豐都中考數(shù)學(xué)試卷

豐都中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.16

B.19

C.18

D.20

2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。

A.5

B.6

C.7

D.8

3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.三角形

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，求∠ABC的度數(shù)。

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

5.下列哪個(gè)方程的解是x=3？

A.2x+1=7

B.3x-2=7

C.4x+1=7

D.5x-2=7

6.下列哪個(gè)函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=2x

D.y=-x

7.已知一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為24厘米，求它的面積。

A.144平方厘米

B.156平方厘米

C.160平方厘米

D.162平方厘米

8.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.17

B.18

C.19

D.20

9.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC。

A.證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°。

又∵AC和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠BOC=90°。

∴三角形AOD和三角形BOC是等腰直角三角形，∴OA=OC。

B.證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°。

又∵AC和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠BOC=90°。

∴三角形AOD和三角形BOC是等腰直角三角形，∴OA=OC。

C.證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°。

又∵AC和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠BOC=90°。

∴三角形AOD和三角形BOC是等腰直角三角形，∴OA=OC。

D.證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°。

又∵AC和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠BOC=90°。

∴三角形AOD和三角形BOC是等腰直角三角形，∴OA=OC。

10.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.√(-1)

B.√4

C.√(-4)

D.√9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次方程的解？

A.x^2-5x+6=0

B.x^2+5x+6=0

C.x^2-5x-6=0

D.x^2+5x-6=0

2.下列哪些圖形是圓？

A.圓形

B.正方形

C.矩形

D.橢圓

3.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=1/x

4.下列哪些數(shù)是整數(shù)？

A.0.5

B.-3

C.3.14

D.-2

5.下列哪些是勾股數(shù)的三邊？

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.7,24,25

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則它的最小正約數(shù)是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.若一個(gè)數(shù)的平方根是±2，則這個(gè)數(shù)是______。

4.若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為45°和90°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______。

5.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是2，則這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

2.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為8厘米，高為5厘米。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

4.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10厘米，求該三角形的面積。

5.解下列不等式組：x+2>5且3x-4≤2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,C

2.A,D

3.A,C

4.B,D

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.1

2.(2,-3)

3.4

4.45°

5.1/2

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

解題過(guò)程：這是一個(gè)完全平方公式，可以直接得到解。x^2-6x+9=(x-3)^2=0，所以x=3。

2.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為8厘米，高為5厘米。

解題過(guò)程：三角形的面積公式是(底邊長(zhǎng)×高)÷2，所以面積=(8×5)÷2=40÷2=20平方厘米。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

解題過(guò)程：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米。周長(zhǎng)公式是2(長(zhǎng)+寬)，所以2(2x+x)=30，解得x=6，所以寬為6厘米，長(zhǎng)為12厘米。

4.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10厘米，求該三角形的面積。

解題過(guò)程：等邊三角形的面積公式是(邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×√3)÷4，所以面積=(10×10×√3)÷4=25√3平方厘米。

5.解下列不等式組：x+2>5且3x-4≤2。

解題過(guò)程：首先解第一個(gè)不等式x+2>5，得到x>3。然后解第二個(gè)不等式3x-4≤2，得到x≤2。由于兩個(gè)不等式都是“且”的關(guān)系，所以解集是3>x≥2，即x的解集為(2,3]。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解，如質(zhì)數(shù)、勾股數(shù)、函數(shù)性質(zhì)、整數(shù)、實(shí)數(shù)等。

2.多項(xiàng)選擇題考察了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形、函數(shù)類(lèi)型、勾股數(shù)等概念的綜合應(yīng)用。

3.填空題考察了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念的記憶，如偶數(shù)的定義、對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)、平方根、三角形內(nèi)角和等。

4.計(jì)算題考察了學(xué)生對(duì)一元二次方程、三角形面積、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、等邊三角形面積、不等式組的解法等知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用。

知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，如2,3,5,7等。

-勾股數(shù)：滿足a^2+b^2=c^2的三個(gè)正整數(shù)，如3,4,5。

-函數(shù)性質(zhì)：包括奇函數(shù)、偶函數(shù)、單調(diào)遞增、單調(diào)遞減等。

-