內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市2024年數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市2024年數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設應調(diào)往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．2．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．3．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)4．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．5．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．6．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想7．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線8．若關(guān)于的兩個方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項式 B．是單項式C．x4+2x3是七次二項次 D．是單項式10．球從空中落到地面所用的時間t（秒）和球的起始高度h（米）之間有關(guān)系式，若球的起始高度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒11．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，12．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小軍在解關(guān)于的方程時，誤將看成，得到方程的解為，則的值為______．14．規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．15．64°27′的余角是_______．16．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，而__________.17．珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m，記為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設購買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備_____元貨款，到B超市要準備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？19．（5分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．20．（8分）簡算：（）÷（﹣）+（﹣）21．（10分）同學們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣2和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．22．（10分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)___表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變﹖若變化，請說明理由；若不變，請求其值．23．（12分）已，，求：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設應調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設應調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B．本題考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.3、A【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此列出關(guān)于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．4、C【分析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.5、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結(jié)果．【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應用是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨一個數(shù)（或者字母）．幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)．A．整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B．是單項式，正確；C．是四次二項式，故本選項錯誤；D．是多項式，故本選項錯誤，故選B．10、C【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.【詳解】由題意得，當h=102時，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5與t最接近的整數(shù)是5.故選C.本題考查的是估算問題，解題關(guān)鍵是針對其范圍的估算.11、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將代入到小軍錯看的方程中，得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】∵小軍將看成，得到方程的解為∴將代入到方程中，得解得故答案為：1．本題主要考查根據(jù)方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.15、25°33′【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】根據(jù)定義64°27′的余角度數(shù)是90°-64°27′=25°33′．故答案為25°33′．本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．屬于基礎題，較簡單16、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系．17、-155m【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可．【詳解】∵高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m，∴低于海平面155m，記為-155m．故答案為：-155m．本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【分析】（1）根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額．【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．（3）學校購買20張書柜和100只書架，即a=100時第一種方案：到A超市購買，付款為：20×210+70（100﹣20）=9800元第二種方案：到B超市購買，付款為：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，付款為：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因為8680＜8960＜9800所以第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．19、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC長，再求出AC即可；（2）求出CD，根據(jù)DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D為AC的中點，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．本題考查了求兩點之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關(guān)鍵．20、-1【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【詳解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．21、（1）|x﹣3|；（2）8或﹣2；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，最小值為1．【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對值求解即可；（3）利用絕對值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答．【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為|x﹣3|，故答案為：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2，故答案為：8或﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣2和1所對應的點的距離之和，|x+2|+|x﹣1|=3，∴這樣的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1，故答案為：﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，理由是：∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到﹣3和6的距離之和，∴當x在﹣3與6之間的線段上（即﹣3≤x≤6）時：即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值為6+3=1．本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法，會去絕對值符號，利用數(shù)軸的特點解答．22、