浙江省嘉興市海寧新倉(cāng)中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁(yè)
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浙江省嘉興市海寧新倉(cāng)中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.0.75與 B.-7與7 C.0與0 D.1與12.下列變形符合等式性質(zhì)的是()A.如果3x-2=6,那么3x=6-2 B.如果2x-1=5,那么2x=5+1C.如果2x-3=x-1,那么2x-x=-1-3 D.如果x=1,那么x=43.下列語(yǔ)句正確的是有()個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù);④,則是一個(gè)正數(shù);⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??;A.1 B.2 C.3 D.44.大家都知道,七點(diǎn)五十可以說(shuō)成差十分鐘八點(diǎn),有時(shí)這樣表達(dá)更清楚,這也啟發(fā)了人們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的加減記數(shù)法.比如:8寫(xiě)成1,1=10-2;189寫(xiě)成29=200-20+9;7683寫(xiě)成13=10000-2320+3,按這個(gè)方法請(qǐng)計(jì)算52-31=()A.2408 B.1990 C.2410 D.30245.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是()A. B. C. D.6.?dāng)?shù)軸上A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a,b,c,且滿足,則A,B,C三點(diǎn)的位置可能是()A. B.C. D.7.若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放,則圖中∠a與∠β相等的是()A. B.C. D.8.一套服裝,原價(jià)為每件元,現(xiàn)7折(即原價(jià)的70%)優(yōu)惠后,每件售價(jià)是84元,則列方程為()A. B.C. D.9.如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,且,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A. B. C. D.310.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.﹣x3y的系數(shù)是﹣ B.0是單項(xiàng)式C.xy2的次數(shù)是2 D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且1?。?,2?。?×1=2,3?。?×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,則的值為_(kāi)__________.12.若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為,另一邊長(zhǎng)比它大,且周長(zhǎng)為,則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)____.13.已知,,則__________(填“”、“”或“”)14.觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:-1,,,,,……第2019個(gè)數(shù)是_______;15.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,軸于Q,M,N分別為OQ,OP上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_____.16.計(jì)算:三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,直線,相交于點(diǎn),平分,(1)寫(xiě)出與互余的角(2)若,求的度數(shù)18.(8分)同學(xué)們都知道:|3﹣(﹣2)|表示3與﹣2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索:(1)數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為.(2)如果|x﹣3|=5,則x=.(3)同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+2|+|x﹣1|=3,這樣的整數(shù)是.(4)由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x,|x+3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接寫(xiě)出最小值;如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.19.(8分)如下表,在的幻方的九個(gè)空格中,填入9個(gè)數(shù)字,使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等,按以上規(guī)則填成的幻方中,求出的值并把表格填完整.43120.(8分)計(jì)算:化簡(jiǎn):解方程:21.(8分)計(jì)算及解方程(1)(2)解方程:22.(10分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△APD的面積為S(cm1),S與t的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s,在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s,△APD的面積S的最大值為cm1;(1)將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S=;(3)請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí),△APD的面積為6cm1.23.(10分)如圖,平分,把分成的兩部分,,求的度數(shù).24.(12分)已知.(1)用b的代數(shù)式表示a;(2)求代數(shù)式的值;(3)a,b均為自然數(shù),且均小于13,求滿足條件的a,b的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,即可解答.【詳解】解:A、,則0.75與不是互為倒數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,則?7與7不是互為倒數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、0沒(méi)有倒數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,則1與1互為倒數(shù),故本選項(xiàng)正確;故選:D.此題主要考查倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式),所得的結(jié)果仍是等式,可判斷,由等式的基本性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)(或整式),所得的結(jié)果仍是等式,可判斷從而可得答案.【詳解】解:如果3x-2=6,那么,故錯(cuò)誤;如果2x-1=5,那么2x=5+1,故正確;如果2x-3=x-1,那么,故錯(cuò)誤;如果x=1,那么,故錯(cuò)誤;故選:本題考查的是等式的基本性質(zhì),掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù);②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù),也可能為0或?yàn)檎龜?shù);③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù),在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?;②一定是一個(gè)負(fù)數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù),正確;④,則是一個(gè)正數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?;⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小,正確;綜上所述,共兩個(gè)正確,故選:B.本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【分析】運(yùn)用新定義的運(yùn)算將原式化為,再去括號(hào),運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】解:原式=,故選:A.本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,解題關(guān)鍵是弄懂新定義的運(yùn)算.5、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2<點(diǎn)M表示的數(shù)<-1,然后找到各選項(xiàng)中滿足此范圍的數(shù)即可.【詳解】解:根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知:-2<點(diǎn)M表示的數(shù)<-1各選項(xiàng)中,只有-2<<-1∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是故選C.此題考查是利用數(shù)軸比較大小,掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系,根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào),判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當(dāng)時(shí),,,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)a<b<c時(shí),,,此項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)c<a<b時(shí),,,此項(xiàng)正確D、當(dāng)c<b<a時(shí),,,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選C.本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).7、B【分析】A選項(xiàng),由圖形可得兩角互余,不合題意;B選項(xiàng),由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù),即可做出判斷;C選項(xiàng),由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù),即可做出判斷;D選項(xiàng),由圖形得出兩角的關(guān)系,即可做出判斷.【詳解】解:A、由圖形得:∠α+∠β=90°,不合題意;B、由圖形得:∠β=45°,∠α=90°﹣45°=45°,符合題意;C、由圖形得:∠α=90°﹣45°=45°,∠β=90°﹣30°=60°,不合題意;D、由圖形得:90°﹣∠β=60°﹣∠α,即∠α+30°=∠β,不合題意.故選B.本題主要考查余角的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).8、C【分析】利用售價(jià)=原價(jià)×折扣率列出方程解答.【詳解】解:根據(jù)題意列出方程為:,故選:C.此題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)售價(jià)=原價(jià)×折扣率解答.9、B【分析】如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).【詳解】解:如圖,AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是.

