福州今年的中考數(shù)學(xué)試卷

福州今年的中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個數(shù)是正數(shù)？

A.-3

B.0

C.2

D.-5

2.下列哪個圖形是平行四邊形？

A.矩形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

3.若一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，則其體積是多少？

A.24cm3

B.36cm3

C.48cm3

D.60cm3

4.下列哪個方程的解為x=2？

A.2x+1=5

B.3x-2=4

C.4x+3=7

D.5x-1=8

5.若一個圓的半徑為5cm，則其面積是多少？

A.25πcm2

B.50πcm2

C.75πcm2

D.100πcm2

6.下列哪個數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.-3

B.0

C.2

D.-5

7.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.矩形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

8.若一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，則其表面積是多少？

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.60cm2

9.下列哪個方程的解為x=3？

A.2x+1=7

B.3x-2=7

C.4x+3=7

D.5x-1=7

10.若一個圓的半徑為7cm，則其周長是多少？

A.14πcm

B.21πcm

C.28πcm

D.35πcm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.指數(shù)

F.對數(shù)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在第一象限？

A.(1,1)

B.(-1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,-1)

E.(0,0)

3.下列哪些幾何圖形具有旋轉(zhuǎn)對稱性？

A.正方形

B.矩形

C.圓

D.三角形

E.梯形

4.下列哪些方程是二次方程？

A.x2+3x+2=0

B.x2-5=0

C.2x2+3x-2=0

D.3x+4=0

E.4x2-6x+3=0

5.下列哪些數(shù)是整數(shù)？

A.-3

B.0.5

C.3

D.-2.7

E.4.1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的周長為______cm。

2.在直角三角形中，若兩個銳角的正弦值分別為√2/2和√2/3，則該直角三角形的斜邊長為______。

3.若一個圓的半徑增加了50%，則其面積將增加_____%。

4.解方程2(x-3)=4x-6，得到x=______。

5.若一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則其體積公式為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

(1)若cos(θ)=0.8，求sin(θ)的值。

(2)若tan(α)=1，求cos(α)的值。

(3)若sin(β)=0.6，求cot(β)的值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x-2y=8\\

4x+y=12

\end{cases}

\]

3.已知一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求該三角形的面積。

4.一個圓的半徑為5cm，求該圓的周長和面積。

5.一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm和3cm，求該長方體的表面積和體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.C.2（知識點(diǎn)：正數(shù)的定義）

2.A.矩形（知識點(diǎn)：平行四邊形的定義）

3.A.24cm3（知識點(diǎn)：長方體體積的計算公式）

4.A.2x+1=5（知識點(diǎn)：一元一次方程的解法）

5.B.50πcm2（知識點(diǎn)：圓的面積公式）

6.A.-3（知識點(diǎn)：負(fù)數(shù)的定義）

7.A.矩形（知識點(diǎn)：軸對稱圖形的定義）

8.B.36cm2（知識點(diǎn)：長方體表面積的計算公式）

9.A.2x+1=7（知識點(diǎn)：一元一次方程的解法）

10.C.28πcm（知識點(diǎn)：圓的周長公式）

二、多項選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A.加法B.減法C.乘法D.除法E.指數(shù)F.對數(shù)（知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)的基本概念）

2.A.(1,1)D.(-1,-1)（知識點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限的定義）

3.A.正方形C.圓（知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義）

4.A.x2+3x+2=0B.x2-5=0C.2x2+3x-2=0E.4x2-6x+3=0（知識點(diǎn)：二次方程的定義）

5.A.-3C.3（知識點(diǎn)：整數(shù)的定義）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.32cm（知識點(diǎn)：等腰三角形周長的計算）

2.1（知識點(diǎn)：三角函數(shù)值的求解）

3.200%（知識點(diǎn)：圓面積變化的百分比計算）

4.4（知識點(diǎn)：一元一次方程的解法）

5.abc（知識點(diǎn)：長方體體積的計算公式）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.(1)sin(θ)=√(1-cos2(θ))=√(1-0.82)=√0.36=0.6（知識點(diǎn)：三角函數(shù)的基本關(guān)系）

(2)cos(α)=1/√(1+tan2(α))=1/√(1+12)=1/√2=√2/2（知識點(diǎn)：三角函數(shù)的基本關(guān)系）

(3)cot(β)=1/tan(β)=1/(√(1-sin2(β)))=1/(√(1-0.62))=1/(√0.16)=1/0.4=2.5（知識點(diǎn)：三角函數(shù)的基本關(guān)系）

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

3x-2y=8\quad\text{(1)}\\

4x+y=12\quad\text{(2)}

\end{cases}

\]

將方程(2)乘以2，得到：

\[

8x+2y=24\quad\text{(3)}

\]

將方程(1)和方程(3)相加，消去y，得到：

\[

11x=32\quad\Rightarrow\quadx=\frac{32}{11}

\]

將x的值代入方程(2)中，得到：

\[

4\left(\frac{32}{11}\right)+y=12\quad\Rightarrow\quady=12-\frac{128}{11}=\frac{44}{11}-\frac{128}{11}=-\frac{84}{11}

\]

所以，方程組的解為x=32/11，y=-84/11。

3.三角形面積=(底邊長×高)/2=(10×13)/2=130cm2（知識點(diǎn)：等腰三角形面積的計算）

4.周長=2πr=2×π×5=10πcm（知識點(diǎn)：圓周長的計算）

面積=πr2=π×52=25πcm2（知識點(diǎn)：圓面積的計算）

5.表面積=2lw+2lh+2wh=2×6×4+2×6×3+2×4×3=48+36+24=108cm2（知識點(diǎn)：長方體表面積的計算）

體積=lwh=6×4×3=72cm3（知識點(diǎn)：長方體體積的計算）

知識點(diǎn)總結(jié)：