福建省福州市平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)2024年七上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

福建省福州市平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)2024年七上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，……，其中第10個(gè)式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．212．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種3．王老師在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號(hào)“立德樹人”方陣中，“打開的書本”生長(zhǎng)出碩果累累的“知識(shí)樹”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個(gè)正方體的盒子，折疊后與“育”相對(duì)的字是（）A．知 B．識(shí) C．樹 D．教4．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．5．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．66．以下問題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試B．進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法7．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐8．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是A． B． C． D．9．若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是()A． B． C．1 D．010．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．12．當(dāng)_________時(shí)，兩方程與的解相同.13．計(jì)算：|﹣5|＝__．14．鐘表在8:30時(shí)，分鐘與時(shí)針的夾角為__________度．15．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．16．若，則____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）直接寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？18．（8分）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(-2m)2020-(m)2019的值．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．20．（8分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：計(jì)算：①；；；②已知，，求的值．21．（8分）圖1，點(diǎn)依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，直線保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為（，單位：秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點(diǎn)C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號(hào)），理由是．24．（12分）足球比賽的規(guī)則為：勝場(chǎng)得3分，平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一支球隊(duì)在某個(gè)賽季共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場(chǎng)，輸了一場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問：（1）前8場(chǎng)比賽中勝了幾場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)后最高得多少分？（3）若打14場(chǎng)得分不低于29分，則在后6場(chǎng)比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝幾場(chǎng)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】通過已知多項(xiàng)式找出規(guī)律，判定出第10個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個(gè)多項(xiàng)式為：=；第2個(gè)多項(xiàng)式為=；第3個(gè)多項(xiàng)式為=；第4個(gè)多項(xiàng)式為=；故第10個(gè)式子為，其次數(shù)為19故選C．此題考查的是探索規(guī)律題和求多項(xiàng)式的次數(shù)，找出多項(xiàng)式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，∴該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對(duì)面的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開圖相對(duì)面的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)，可知：教與育是對(duì)面．故選：D．本題主要考查正方體展開圖相對(duì)面的特點(diǎn)，把正方體展開圖想象成原來的正方體，是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.故選C.本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.5、C【分析】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C本題考查有理數(shù)的計(jì)算．6、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準(zhǔn)確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀8、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體．故選A．9、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝?．故選：B．本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、46°25′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠α的余角．【詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵．13、1【分析】直接利用絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、75【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，

8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．15、1【分析】由題意可設(shè)一共有，根據(jù)物品價(jià)位可得等量關(guān)系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意找等量關(guān)系，注意盈余是比物品價(jià)位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案．【詳解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案為：1．本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后整體代入．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣2．【分析】(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;(2)分兩種情況:①點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊;②點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊;進(jìn)行討論即可求解;(3)分兩種情況:①點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊;②點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊;進(jìn)行討論即可求解.【詳解】解：（3）﹣3+4=3．故點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣43﹣2=﹣2．本題考查的是數(shù)軸，注意分類導(dǎo)論思想在解題中的應(yīng)用.18、（1）；（2）2【分析】（1）分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值；

（2）將（1）求得的m值代入即可．【詳解】解：（1）解第一個(gè)方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，解第二個(gè)方程3x+2m＝6x+1，得，所以，解得，；（2）當(dāng)時(shí)，原式．本題考查同解方程，求代數(shù)式的值，利用同解方程的定義求出m的值是解題的關(guān)鍵．19、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值．注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理．20、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）①；；；②．【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律；①根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；②根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；①；；；故答案為：；；；②因?yàn)椋?，，所以．本題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)背景以及運(yùn)用和整式的加減運(yùn)算等知識(shí)，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的關(guān)鍵．21、（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤18時(shí)，②當(dāng)18≤t≤60時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；（2）依題意，得：，解得，答：當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，的值為26秒；（3）當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得或，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒．本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為：序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1．（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.23、（1）圖見解析；（2）＞；兩