補角考試題及答案

補角考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若∠A=30°，則它的補角為（）A.60°B.150°C.30°D.120°2.兩個角互為補角，其中一個角是80°，另一個角是（）A.10°B.100°C.80°D.280°3.一個角的補角比這個角大（）A.90°B.180°C.不一定D.0°4.若∠α的補角是120°，則∠α=（）A.30°B.60°C.120°D.240°5.下列說法正確的是（）A.銳角的補角是鈍角B.直角的補角是直角C.鈍角的補角是銳角D.以上都對6.若∠1和∠2互為補角，∠1=70°，則∠2=（）A.20°B.70°C.110°D.160°7.互為補角的兩個角的和是（）A.90°B.180°C.360°D.270°8.一個角是它補角的一半，則這個角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.若∠A的補角為∠B，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.140°D.130°10.兩個互補的角，其中一個角比另一個角大20°，較大的角是（）A.80°B.100°C.90°D.70°答案：1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關于補角的說法正確的是（）A.銳角與鈍角一定互為補角B.兩個直角互為補角C.若∠1+∠2=180°，則∠1和∠2互為補角D.相等的角的補角相等2.已知∠A和∠B互為補角，下列式子正確的是（）A.∠A+∠B=180°B.∠A=180°-∠BC.∠B=180°-∠AD.∠A-∠B=180°3.若∠α=50°，則它的補角的度數(shù)可以表示為（）A.180°-50°B.130°C.90°+40°D.360°-50°4.下列角中，與30°角的補角相等的角是（）A.150°B.30°+90°C.180°-30°D.60°+60°5.若∠1與∠2互為補角，∠2與∠3互為補角，則（）A.∠1=∠3B.∠1+∠3=180°C.∠1和∠3可能是同一個角D.∠1和∠3是對頂角6.關于補角，以下說法正確的有（）A.一個角的補角一定存在B.一個角的補角可能比這個角小C.兩個補角一定能拼成一個平角D.一個角的補角的補角就是這個角本身7.若∠A的補角是∠B，∠B的補角是∠C，且∠A≠∠C，則（）A.∠A+∠B=180°B.∠B+∠C=180°C.∠A+∠C=180°D.以上都不對8.下列角度中，能找到其補角的是（）A.10°B.90°C.120°D.170°9.若兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的3倍，則這兩個角分別是（）A.45°和135°B.30°和90°C.60°和120°D.20°和60°10.對于補角，以下結(jié)論正確的是（）A.若兩個角有公共頂點和一條公共邊，且這兩個角互為補角，則這兩個角的另一邊在同一條直線上B.若兩個角互為補角，則這兩個角的平分線互相垂直C.若兩個角互為補角，則這兩個角的差的絕對值為180°D.若兩個角互為補角，則這兩個角的和是180°答案：1.BCD2.ABC3.ABC4.ABC5.AC6.ABD7.AB8.ABCD9.A10.AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.銳角的補角一定是鈍角。（）2.若∠A+∠B=180°，則∠A和∠B一定是鄰補角。（）3.直角沒有補角。（）4.一個角的補角一定比這個角大。（）5.兩個角互為補角，若其中一個角是100°，則另一個角是80°。（）6.若∠1和∠2互為補角，∠1是銳角，則∠2是鈍角。（）7.同角的補角相等。（）8.若兩個角的和是180°，這兩個角互為補角，反之也成立。（）9.一個角的補角不可能與這個角相等。（）10.所有的角都有補角。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知一個角的補角比這個角的2倍少30°，求這個角的度數(shù)。答案：設這個角為x度，則它的補角為(180-x)度。根據(jù)題意可得：180-x=2x-30，3x=210，x=70度。2.若∠A與∠B互為補角，且∠A-∠B=50°，求∠A和∠B的度數(shù)。答案：因為∠A與∠B互為補角，所以∠A+∠B=180°。又因為∠A-∠B=50°，將兩式相加得2∠A=230°，∠A=115°，則∠B=180°-115°=65°。3.一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)。答案：設這個角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度。根據(jù)題意180-x=3(90-x)，180-x=270-3x，2x=90，x=45度。4.若兩個角互為補角，其中一個角的度數(shù)為α，用α表示另一個角的度數(shù)。答案：因為兩個角互為補角，和為180°，一個角是α，則另一個角的度數(shù)為180°-α。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論補角在生活中的應用實例。答案：如建筑中，房屋的墻角為90°，相鄰兩面墻形成的角互為補角，保證房屋結(jié)構的穩(wěn)定。還有鐘表的時針和分針在某些時刻形成補角關系，可用于計算時間間隔等。2.比較補角和余角概念的異同點。答案：相同點：都是兩個角之間的關系，都涉及角度的和。不同點：余角是兩角和為90°，補角是兩角和為180°，余角是銳角相關概念，補角涉及銳角、直角和鈍角等。3.如何通過測量補角來確定