的一個(gè)位置，根據(jù)上述描述，從夏至到立秋對(duì)應(yīng)地球在黃道上運(yùn)動(dòng)的角度為（）A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)身高各不相同，從這四位同學(xué)中隨機(jī)抽出三人排成一排，則抽出的三人中恰好身高最高的同學(xué)位于中間位置的概率為（）A. B. C. D.7.如圖所示，已知正三棱柱的所有棱長均為1，則四棱錐的體積為（）A. B. C. D.8.在中，，，，則的面積為（）A. B. C. D.二．多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為2B.若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C.實(shí)數(shù)是（為的共軛復(fù)數(shù)）的充要條件D.若，則實(shí)數(shù)a的值為210.2020年2月8日，在韓國首爾舉行的四大洲花樣滑冰錦標(biāo)賽雙人自由滑比賽中，中國組合隋文靜/韓聰以總分217.51分拿下四大洲賽冠軍，這也是他們第六次獲得四大洲冠軍.中國另一對(duì)組合彭程/金楊以213.29分摘得銀牌.花樣滑冰錦標(biāo)賽有9位評(píng)委進(jìn)行評(píng)分，首先這9位評(píng)委給出某對(duì)選手的原始分?jǐn)?shù)，評(píng)定該隊(duì)選手的成績時(shí)從9個(gè)原始成績中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分，則7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，可能變化的數(shù)字特征是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.極差11.設(shè)向量，滿足，且，則以下結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.向量，夾角為12.如圖，矩形中，，為邊的中點(diǎn).將沿直線翻折成（點(diǎn)不落在底面內(nèi)），若在線段上（點(diǎn)與，不重合），則在翻轉(zhuǎn)過程中，以下命題正確的是（）A.存在某個(gè)位置，使B.存點(diǎn)，使得平面成立C.存在點(diǎn)，使得平面成立D.四棱錐體積最大值三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.復(fù)數(shù)______.14.某廣場(chǎng)設(shè)置了一些多面體形或球形的石凳供市民休息．如圖（1）的多面體石凳是由圖（2）的正方體石塊截去八個(gè)相同的四面體得到，且該石凳的體積是，則正方體石塊的棱長為______．15.某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，，10，12，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為______.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，．若，則______；若存在兩個(gè)不同的值，使得恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．四、解答題：本大題共6小題，共70分17.已知復(fù)數(shù)滿足，且的虛部為，在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.（1）求；（2）若，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求.18.從①，②這兩個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題中，并完成解答.已知中，，，分別是內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且.（1）求角；（2）已知，且________，求的值及的面積.（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）19.如圖，在直角△ABC中，點(diǎn)D為斜邊BC的靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，，.（1）用表示和；（2）求向量與夾角的余弦值.20.由袁隆平團(tuán)隊(duì)研發(fā)的第三代雜交水稻于年月日至日首次公開測(cè)產(chǎn)，經(jīng)測(cè)產(chǎn)專家組評(píng)定，最終畝產(chǎn)為公斤，第三化雜交水稻的綜合優(yōu)勢(shì)可以推動(dòng)我國的水稻生產(chǎn)向更加優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、綠色和可持續(xù)方向發(fā)展．某企業(yè)引進(jìn)一條先進(jìn)的食品生產(chǎn)線，計(jì)劃以第三代雜交水稻為原料進(jìn)行深加工，創(chuàng)建一個(gè)新產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的質(zhì)量以某項(xiàng)指標(biāo)值為衡量標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量指標(biāo)的等級(jí)劃分如表：質(zhì)量指標(biāo)值產(chǎn)品等級(jí)為了解該產(chǎn)品的生產(chǎn)效益，該企業(yè)先進(jìn)行試生產(chǎn)，從中隨機(jī)抽取了件產(chǎn)品，測(cè)量了每件產(chǎn)品的指標(biāo)值，在以組距為畫頻率分布直方圖（設(shè)“”時(shí)，發(fā)現(xiàn)滿足：，，．（1）試確定的所有取值，并求；（2）從樣本質(zhì)量指標(biāo)值不小于的產(chǎn)品中采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取件產(chǎn)品，然后從這件產(chǎn)品中一次性隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，求至少有件級(jí)品的概率；（3）求樣本質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)（各分組區(qū)間的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）．21.為進(jìn)一步增強(qiáng)全市中小學(xué)學(xué)生和家長防溺水安全意識(shí)，特在全市開展“防溺水安全教育”主題宣傳活動(dòng).該市水利部門在水塘等危險(xiǎn)水域設(shè)置警示標(biāo)志，警示標(biāo)志如下圖所示.其中，，均為正方形，且，.其中，為加強(qiáng)支撐管.（1）若時(shí)，求到地面距離；（2）若記，求支撐管最長為多少？22.如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)