重慶市江津、聚奎中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

重慶市江津、聚奎中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．2．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．線段比曲線短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短3．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．24．2019年6月5日，長征十一號運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會6．如圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．77．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運(yùn)營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1058．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠59．如圖，已知是直線上的點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=312．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是－11℃，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式=______．14．2017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應(yīng)的最大日均值，其中浙江省六個地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯誤的是______．①則六個地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山．15．如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．16．|-2|=17．計算30°52′+43°50′=______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）足球比賽的規(guī)則為：勝場得3分，平場得1分，負(fù)一場得0分，一支球隊在某個賽季共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個球隊至少勝幾場？19．（5分）（1）解方程：（2）解方程：20．（8分）一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的還小10°，求這個角．21．（10分）（1）若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；（2）有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；（3）你學(xué)過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.22．（10分）根據(jù)要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫∠ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點(diǎn)O23．（12分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過彎折后的路徑又∵兩點(diǎn)之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點(diǎn)之間的距離3、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．本題考查了實(shí)數(shù)的計算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則求解即可．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設(shè)”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.本題主要考查了正方體展開圖的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進(jìn)一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.本題主要考查了軸對稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．9、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃．故選C．本題主要考查有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.本題考查一元一次方程的求解問題，解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.14、①．【分析】認(rèn)真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷．【詳解】①這6個地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確．故答案為：①．本題考查從柱狀統(tǒng)計圖中讀出信息，認(rèn)真讀圖，理解題意是解答關(guān)鍵．15、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．16、1.【解析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，-1的絕對值就是表示-1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．【詳解】|-1|=1.故答案為：1．17、74°42′【分析】度分秒相關(guān)計算問題，應(yīng)先求對應(yīng)位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．本題考查度分秒的計算與換算相關(guān)知識，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）前8場比賽中勝了1場；（2）這支球隊打滿14場后最高得31分；（3）在后6場比賽中這個球隊至少勝3場．【分析】（1）設(shè)這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場得分+平場得分＝17分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場得17分，后6場全部勝，求和即可；（3）根據(jù)題意可列出不等式進(jìn)行分組討論可解答．由已知比賽8場得分17分，可知后6場比賽得分不低于12分就可以，所以勝場≥4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場是3場，平場是3場，得分3×3+3×1＝12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要勝3場．【詳解】（1）設(shè)這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，依題意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：這支球隊共勝了1場；（2）打滿14場最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由題意可知，在以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝場不少于4場，一定可達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．而勝3場，平3場，正好也達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．因此在以后的比賽中至少要勝3場．答：至少勝3場．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、邏輯分析．根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出方程和不等關(guān)系，通過分析即可求解，要把所有的情況都考慮進(jìn)去是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.20、60°【分析】設(shè)這個角是x度，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個角為xo，列方程：90-x=（180-x）-10，解得x=60，故這個角是60度．本題考查余角補(bǔ)角性質(zhì)；解一元一次方程，根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系正確列方程計算是解題關(guān)鍵．21、（1）；；；；（2）；；；；（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（3）根據(jù)規(guī)律，運(yùn)用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個點(diǎn)，一共有1條線段；若直線上有3個點(diǎn)，一共有3條線段；若直線上有4個點(diǎn)，一共有6條線段；由規(guī)