江蘇省南京市六校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

江蘇省南京市六校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）.A．182個(gè) B．183個(gè) C．184個(gè) D．185個(gè)2．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（）A． B． C． D．3．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，若線(xiàn)段AC＝12，則線(xiàn)段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．44．如圖，已知射線(xiàn)表示北偏東，若，則射線(xiàn)表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北5．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線(xiàn)，且∠AOB＝38°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．52° B．90° C．104° D．142°6．解方程時(shí)，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．7．點(diǎn)在線(xiàn)段上，則不能確定是中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．8．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱9．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．10．人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國(guó)信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn)．新建光纜線(xiàn)路329萬(wàn)千米，光纜線(xiàn)路總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬(wàn)千米，同比增長(zhǎng)12.5%．請(qǐng)將新建光纜線(xiàn)路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米11．圓錐側(cè)面展開(kāi)圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．12．已知單項(xiàng)式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項(xiàng)式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)m=_____時(shí)，方程=3的解為1．14．若＝n-m，且＝4，＝3，則m＋n＝_________15．單項(xiàng)式的系數(shù)是________．16．如下圖，射線(xiàn)ON，OE分別為正北、正東方向，，則射線(xiàn)OA的方向是北偏東__________________________________________．17．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出2020條對(duì)角線(xiàn)，則n的值為_(kāi)_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》，新個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點(diǎn)增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據(jù)相關(guān)政策，納稅部門(mén)給大家制作了如下納稅表格（未完整）：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額（含稅級(jí)距）稅率（）速算扣除數(shù)1不超過(guò)3000元的部分02超過(guò)3000元至12000元的部分2103超過(guò)12000元至25000元的部分14104超過(guò)25000元至35000元的部分5超過(guò)35000元至55000元的部分44106超過(guò)55000元至80000元的部分71607超過(guò)80000元的部分15160例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應(yīng)該納稅，納稅數(shù)額為：（元）．（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應(yīng)納稅多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應(yīng)納稅多少元？（3）錢(qián)勒鳳跟朋友說(shuō)，估計(jì)自己1月份應(yīng)納稅3400元，則錢(qián)勤奮1月份收入約有多少元？（4）根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系，求表格中的，的值．19．（5分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長(zhǎng)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購(gòu)有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費(fèi)．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢(qián)是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？20．（8分）如圖，點(diǎn)、、在同一直線(xiàn)上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．21．（10分）近段時(shí)間，“垃圾分類(lèi)”一詞頻上熱搜，南開(kāi)中學(xué)初一年級(jí)開(kāi)展了“垃圾分類(lèi)”的主題班會(huì)．為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為_(kāi)_____,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？22．（10分）如圖，C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，且，求BE的長(zhǎng)．23．（12分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購(gòu)物人員都需要測(cè)量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】仔細(xì)觀察圖形可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，∴當(dāng)n=123時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為123+62=185（個(gè)）．故選D．本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問(wèn)題．2、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．3、C【解析】∵D點(diǎn)是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線(xiàn)段DE等于6.故選C.4、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線(xiàn)表示北偏東，∴射線(xiàn)與正北方向的夾角是∴射線(xiàn)表示的是北偏西故選：A此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，很簡(jiǎn)單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．5、D【分析】根據(jù)互余的概念求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COD的度數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOC為直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故選：D．本題考查的是角平分線(xiàn)的定義，正確運(yùn)用幾何語(yǔ)言表示角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．本題考查一元一次方程的解法，含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應(yīng)特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時(shí)，這個(gè)式子的值不能為零：①消除分?jǐn)?shù)項(xiàng)：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；②合并同類(lèi)項(xiàng)：將所有帶x的項(xiàng)的系數(shù)相加，所有常數(shù)項(xiàng)（不帶x）項(xiàng)相加；③移動(dòng)：帶x的項(xiàng)移至等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊（注意變+、-號(hào)）；4、相除：用常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號(hào)右邊的數(shù)除以等號(hào)左邊的數(shù)），結(jié)果就是方程的解．7、D【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的特點(diǎn)，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，可以確定是中點(diǎn)；B選項(xiàng)，，可以確定是中點(diǎn)；C選項(xiàng)，，可以確定是中點(diǎn)；D選項(xiàng)，，不能確定是中點(diǎn)；故選：D.此題主要考查線(xiàn)段中點(diǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選A．本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵．．9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．對(duì)各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合．10、D【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】329萬(wàn)千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，故選D．12、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，與是同類(lèi)項(xiàng)，則，故選：．本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出，的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】解：解關(guān)于的方程得：，∵原方程的解為：1，∴，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為．14、-1或-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計(jì)算即可．【詳解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案為-1或-1．本題考查了絕對(duì)值,掌握：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解．【詳解】單項(xiàng)式

的系數(shù)是，故答案為.本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念．單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).16、544418【分析】先利用余角的關(guān)系求得∠NOA．【詳解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射線(xiàn)OA的方向是北偏東，

故答案為：54；44；．本題主要考查了方位角以及角度的計(jì)算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．17、1【分析】利用n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?3）條對(duì)角線(xiàn)即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：n?3＝2020，則n＝1．故答案為：1．本題考查的是多邊形的對(duì)角線(xiàn)，掌握多邊形的對(duì)角線(xiàn)與邊數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），【分析】（1）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額是2000，沒(méi)有超過(guò)3000元，乘以3%即為納稅額；（2）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額為5000，分為兩個(gè)部分前3000元稅率為3%，后2000元稅率為10%，再把兩個(gè)部分稅額相加即為答案；（3）設(shè)1月份收入為x元，由稅額超過(guò)了3000×3%＋9000×10%＝990元，故應(yīng)納稅所得額超過(guò)了12000元，故分為三個(gè)部分計(jì)算稅額，即3000×3%＋9000×10%＋（x?5000?3000?9000）×20%＝3400，解方程杰克求出總收入；（4）由數(shù)據(jù)得出速算扣除額＝上一級(jí)最高應(yīng)納稅所得額×（本級(jí)稅率?上級(jí)稅率）＋上一級(jí)速算扣除數(shù)，即可求出m和n的值．【詳解】解：（1）元；∴1月份納稅60元；（2）元，∴應(yīng)納稅290元；（3）設(shè)1月份收入為元，依題意得，解得，.∴1月收入約有29050元.（4）由數(shù)據(jù)關(guān)系可知，；依題意得，解得，.∴，．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能搞清楚題目中各個(gè)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這里注意總收入中需要減去5000才是應(yīng)納稅所得額．19、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費(fèi)為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費(fèi)為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答.20、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線(xiàn)的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線(xiàn)得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.本題綜合考查了平角定義，角平分線(xiàn)定義，角的和差等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的定義及角的和差計(jì)算．21、（1）200，126；（2）見(jiàn)解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）求出贊成C觀點(diǎn)的人數(shù)減去C觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得C觀點(diǎn)的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點(diǎn)及D觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）4000乘以贊成觀點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)÷20%=200，

觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×=126°，

故答案為：200，126；

（2）贊成C觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200×18%-11=25，贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示：；

（3）400