東三省四市二模數(shù)學(xué)試卷

東三省四市二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，是正數(shù)的是（）

A.-3

B.0

C.5

D.-5

2.若a<b，則下列不等式中成立的是（）

A.a+1<b+1

B.a-1<b-1

C.a+2<b+2

D.a-2<b-2

3.下列各數(shù)中，是偶數(shù)的是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4.若a、b、c成等差數(shù)列，且a=2，b=4，則c的值為（）

A.6

B.8

C.10

D.12

5.下列各式中，是分式的是（）

A.2x+3

B.x^2-4

C.3/x

D.5x-2

6.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.下列各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

8.若a、b、c成等比數(shù)列，且a=2，b=4，則c的值為（）

A.8

B.10

C.12

D.14

9.下列各式中，是勾股數(shù)的是（）

A.3,4,5

B.4,5,6

C.5,12,13

D.6,8,10

10.若x^2-3x-4=0，則x的值為（）

A.4

B.-1

C.1

D.-4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+5

C.y=3/x

D.y=5-2x

E.y=x^3+2x^2-3x+1

2.下列各數(shù)中，下列哪些是實數(shù)的（）

A.√4

B.√-1

C.√9

D.√0

E.√-9

3.下列各圖形中，哪些是軸對稱圖形（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.長方形

D.梯形

E.圓

4.下列各數(shù)中，下列哪些是整數(shù)（）

A.3.14

B.-2

C.0

D.1/2

E.-5/3

5.下列各運算中，哪些運算遵循結(jié)合律（）

A.加法

B.乘法

C.除法

D.減法

E.指數(shù)運算

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)可以是______或______。

2.兩個互為相反數(shù)的和等于______。

3.下列數(shù)中，負數(shù)的倒數(shù)是______。

4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a=3，c=9，則公差d的值是______。

5.若函數(shù)f(x)=2x-1在x=3時的函數(shù)值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元一次方程：2x-5=3x+1

2.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0

3.計算下列函數(shù)在指定點的函數(shù)值：f(x)=x^2-4x+3，求f(2)

4.解下列不等式：3(x-2)>2x+1

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

6.計算下列表達式的值：\((2x^2-3xy+4y^2)+(5x^2+2xy-y^2)\)，其中x=2，y=-1

7.解下列分式方程：\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+4}{5}\)

8.計算下列數(shù)的平方根：\(\sqrt{49}\)和\(\sqrt{81}\)

9.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

x-3>2\\

2x+1\leq7

\end{cases}

\]

10.解下列方程：\((x-1)^2-4(x-1)+3=0\)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：正數(shù)定義）

2.A（知識點：不等式性質(zhì)）

3.B（知識點：偶數(shù)定義）

4.A（知識點：等差數(shù)列性質(zhì)）

5.C（知識點：分式定義）

6.B（知識點：一元二次方程求解）

7.B（知識點：質(zhì)數(shù)定義）

8.A（知識點：等比數(shù)列性質(zhì)）

9.A（知識點：勾股數(shù)定義）

10.A（知識點：一元二次方程求解）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AD（知識點：一次函數(shù)定義）

2.ACD（知識點：實數(shù)定義）

3.ABCE（知識點：軸對稱圖形定義）

4.BC（知識點：整數(shù)定義）

5.AB（知識點：結(jié)合律定義）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.5，-5（知識點：絕對值定義）

2.0（知識點：相反數(shù)性質(zhì)）

3.-1/2（知識點：倒數(shù)定義）

4.6（知識點：等差數(shù)列性質(zhì)）

5.5（知識點：函數(shù)值計算）

四、計算題答案及解題過程：

1.解：2x-5=3x+1，移項得x=-6（知識點：一元一次方程求解）

2.解：x^2-6x+9=0，因式分解得(x-3)^2=0，解得x=3（知識點：一元二次方程求解）

3.解：f(2)=2*2-4+3=3（知識點：函數(shù)值計算）

4.解：3(x-2)>2x+1，展開得x<5（知識點：不等式求解）

5.解：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解得x=2，y=2（知識點：二元一次方程組求解）

6.解：代入x=2，y=-1得(2*2^2-3*2*(-1)+4*(-1)^2)+(5*2^2+2*2*(-1)-(-1)^2)=25（知識點：多項式計算）

7.解：\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+4}{5}\)，交叉相乘得10x-5=3x+12，解得x=17/7（知識點：分式方程求解）

8.解：\(\sqrt{49}=7\)，\(\sqrt{81}=9\)（知識點：平方根計算）

9.解：

\[

\begin{cases}

x-3>2\\

2x+1\leq7

\end{cases}

\]

解得x>5且x≤3（知識點：不等式組求解）

10.解：(x-1)^2-4(x-1)+3=0，因式分解得(x-1)(x-5)=0，解得x=1或x=5（知識點：一元二次方程求解）

知識點總結(jié)：

1.數(shù)的概念：包括正數(shù)、負數(shù)、零、整數(shù)、實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)等。

2.代數(shù)式：包括單項式、多項式、分式、根式等。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式等。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

5.幾何圖形：包括軸對稱圖形、勾股數(shù)、勾股定理等。

6.統(tǒng)計與概率：包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、概率等。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和