遼寧省營口市名校2024年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

遼寧省營口市名校2024年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在中，是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．3．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等4．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．5．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x36．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．7．元旦前夕，某商店購進(jìn)某種特色商品100件，按進(jìn)價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺8．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題9．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．610．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體11．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°12．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．14．鐘表在3點30分時，它的時針與分針?biāo)鶌A的角是_____度．15．近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是_________．16．如圖，直線∥，，35°，則____°．17．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_______cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)．19．（5分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數(shù)．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．21．（10分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．22．（10分）某糧庫一周內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？23．（12分）如圖，平面上有射線和點，，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截取；(2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點，若，，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)．2、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意知∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，∴∠1=∠1（同角的補(bǔ)角相等）．故選：C．本題考查了補(bǔ)角的知識，注意同角或等角的補(bǔ)角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．4、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結(jié)論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O(shè)為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.6、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．7、B【解析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元,再根據(jù)兩次調(diào)整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．本題關(guān)鍵是在本錢的基礎(chǔ)上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎(chǔ)上降價20%，這里一定要搞清楚在哪個基數(shù)的基礎(chǔ)上加價和降價．8、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計算得出結(jié)果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．本題是關(guān)于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；10、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故此選項正確；

故選：D．此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．11、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.12、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．考核知識點：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：由余角定義得：90°﹣55°=1°．故答案為1．14、75【解析】根據(jù)時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結(jié)果．【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．本題考查了鐘面角的有關(guān)知識，解題關(guān)鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．15、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當(dāng)千分位大于或等于5時，則應(yīng)進(jìn)1；當(dāng)千分位小于5時，則應(yīng)舍去．【詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準(zhǔn)確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．與平常題目不同，此題不是由準(zhǔn)確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學(xué)們健全的思維能力．16、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠1，根據(jù)可得AE//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，通過內(nèi)錯角相等證得AE//CD是解題關(guān)鍵.17、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點表示的數(shù)，寫出點A與?5表示的點的中心對稱點表示的數(shù)，然后畫出點B關(guān)于此點的對稱點，再寫出對應(yīng)的數(shù)即可；（2）把點A向右或向左平移4個單位，寫出對應(yīng)點表示的數(shù)即可；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，可分三種情況進(jìn)行討論，并利用數(shù)軸上兩點間的距離表示M點到A、B兩點距離和，列出關(guān)于m的方程，求解后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（2）A、B兩點所表示的有理數(shù)是2和-2．若A點與-5重合，則對稱點是-2，則點B關(guān)于-2的對稱點是：-2．故答案為：2，-2，-2；（2）與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-2．故答案為：5或-2；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，①若M在B的左側(cè)時，，則②若M在線段AB上，，則無解．③若M在A的右側(cè)上，，則．綜上所訴，或．本題主要考查了數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點的特點及利用兩點間的距離構(gòu)建方程解決問題．19、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算乘方運(yùn)算，然后算出中括號內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號，合并同類項即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE與∠BOC互余．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求∠BOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE與∠BOC是否互余．【詳解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE與∠BOC互余．本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求．21、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．【詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、