高一成都數(shù)學(xué)試卷

高一成都數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001……

D.1/3

2.在下列各數(shù)中，正數(shù)是：

A.-1

B.0

C.-1/2

D.1/2

3.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-3

B.-2

C.0

D.1

4.下列各數(shù)中，是偶數(shù)的是：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是：

A.4

B.5

C.6

D.7

6.在下列各數(shù)中，是互質(zhì)數(shù)的是：

A.8和9

B.10和12

C.15和20

D.21和22

7.下列各數(shù)中，是平方數(shù)的是：

A.16

B.25

C.36

D.49

8.下列各數(shù)中，是立方數(shù)的是：

A.1

B.8

C.27

D.64

9.在下列各數(shù)中，是等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,9

B.2,4,6,8,10

C.3,6,9,12,15

D.4,7,10,13,16

10.在下列各數(shù)中，是等比數(shù)列的是：

A.2,4,8,16,32

B.1,2,4,8,16

C.3,6,12,24,48

D.5,10,20,40,80

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于平面幾何圖形的有：

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.橢圓

E.拋物線

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)？

A.(3,-4)

B.(-2,5)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)

E.(4,1)

3.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

A.f(x)=x^2-4x+3

B.g(x)=2x^3-6x^2+3x+1

C.h(x)=x^2+2x+1

D.k(x)=x^4-4x^2+4

E.m(x)=3x^2-2x+5

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,13,…

B.2,6,12,18,24,…

C.3,9,27,81,243,…

D.5,10,15,20,25,…

E.6,12,18,24,30,…

5.下列圖形中，哪些可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱(chēng)變換得到相同圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

E.橢圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的面積為_(kāi)_____。

3.函數(shù)f(x)=2x-5在x=3時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_____。

4.在數(shù)列1,1/2,1/4,1/8,…中，第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

5.若a、b、c是等差數(shù)列的三項(xiàng)，且a+b+c=12，a-c=4，則該等差數(shù)列的公差為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（sin、cos、tan）：

a)在直角三角形ABC中，∠C為直角，AB=5，BC=3，求sinA。

b)在直角三角形DEF中，∠F為直角，DE=12，EF=5，求cosD。

c)在直角三角形GHI中，∠I為直角，GI=8，GH=15，求tanH。

2.解下列一元二次方程：

a)x^2-6x+8=0

b)2x^2-4x-6=0

c)x^2-5x+6=0

3.求下列函數(shù)的極值：

a)f(x)=x^3-3x^2+4x+1

b)g(x)=2x^3-6x^2+9x+3

c)h(x)=-x^3+3x^2-2x+1

4.解下列不等式：

a)2x-5>3x+2

b)3x^2-4x-12>0

c)5-2x≤2(x+3)

5.計(jì)算下列積分：

a)∫(x^2-4x+3)dx

b)∫(2x^3-6x^2+3x+1)dx

c)∫(x^4-4x^2+4)dx

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（0.1010010001……是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)）

2.D（1/2是正數(shù)）

3.C（0的絕對(duì)值為0，是最小的）

4.B（2是偶數(shù)）

5.B（5是質(zhì)數(shù)）

6.A（8和9沒(méi)有公因數(shù)，為互質(zhì)數(shù)）

7.A（16是4的平方）

8.C（27是3的立方）

9.A（1,3,5,7,9是公差為2的等差數(shù)列）

10.A（2,4,8,16,32是公比為2的等比數(shù)列）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E（這些圖形都是平面幾何圖形）

2.B,C（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正）

3.A,C,E（這些函數(shù)的最高次項(xiàng)是2，符合二次函數(shù)的定義）

4.A,B,C（這些數(shù)列相鄰項(xiàng)的差值是常數(shù)，符合等差數(shù)列的定義）

5.A,B,C（這些圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱(chēng)變換得到相同圖形）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(-1/2,1/2)（中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值）

2.15（面積公式S=(底邊長(zhǎng)×高)/2，高可通過(guò)勾股定理求得）

3.-3（將x=3代入函數(shù)計(jì)算得到結(jié)果）

4.1/1024（這是一個(gè)等比數(shù)列，公比為1/2，第n項(xiàng)公式為a_n=a_1×r^(n-1)）

5.2（根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，結(jié)合a-c=4，解得b=8，a+c=16，a+c=2b，b=8，a+c=16，解得a=6，c=10，公差d=(c-a)/2=2）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a)sinA=BC/AB=3/5（正弦是對(duì)邊比斜邊）

b)cosD=EF/DE=5/12（余弦是鄰邊比斜邊）

c)tanH=GI/GH=8/15（正切是對(duì)邊比鄰邊）

2.a)x=2或x=4（使用配方法或公式法求解）

b)x=2或x=-3（使用配方法或公式法求解）

c)x=2（使用配方法或公式法求解）

3.a)極大值：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=2/3，f(2/3)=5/27，極小值：f(2/3)=5/27

b)極大值：g'(x)=6x^2-12x+9，令g'(x)=0，得x=1，g(1)=4，極小值：g(1)=4

c)極大值：h'(x)=-3x^2+6x-2，令h'(x)=0，得x=1，h(1)=0，極小值：h(1)=0

4.a)2x-3x<5+2，-x<7，x>-7（解不等式）

b)3x^2-4x-12>0，(3x+4)(x-3)>0，x<-4/3或x>3（解不等式）

c)5-2x≤2x+6，-4x≤1，x≥-1/4（解不等式）

5.a)∫(x^2-4x+3)dx=(1/3)x^3-2x^2+3x+C（積分公式）

b)∫(2x^3-6x^2+3x+1)dx=(1/2)x^4-2x^3+(3/2)x^2+x+C（積分公式）

c)∫(x^4-4x^2+4)dx=(1/5)x^5-(4/3)x^3+4x+C（積分公式）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了平面幾何、代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、函數(shù)和積分等基礎(chǔ)知識(shí)。具體知識(shí)點(diǎn)包括：

1.平面幾何：直角三角形的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算、點(diǎn)坐標(biāo)、中點(diǎn)坐標(biāo)等