《有余數(shù)除法的認(rèn)識》教案

《有余數(shù)除法的認(rèn)識》教案教學(xué)目標(biāo)1.在用小棒擺正方形的活動中，準(zhǔn)確把握有余數(shù)除法算式中各數(shù)之間的關(guān)系，加深對有余數(shù)除法意義的理解，進(jìn)一步認(rèn)識余數(shù)。2.借助用小棒擺圖形的操作，通過觀察、比較，探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：鞏固有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點：理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固（一）鞏固除法的含義我們一起玩?zhèn)€擺圖形的游戲。首先我們一起來擺正方形。1.擺一個正方形，需要幾根小棒？（4根）2.請用8根小棒擺正方形。預(yù)設(shè)1：先用4根小棒擺一個正方形，剩下的4根又可以擺一個，正好可以擺兩個正方形。預(yù)設(shè)2：擺成一個正方形需要4根小棒，8里面正好有兩個4，也就是說，從8里分出兩個4正好分完。預(yù)設(shè)3：我是列算式。8÷4=2可以擺兩個正方形。8表示用8根小棒，4表示每4根小棒可以擺一個正方形，也就是每4個為一份，2表示有這樣的2份，也就是能擺兩個正方形，正好分完。小結(jié)：同學(xué)們真了不起，不僅會擺，還能把自己的想法清晰地表達(dá)出來，真棒。（二）鞏固有余數(shù)除法的含義用9根小棒擺正方形：能擺幾個正方形，還剩幾根小棒？用小棒擺一擺。預(yù)設(shè)1：每個正方形需要4根小棒，我拿出4根小棒，擺一個正方形。再拿出4根小棒就又能擺一個正方形還剩下一根。不夠擺一個正方形啦！所以用9根小棒可以擺兩個正方形，還剩一根小棒。預(yù)設(shè)2：用算式9÷4商2……余1，算式中9表示一共有9根小棒，4表示每4根小棒擺一個正方形，2表示可以擺這樣的兩個正方形，余數(shù)1表示剩下的1根小棒。小結(jié)：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法，看來同學(xué)們對上節(jié)課的知識掌握的都非常好。探究新知（一）初步感知余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1.數(shù)學(xué)問題：請你繼續(xù)增加小棒來擺正方形，并根據(jù)擺的過程和結(jié)果在學(xué)習(xí)單上寫出算式。預(yù)設(shè)1：10÷4=2（個）……2（根）預(yù)設(shè)2：11÷4=2（個）……3（根）預(yù)設(shè)3：12÷4=3（個）正好可以擺3個正方形2..出示算式13÷4=3（個）……1（根）數(shù)學(xué)問題：她是用幾根小棒擺的，擺了幾個正方形，還剩幾根小棒？預(yù)設(shè)：從你的算式中，我就能看出你是用13根小棒擺正方形，擺了3個正方形，還剩下一根小棒。3.改正算式14÷4=2（個）……6（根）預(yù)設(shè)：剩下的6根還可以再擺一個正方形，所以可以擺3個正方形，還剩2根小棒。正確算式是：14÷4=3（個）……2（根）（二）觀察發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1.仔細(xì)觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？8÷4=2（個）9÷4=2（個）……1（根）10÷4=2（個）……2（根）11÷4=2（個）……3（根）12÷4=3（個）13÷4=3（個）……1（根）14÷4=3（個）……2（根）15÷4=3（個）……3（根）2.交流匯報。預(yù)設(shè)1：擺正方形時，除數(shù)都是4。有的時候會正好分完，用8根和12根擺正方形時，就正好分完。預(yù)設(shè)2：被除數(shù)是8到11的時候，商都是2，被除數(shù)是12到15的時候，商都是3。預(yù)設(shè)3：余數(shù)是按照1、2、3，1、2、3這樣變化的。3.數(shù)學(xué)問題：余數(shù)有可能是4嗎？你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系了嗎？預(yù)設(shè)：余數(shù)要小于除數(shù)。4.通過用小棒繼續(xù)擺正方形進(jìn)行直觀驗證。三、鞏固練習(xí)（一）擺五邊形，在對比中深化余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1.數(shù)學(xué)問題：任選一些小棒擺五邊形，如果有剩余，可能剩幾根小棒？預(yù)設(shè)1：我是用12根小棒擺的，我擺出了兩個五邊形，還剩兩根小棒，我的算式是12除以5商2余2，余數(shù)是2，所以用小棒擺五邊形時，可能剩兩根小棒。預(yù)設(shè)2：我是用14根小棒擺的，我發(fā)現(xiàn)可以擺兩個五邊形，還剩下四根小棒，我的算式是14除以5商2余4，余數(shù)是4，所以用小棒擺五邊形時，可能剩四根小棒。預(yù)設(shè)3：根據(jù)前面擺正方形的經(jīng)驗，推測擺五邊形時，可能會剩1、2、3、4根小棒。并用小棒進(jìn)行直觀驗證。（二）闖關(guān)練習(xí)：余數(shù)最大是幾？1.借