第32講 邏輯推理舉一反三 2024-2025學(xué)年度 小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題

第32講邏輯推理

一、專題簡(jiǎn)析：

解答推理問(wèn)題常用的方法有：排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下

幾方面考慮：

1、選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷；

2、根據(jù)題中條件，在推理過(guò)程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求

的結(jié)論；

3、對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和

條件不矛盾，說(shuō)明假設(shè)是正確的；

4、遇到比較復(fù)雜的奉理問(wèn)題，可以借助圖表進(jìn)行分析。

二、精講精練：

例L有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l(shuí)做的好事多。冬冬說(shuō)：“蘭蘭做的比靜靜多。”

蘭蘭說(shuō)：“冬冬做的比靜靜多?！膘o靜說(shuō)：“蘭蘭做的比冬冬少?！边@三位小

朋友中，誰(shuí)做的好事最多？誰(shuí)做的好事最少？

練習(xí)一

1、盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只

知道：

盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。

問(wèn)：誰(shuí)是工程師、誰(shuí)是醫(yī)生、誰(shuí)是飛行員？

2、小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師。

小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰(shuí)

是教師、誰(shuí)是數(shù)學(xué)家、誰(shuí)是工程師？

例2：有一個(gè)正方體，每個(gè)面分別寫上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個(gè)人從不同角度

觀察的結(jié)果如下圖所示。這個(gè)正方體的每個(gè)漢字的對(duì)面各是什么字?

練習(xí)二

1、下面三塊正方體的六個(gè)面都是按相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、綠、

黑六種顏色。請(qǐng)判斷黃色的對(duì)面是什么顏色？白色的對(duì)面是什么顏色？紅色的

對(duì)面是什么顏色？

(A)(B)(C)

2、一個(gè)正方體，六個(gè)面分別寫上A、B、C、D、E、F,你能根據(jù)這個(gè)正方體

不同的擺法，求出相對(duì)的兩個(gè)面的字母是什么嗎?

例3：甲、乙、丙三個(gè)孩子踢球打碎了玻璃，甲說(shuō)：“是丙打碎的?！币艺f(shuō)：“我

沒(méi)有打碎破璃?！北f(shuō)：“是乙打碎的。”他們當(dāng)中有一個(gè)人說(shuō)了謊話，到底

是誰(shuí)打碎了玻璃？

練習(xí)三

1、已知甲、乙、丙三人中，只有一人會(huì)開(kāi)汽車。甲說(shuō)：“我會(huì)開(kāi)汽車?！?/p>

乙說(shuō)：“我不會(huì)開(kāi)?！北f(shuō)：“甲不會(huì)開(kāi)汽車。”如果三人中只有一人講的是

真話，那么誰(shuí)會(huì)開(kāi)汽車？

2、某學(xué)校為表?yè)P(yáng)好人好事核實(shí)一件事，老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說(shuō):

“是B做的。"B說(shuō)：“不是我做的。"C說(shuō)：“不是我做的?！边@三個(gè)學(xué)生

中只有一人說(shuō)了實(shí)話，這件好事是誰(shuí)做的？

例4：甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。最后：

甲說(shuō)：“丙是第一名，我是第三名?！币艺f(shuō)：“我是第一名，丁是第四名?！?/p>

丙說(shuō)：“丁是第二名，我是第三名?！倍](méi)有說(shuō)話。成績(jī)揭曉時(shí)，大家發(fā)現(xiàn)

甲、乙、丙三個(gè)人各說(shuō)對(duì)了一半。你能說(shuō)出他們的名次嗎？

練習(xí)四

1、甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說(shuō)不一。有的說(shuō)：“甲是

第二名，丁是第三名?！庇械恼f(shuō)：“甲是第一名，丁是第二名。”有的說(shuō)：“丙

是第二名，丁是第四名。”實(shí)際上，上面三種說(shuō)法各說(shuō)對(duì)了一半。甲、乙、丙、

丁各是第幾名？

2、紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排。

甲、乙、丙、丁、戌五個(gè)人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：“第二包紫色，第

三包黃色。”乙猜：“第二包藍(lán)色，第四包紅色。"丙猜：“第一包紅色，第

五包白色?！倍〔拢骸暗谌{(lán)色，第四包白色?！毙绮拢骸暗诙S色，第

五包紫色?！苯Y(jié)果每個(gè)人都猜對(duì)了一半，他們各猜對(duì)了哪種顏色的珠子？

例5：A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽，每?jī)扇硕假愐槐P，比賽

一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)：A賽了4盤,B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了一盤。問(wèn)小強(qiáng)

已經(jīng)賽了幾盤？

練習(xí)五

1、上海、遼寧、北京、山東四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，到現(xiàn)在為止，上海隊(duì)賽了

3場(chǎng)，遼寧隊(duì)賽了2場(chǎng)，山東隊(duì)賽了1場(chǎng)。問(wèn)北京隊(duì)賽了幾場(chǎng)？

2、明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會(huì)議，見(jiàn)面時(shí)每?jī)蓚€(gè)人

都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，蘭蘭握了3次手，靜靜

握了2次，思思握了1次手。問(wèn)毛毛握了幾次手？

三、課后作業(yè)：

1、江波、劉曉、吳萌三個(gè)老師，其中一位教語(yǔ)文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語(yǔ)。

已知：

江波和語(yǔ)文老師是鄰居；吳萌和語(yǔ)文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同

學(xué)。請(qǐng)問(wèn)：三個(gè)老師分別教什么科目？

2、五個(gè)相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫上數(shù)字1?6,把木塊疊成下

圖，那么，2的對(duì)面是幾？4的對(duì)面是幾？5的對(duì)面是幾？

3、甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、

乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同。問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？

4、張老師要五個(gè)同學(xué)給鄱陽(yáng)湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個(gè)湖泊寫上號(hào)

碼，這五個(gè)同學(xué)只認(rèn)對(duì)了一半。他們是這樣回答的：

甲：2是巢湖，