《乘法運算律》教案

《乘法運算律》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，能初步運用乘法運算律解決生活中的問題。2.通過已有學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗的遷移，經(jīng)歷猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展推理意識。3.在解決問題中體驗乘法運算律的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。教學(xué)難點：理解并概括乘法結(jié)合律。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，提出猜想（一）回顧加法運算律1.回顧加法中的兩條運算律。2.大膽猜想。加法運算中有加法交換律和加法結(jié)合律，乘法運算中可能有什么運算律？猜想一：乘法運算中可能有乘法交換律。猜想二：乘法運算中還可能有乘法結(jié)合律。二、驗證猜想，探究新知（一）驗證乘法交換律先來驗證第一個猜想，乘法中有沒有交換律？有了研究加法交換律的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，準(zhǔn)備怎樣驗證呢？1.探討驗證的方法。預(yù)設(shè)1：舉生活中的例子來驗證。預(yù)設(shè)2：結(jié)合畫圖嘗試驗證。預(yù)設(shè)3：寫出幾組乘法算式，看看有沒有這樣的規(guī)律。2.自主驗證，交流想法。選擇自己喜歡的方式進(jìn)行驗證，寫一寫、畫一畫。學(xué)生作品1：舉生活中的例子。文具店里一個筆袋5元，買4個筆袋一共花多少錢？求4個5是多少？算式5×4=20（元），4×5=20（元），5×4=4×5。乘法交換律存在。學(xué)生作品2：畫圖驗證。一共有多少個方格？6×4=24（個）4×6=24（個）6×4=4×6乘法交換律存在。學(xué)生作品3：寫3組算式來驗證。3×9=9×325×4=4×25200×8=8×200這樣的例子舉也舉不完，乘法交換律肯定存在。3.概括乘法交換律。通過舉生活中的例子，畫圖和任意寫幾組乘法算式都驗證了乘法運算中交換律是存在的。什么是乘法交換律?你能用自己喜歡的方式概括一下嗎？學(xué)生作品1：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。學(xué)生作品2：用符號表示，□×△=△×□。學(xué)生作品3：用字母表示，a×b＝b×a。4.乘法交換律在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。在以前的學(xué)習(xí)中就見到或應(yīng)用過乘法交換律，你能舉出這樣的例子嗎?（二）驗證乘法結(jié)合律我們驗證了乘法運算中有交換律，下面請你按照剛才的研究過程，自主驗證第二個猜想，乘法運算中有沒有乘法結(jié)合律？請你寫一寫、畫一畫。1.自主驗證，交流想法。學(xué)生作品1：舉購物例子驗證。每瓶牛奶5元，每箱有12瓶，買兩箱一共花了多少元？（5×12）×2=120（元）5×（12×2）=120（元）（5×12）×2=5×（12×2），乘法結(jié)合律存在。學(xué)生作品2：畫圖驗證。一共有多少個小方塊？（6×3）×4=726×(3×4)=72（6×3）×4=6×(3×4)學(xué)生作品3：寫算式驗證。（5×9）×10=5×（9×10）（4×7）×5=4×（7×5）（200×2）×8=200×（2×8）通過計算得到這三個等式，這樣的算式還能寫出很多，乘法結(jié)合律是存在的。同學(xué)們用不同的方法自主驗證，通過舉生活中的例子，畫圖和任意寫幾組乘法算式都驗證了乘法運算中存在結(jié)合律。2.總結(jié)乘法結(jié)合律。什么是乘法結(jié)合律？你能用自己喜歡的方式總結(jié)一下嗎？學(xué)生作品1：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。學(xué)生作品2：用字母表示（a×b）×c=a×（b×c）。3.對比加法運算律和乘法運算律的聯(lián)系與區(qū)別。預(yù)設(shè)1