新余市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

新余市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，桌子上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，若從上面看到的平面圖形應(yīng)是（）．A． B． C． D．4．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年國(guó)慶70周年大閱兵儀式多終端累計(jì)收視用戶達(dá)萬人，“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長(zhǎng)為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm6．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或108．如果-a的絕對(duì)值等于a,下列各式成立的是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤09．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)是0 D．是整式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)角的余角為50°，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于_____．12．如果超過記為，那么不足記為__________．13．一件服裝的進(jìn)價(jià)是200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是_______．14．如果一個(gè)角余角的度數(shù)為43°51′，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)___．15．與的和是__________．16．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)方塊(如圖)若所有日期數(shù)之和為135，則的值為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點(diǎn),,,求的長(zhǎng)．18．（8分）解方程（1）．（2）．（3）．19．（8分）．20．（8分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí)，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過2160度的部分按0.61元/度收費(fèi)．檔次年累計(jì)用電量（度）電價(jià)（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后，家里電費(fèi)的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費(fèi)．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費(fèi)．（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？21．（8分）如圖：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，求∠COD的度數(shù)．22．（10分）某校積極開展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案二：調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).23．（10分）我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示:分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）第1級(jí)180噸以下（首180噸）5第2級(jí)180噸-260噸（含260噸）7第3級(jí)260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）．（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（3）如果全年繳水費(fèi)1820元，則該年的用水量為多少噸？24．（12分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機(jī)生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請(qǐng)問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個(gè)型裝置和1個(gè)型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)型裝置或30個(gè)型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請(qǐng)問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得．【詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對(duì)值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯(cuò)誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對(duì)有相同結(jié)論，又因?yàn)椋芍猘、b異號(hào)，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個(gè)，故選：B．本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從上面看，是左邊一個(gè)圓，右邊一個(gè)矩形，故選：B．本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答．6、B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：的形式，關(guān)鍵是根據(jù)n的大小向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得到原數(shù)．【詳解】∵n=6，∴小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位故3.12×106=3120000故選B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向與較大數(shù)表示時(shí)移動(dòng)方向剛好相反．7、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點(diǎn)在-5的左右兩邊各一個(gè)，分別討論即可．【詳解】若點(diǎn)在-5左邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點(diǎn)在-5右邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-10或0故選：C．本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由條件可知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．本題主要考查絕對(duì)值的計(jì)算，掌握絕對(duì)值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負(fù)數(shù)）是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A錯(cuò)誤；

B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；

C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C錯(cuò)誤；

D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤；

故選：B．本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵．10、D【分析】由題干信息結(jié)合單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)屬性對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)字字母也是單項(xiàng)式，排除A，B.不是整式也不是單項(xiàng)式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.本題考查整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，掌握整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、140°【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，這個(gè)角的度數(shù)＝90°﹣50°＝40°，根據(jù)補(bǔ)角的定義，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140°．考核知識(shí)點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.理解定義是關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．13、275元【詳解】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．14、133°51′【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋粋€(gè)角的余角的度數(shù)是43°51′，

所以，這個(gè)角為90°-43°51′=46°9′，

所以，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-46°9′=133°51′．

故答案為：133°51′．此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．15、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．16、15【分析】根據(jù)日歷的排布規(guī)律結(jié)合中間數(shù)為n列出其余空格的代數(shù)式，然后相加使其結(jié)果等于135，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意可得方塊中各空格的代數(shù)式為：、、、、、、、、，∵方塊中所有日期數(shù)之和為135，∴，即：，解得：，故答案為：15.本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出日歷排布的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案．

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案．（3）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案．【詳解】解：（1）（2）（3）此題主要考查了解一元一次方程，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19、．【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+17）﹣21去括號(hào)得：7﹣14x=9x+51﹣21移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：﹣23x=23x的系數(shù)化為1得：x=﹣1．本題考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價(jià)為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價(jià)0.56元/度交電費(fèi)，超出部分按0.61元/度計(jì)算即可；（3）1950元大于（2）中結(jié)果，說明用電量超過3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)超出3120度電的電費(fèi)等于總電費(fèi)減去3120度電的電費(fèi)列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費(fèi)；（2）（元），所以需要交1795.2元電費(fèi)；（3），他家去年用電量>3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)題意得，解得，所以他家去年用了3300度電.本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOB=160°，∴∠COB=∠AOB=×160°=80°，又∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠COB=×80°=40°．本題主要考查了角平行線的定義，能夠根據(jù)角平分線表示相關(guān)的角之間的倍分關(guān)系，再根據(jù)角的和差進(jìn)行計(jì)算．22、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項(xiàng)目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目的人數(shù)36人除以總?cè)藬?shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學(xué)生數(shù)×選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調(diào)查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù)為540人．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級(jí)和第2級(jí)，根據(jù)題目