廣西玉林市北流市2024年七上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析

廣西玉林市北流市2024年七上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克2．如果與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（）A． B． C． D．3．下列式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心舉行，吸引了172個(gè)國(guó)家、地區(qū)和三個(gè)國(guó)際組織參會(huì)，3600多家企業(yè)參展，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交578.3億美元．?dāng)?shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．46．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．87．中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問(wèn)題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》8．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc9．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元10．小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1沒(méi)有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．時(shí)間為11點(diǎn)12分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)為________.12．按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，2018年末，中國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬(wàn)人，較2012年末的9899萬(wàn)人減少了8239萬(wàn)人，貧困發(fā)生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計(jì)減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問(wèn)題已基本解決．其中的“1660萬(wàn)”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________．13．如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長(zhǎng)度為________________________．14．3.1415926（精確到千分位）≈__________．15．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．16．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請(qǐng)你觀察規(guī)律并猜想：擺個(gè)三角形需要_______根火柴棍．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.18．（8分）計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│19．（8分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)98元，利潤(rùn)率為40%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場(chǎng)只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過(guò)480元，但不超過(guò)680元其中480元不打折，超過(guò)480元的部分給予6折優(yōu)惠超過(guò)680元按購(gòu)物總額給予1．5折優(yōu)惠若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款516元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，；（2），其中，．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象（）與直線相交于軸上一點(diǎn)，且一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求一次函數(shù)的關(guān)系式和的面積．22．（10分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個(gè)大齒輪或10個(gè)小齒輪，已知1個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？23．（10分）如圖，是定長(zhǎng)線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．（1）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求的值；（2）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值．24．（12分）某種黃金飾品在A．B兩個(gè)金店銷售，A商店標(biāo)價(jià)420元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠，B商店標(biāo)價(jià)450元/克，但若購(gòu)買的黃金飾品重量超過(guò)3克，則；超出部分可打八折出售，若購(gòu)買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購(gòu)買該種黃金飾品所需的費(fèi)用（用含式的代數(shù)式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買最合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法2、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項(xiàng)，∴解得:故選A．此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項(xiàng)的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；⑦在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．【詳解】①0?（?6）＝6，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；②，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；③，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；④3ab?2ab＝ab，原來(lái)的計(jì)算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑦，原來(lái)的計(jì)算正確．故式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：A．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，度分秒的換算，掌握好運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．6、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項(xiàng)，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故選B．本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí)，即可得到答案．【詳解】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．本題主要考查中國(guó)數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國(guó)輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.10、A【分析】已知小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1這個(gè)項(xiàng)沒(méi)有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解這個(gè)方程即可求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個(gè)方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x＝0，故選A．此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、96°【分析】先算出鐘表每?jī)蓚€(gè)小刻度的度數(shù)為6°，再算出時(shí)間為11點(diǎn)12分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)，即可.【詳解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)為：102°-6°=96°.故答案是：96°本題主要考查鐘表上時(shí)針和分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)，算出鐘表上每?jī)蓚€(gè)小刻度之間的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵.12、1.66【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)字1660萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故答案為：．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．14、3.142【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．15、-4米【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能理解題意是解答此題的關(guān)鍵．16、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺2個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺3個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，歸納類推得：擺個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，故答案為：．本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖形，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．18、14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-1．19、（1）10，40%；（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品3或4件．【分析】（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率＝×100%，可求每件乙種商品利潤(rùn)率，甲種商品每件進(jìn)價(jià)；（2）首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共30件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類討論：小華一次性購(gòu)買乙種商品超過(guò)480元，但不超過(guò)480元；超過(guò)480元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計(jì)算．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為a元，則有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，×100%＝40%，即每件乙種商品利潤(rùn)率為40%．故答案是：10；40%；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙種商品：30﹣20＝30（件）．答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件．（3）設(shè)小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品b件，根據(jù)題意，得①當(dāng)過(guò)480元，但不超過(guò)480元時(shí)，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②當(dāng)超過(guò)480元時(shí)，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品3或4件．考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解析的過(guò)程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時(shí)有幾個(gè)答案，應(yīng)該注意，不要遺漏．20、（1）（2）【分析】（1）合并同類項(xiàng)，再代入求解；（2）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求解．【詳解】（1）將代入原式中原式=（2）將，代入原式中原式=本題考查了有理數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及化簡(jiǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、與的函數(shù)關(guān)系式為：；【分析】直線相交于y軸上一點(diǎn)A，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求出一次函數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到的面積即可．【詳解】∵直線與y軸的交點(diǎn)是A，令，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；．本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式的運(yùn)用，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．22、應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(84-x)人，再利用1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套列出等式即可求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)大齒輪，名工人生產(chǎn)小齒輪，根據(jù)題意可得，解得：，則（人），（套），答：應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等式是解題的關(guān)鍵．23、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得