甘肅天水高一數(shù)學(xué)試卷

甘肅天水高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4

B.√-9

C.π

D.2/3

2.已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項(xiàng)a1=3，則第10項(xiàng)an等于（）

A.23

B.25

C.27

D.29

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

5.下列各函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2-3x+1

B.y=3x-2

C.y=√x

D.y=2x+3/x

6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an等于（）

A.162

B.54

C.18

D.6

7.若直線l的方程為2x+3y-6=0，則直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(3,0)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(0,3)

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)的值為（）

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.3x^2

D.-3x^2

9.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.梯形

10.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(-1)的值為（）

A.3

B.1

C.0

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)學(xué)概念中，屬于實(shí)數(shù)范疇的是（）

A.無理數(shù)

B.整數(shù)

C.分?jǐn)?shù)

D.復(fù)數(shù)

2.在函數(shù)y=x^2+4x+4中，下列哪些選項(xiàng)是正確的（）

A.函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線

B.函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-2

C.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0)

D.函數(shù)在x=0時(shí)的函數(shù)值為4

3.下列各選項(xiàng)中，哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)（）

A.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是常數(shù)

B.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的差是常數(shù)

C.首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均值等于中間項(xiàng)

D.首項(xiàng)與末項(xiàng)的和等于項(xiàng)數(shù)乘以中間項(xiàng)

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在第二象限（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

5.下列各函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x-3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-5x+6，若f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)和(x2,0)，則x1+x2=________。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=-2，則第10項(xiàng)an=________。

3.若三角形的三邊長分別為3，4，5，則該三角形是________三角形。

4.函數(shù)y=2x-3的圖像是一條________直線，其斜率為________。

5.若函數(shù)f(x)=|x|+1，則f(0)=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=x^2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=3x+2，當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值。

(3)h(x)=2/x，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程：

(1)2x-5=3x+1

(2)3(x-2)=2(x+1)-4

(3)5x-3=2(x+2)+4

3.解下列不等式，并指出解集：

(1)2x+3>7

(2)3x-4≤2x+5

(3)x^2-5x+6<0

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）：

(1)sin(30°)

(2)cos(45°)

(3)tan(60°)

5.解下列問題：

(1)一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

(2)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是3，公比是2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

(3)已知三角形的三邊長分別為6，8，10，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：直線方程與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的定義）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABC（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

3.ABC（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

4.BD（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系與象限）

5.AC（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.3（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)）

2.-11（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.直角（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理）

4.下降，斜率為-3/2（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)）

5.1（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)）

四、計(jì)算題答案及解題過程

1.(1)f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

(2)g(-1)=3*(-1)+2=-3+2=-1

(3)h(3)=2/3

2.(1)2x-5=3x+1→-x=6→x=-6

(2)3(x-2)=2(x+1)-4→3x-6=2x+2-4→x=4

(3)5x-3=2(x+2)+4→5x-3=2x+6+4→3x=13→x=13/3

3.(1)2x+3>7→2x>4→x>2

(2)3x-4≤2x+5→x≤9

(3)x^2-5x+6<0→(x-2)(x-3)<0→x∈(2,3)

4.(1)sin(30°)=1/2

(2)cos(45°)=√2/2

(3)tan(60°)=√3

5.(1)an=a1+(n-1)d=2+(n-1)(-2)=4-2n

(2)a1=3,q=2→a2=a1*q=3*2=6,a3=a2*q=6*2=12,...,a5=48

(3)面積=1/2*底*高=1/2*6*8*sin(90°)=24

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)與數(shù)列：實(shí)數(shù)的分類、有理數(shù)、無理數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

2.函數(shù)與方程：函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、方程的解法、不等式的解法。

3.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值。

4.幾何與代數(shù)：勾股定理、三角形面積計(jì)算、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的理