故選B.此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的,C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式B正確,根據(jù)多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.【詳解】解:A.﹣x3y的系數(shù)是﹣,故正確;B.0是單項(xiàng)式,故正確;C.的次數(shù)為3,不是2,故錯(cuò)誤;D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1,故正確;故選C.本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng),熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100!,98!,然后計(jì)算的值.【詳解】解:!,98!,所以.故答案為:1.本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,根據(jù)題目中的規(guī)定,先得出100!和98!的算式,再約分即可得結(jié)果.12、60【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義得到方程求出a,即可得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長(zhǎng)方形的寬為6,長(zhǎng)為10∴面積為6×10=60故答案為:60.此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.13、<【解析】依據(jù)度分秒的換算,即可得到,進(jìn)而得出與的大小關(guān)系.【詳解】解:,,,故答案為<.本題主要考查了角的大小比較,注意角的度數(shù)越大,角越大.14、【分析】先觀察數(shù)列每個(gè)數(shù)的符號(hào)規(guī)律為“負(fù)正負(fù)正……”,即奇負(fù)偶正,那么第2019個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),再觀察每個(gè)數(shù)的數(shù)字部分的分子為1,分母逐次加1,則第2019個(gè)數(shù)為。【詳解】根據(jù)數(shù)列規(guī)律可知,第奇數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),分?jǐn)?shù)分子全部為1,分母從1開(kāi)始逐次增加1,可得第2019個(gè)數(shù)為。本題考查了分?jǐn)?shù)的規(guī)律探究,難度不大。15、【分析】作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn),連接交OP于E,則,過(guò)作于M交OP于N,則此時(shí),的值最小,且的最小值的長(zhǎng)度,根據(jù)勾股定理得到,由三角形的面積公式得到,再證∽,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn),連接交OP于E,則,過(guò)作于M交OP于N,則此時(shí),的值最小,且的最小值的長(zhǎng)度,軸于Q,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,,,,,,,,∽,,,,的最小值為,故答案為:.本題綜合考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題,相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.16、-1【分析】先同時(shí)計(jì)算乘方、乘法、除法,再將結(jié)果相加減.【詳解】,=-8-12+4+1,=-1.此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算,依據(jù)運(yùn)算的順序正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠BOE,∠COE;(2)66°【分析】(1)根據(jù)垂線的定義可得∠BOF+∠BOE=90°,再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE,從而可得結(jié)果;(2)由∠BOF的度數(shù)計(jì)算出∠BOE,從而得到∠BOC的度數(shù),即∠AOD.【詳解】解:(1)∵OF⊥OE,∴∠BOF+∠BOE=90°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE,∴∠BOF+∠COE=90°,∴與∠BOF互余的角有:∠BOE,∠COE;(2)∵∠BOF=57°,∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE,∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°.此題主要考查了余角的定義,角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義,正確得出∠BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.18、(1)|x﹣3|;(2)8或﹣2;(3)﹣2、﹣1、0、1;(4)有最小值,最小值為1.【解析】(1)根據(jù)距離公式即可解答;(2)利用絕對(duì)值求解即可;(3)利用絕對(duì)值及數(shù)軸求解即可;(4)根據(jù)數(shù)軸及絕對(duì)值,即可解答.【詳解】解:(1)數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x﹣3|,故答案為:|x﹣3|;(2)∵|x﹣3|=5,∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5,解得:x=8或x=﹣2,故答案為:8或﹣2;(3)∵|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,|x+2|+|x﹣1|=3,∴這樣的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1,故答案為:﹣2、﹣1、0、1;(4)有最小值,理由是:∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解為:在數(shù)軸上表示x到﹣3和6的距離之和,∴當(dāng)x在﹣3與6之間的線段上(即﹣3≤x≤6)時(shí):即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值,最小值為6+3=1.本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值,解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法,會(huì)去絕對(duì)值符號(hào),利用數(shù)軸的特點(diǎn)解答.19、x=5,填表見(jiàn)解析.【分析】先依據(jù)同一橫行,同一豎行,同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等列出方程,然后可求得x的值.【詳解】解:由題意得,解得.∴同一橫行,同一豎行,同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和為:4+x+x+1=1.表格補(bǔ)充如下:492357816主要考查了有理數(shù)的加法,一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程.20、(1)-9;(2);(3).【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)先根據(jù)乘法的分配律去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng).注意去括號(hào)時(shí),括號(hào)前如果是負(fù)號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào);合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只是把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變;(3)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9;(2)原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21(3)去分母得:28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6,移項(xiàng)合并得:7x=28,解得:x=1.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)以及解一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確相關(guān)的運(yùn)算法則和計(jì)算方法.21、(1);(2)【分析】(1)先算乘方,然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可;(2)先去分母,然后去括號(hào)移項(xiàng),進(jìn)而可求解.【詳解】(1)解:原式;(2)解:去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得:,系數(shù)化為得:.本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法,熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)4,1,2;(1)1t,4≤t≤2,3;(3)當(dāng)t為3秒或秒時(shí),△APD的面積為6cm1【分析】(1)觀察圖象即可得答案.(1)分三個(gè)時(shí)間段,分別計(jì)算△APD的面積.(3)由于P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),S恒為2,因此,△APD的面積為6時(shí),P在AB或CD上,分兩種情況討論.【詳解】解:(1)由函數(shù)圖象可知,P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s,在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s,∵CD=4cm,∴P在CD上的運(yùn)動(dòng)速度為4÷1=

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