北師大版八年級數(shù)學上冊《1.2一定是直角三角形嗎》同步測試題(帶答案)

第第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《1.2一定是直角三角形嗎》同步測試題(帶答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1.下列各組數(shù)是三角形的三邊長，能組成直角三角形的是()A.，， B.3，3，5 C.4，5，6 D.5，12，132.如圖，小紅家的木門左下角有一點受潮，她想檢測門是否變形，準備采用如下方法：先測量門的邊和的長，再測量點A和點C間的距離，由此可推斷是否為直角，這樣做的依據(jù)是()A.勾股定理 B.勾股定理的逆定理C.三角形內角和定理 D.直角三角形的兩銳角互余3.若中，，，的對邊分別記為a，b，c，且滿足，則下列結論正確的是()A.是直角三角形，且為直角B.是直角三角形，且為直角C.是直角三角形，且為直角D.不是直角三角形4.已知的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是()A. B.，，C. D.5.如圖1，園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示.已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是()A. B. C. D.6.如圖，已知四邊形中，，點E是邊上的點，連接，.若，，，則下列各角中與一定互余的是()A. B. C. D.7.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則下列結論錯誤的是()A. B.C.的面積為10 D.點A到直線BC的距離是28.如圖，在正方形網(wǎng)格內，A，B，C，D四點都在小方格的格點上，則()A. B. C. D.9.若三角形的三邊長a、b、c滿足,則這個三角形的面積是______.10.一個三角形的三邊長的比為,且其周長為,則其面積為______.11.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,則_____°(點A,B,P是網(wǎng)格線交點).12.觀察下列幾組勾股數(shù)：①3、4、5；②5、12、13；③7、24、25；④9、40、41；…根據(jù)上面的規(guī)律,寫出第8組勾股數(shù)：______.13.如圖，內部有一點D，且，，，，.(1)判斷的形狀；(2)求四邊形的面積.14.吊車在行駛過程中會產生較大的噪聲.如圖，有一臺吊車沿公路由點A向點B行駛，已知點C處為一所學校，點C與直線上兩點A，B的距離分別為和，吊車周圍以內為受噪聲影響區(qū)域.(1)求的度數(shù).(2)學校C會受噪聲影響嗎？為什么？參考答案1.答案：D解析：A.，不能組成直角三角形；B.，不能組成直角三角形；C.，不能組成直角三角形；D.，能組成直角三角形；故選D.2.答案：B解析:先測量門的邊和的長，再測量點A和點C間的距離，用勾股定理的逆定理判斷：若滿足，則可判斷是直角三角形，即為直角；若，則不是直角.故選B.3.答案：A解析：因為，所以，所以，所以是直角三角形，為直角.4.答案：D解析：，，是直角三角形，故A不符合題意；，，，是直角三角形，故B不符合題意；，，，，是直角三角形，故C不符合題意；，，，不是直角三角形，故D符合題意；故選：D.5.答案：B解析：連接，則由勾股定理得米，∵即，∴.這塊草坪的面積.故選B.6.答案：C解析：，，，，.是直角三角形，且，.，，，又，，即與一定互余.故選：C.7.答案：C解析：因為，所以A選項結論正確，不符合題意；因為，，所以，所以，所以B選項結論正確，不符合題意；，所以C選項結論錯誤，符合題意；設點A到直線BC的距離為h，因為，所以，則，解得，即點A到直線BC的距離是2，所以D選項結論正確，不符合題意.故選C.8.答案：B解析：如圖，作點B關于AC的對稱點，連接，，則.設每個小方格的邊長為1，則，，，所以，，所以是等腰直角三角形，所以，所以.故選B.9.答案：解析：,,,三角形是直角三角形.∵,∴,∴這個三角形的面積是,故答案為：.10.答案：/150平方厘米解析：三角形的三邊長的比為,設三角形的三邊長分別為,,.其周長為,,解得,三角形的三邊長分別是15,20,25.,此三角形是直角三角形,.故答案為：.11.答案：45解析：延長AP交格點于D,連接BD,則,,∴,∴,即為等腰直角三角形,∴,故答案為：45.12.答案：17,144,145解析：①,,.②,,.③,,.④,,……則第n組勾股數(shù)的第一個數(shù)為:,第二個數(shù)為:,第三個數(shù)為:,第8組勾股數(shù)為:17,144,145,故答案為:17,144,145.13.答案：(1)直角三角形(2)24解析：（1），，.在中，根據(jù)勾股定理得：則，，，則是直角三角形；（2）則四邊形面積為2