長(zhǎng)治職業(yè)技術(shù)學(xué)院《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)長(zhǎng)治職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)3、若，，則等于（）A.B.C.D.4、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)5、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.9、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。3、求定積分的值為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，存在，當(dāng)或者時(shí)，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題