2025屆湖南省長沙市明德華興中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2025屆湖南省長沙市明德華興中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．2．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+253．若，則的值可以是（）A． B． C． D．4．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5．用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.0516．已知，，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=59．的倒數(shù)是（）A．6 B．﹣6 C． D．10．下列語句錯(cuò)誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線11．下列單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．人大腦每天能記錄約86000000信息，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．14．如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=_____．15．我國的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____；16．比較大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）17．溫度由上升，達(dá)到的溫度是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，平分，平分，求的大??？19．（5分）解方程：20．（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．21．（10分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個(gè)解．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）23．（12分）如圖，將一個(gè)直角三角板中30°的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)c逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【詳解】從上往下看，易得一個(gè)正六邊形和圓．故選D．2、A【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．3、D【分析】先求絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項(xiàng)當(dāng)選；B.，此選項(xiàng)排除；C.，此選項(xiàng)排除；D.，此選項(xiàng)排除.故選：A.本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】把萬分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.1．故選：C．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．6、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．7、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D．本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．∴的倒數(shù)為1÷（）=-1．故選B．10、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；故選A.本題考查了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．12、B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：的形式，關(guān)鍵是根據(jù)n的大小向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得到原數(shù)．【詳解】∵n=6，∴小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位故3.12×106=3120000故選B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向與較大數(shù)表示時(shí)移動(dòng)方向剛好相反．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵把原數(shù)變成8.6時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了7位，所以，∴將86000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.6×1．故答案為：8.6×1．本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．14、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對面，3+5=8，“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】720000=故答案為：.此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.16、＞【分析】根據(jù)：絕對值越大的負(fù)數(shù)，本身越小，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。驹斀狻拷猓簗|，||，∵，∴．故答案為：＞．本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．17、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、135°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出∠COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）（2）本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長線時(shí)，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．21、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個(gè)方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）；（2）-2【分析】（1）先算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括號，再加減即可．【詳解】（1）（2）本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是關(guān)鍵．23、（1）60°；（2）75°；（3）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進(jìn)行計(jì)算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進(jìn)行計(jì)算；（3）先根據(jù)CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，則∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；