2024年湖北省武漢市金銀湖區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年湖北省武漢市金銀湖區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|2．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．3．解方程時，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．4．下列計算正確的一個是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y35．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數(shù)為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°6．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°7．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．8．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．09．數(shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=11．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學用長方形紙帶折疊出逼真的動物造型．其中有三個步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數(shù)是()A． B． C． D．12．在等式中，括號里應填A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到23000公里，將23000用科學記數(shù)法表示應為______．14．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．15．小聰同學用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個硬幣，圖②需要7根木棒和4個硬幣，圖③需要10根木棒和6個硬幣，照這樣的方式擺下去，第個圖需要__________根木棒和__________個硬幣．……16．如圖所示，直線、交于點于點，，則．17．如圖，已知，直線過點，且，那么________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點A在數(shù)軸上的對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結果）；（2）如圖，點P是數(shù)軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數(shù)軸上對應的數(shù)；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設點M的運動時間為x秒，則當時，x的值為__________（直接寫出結果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數(shù)軸負方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數(shù)量關系為______（直接寫出結果）．19．（5分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.20．（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為______，點B與點D的距離為______；（2）點B與點E的距離為______，點A與點C的距離為______；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是______．21．（10分）解方程．22．（10分）已知平面上四個點.（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點.（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：_______________________.23．（12分）新華社消息：法國教育部宜布，小學和初中于2018年9月新學期開始，禁止學生在校使用手機．為了解學生手機使用情況，包河區(qū)某學校開展了“手機伴我健康行”的主題活動，學校隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計圖．已知“查資料”的人數(shù)為1．（1）本次抽樣調(diào)查一共抽取了_________人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角的度數(shù)為_________度；（3）該校共有學生2100人，請估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關鍵．2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關鍵．4、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項正確；B：a5+a5＝2a5，選項錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A．本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、D【分析】∠BOC在∠AOB的內(nèi)部或外部進行分類討論．【詳解】①當∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．本題考查角平分線的定義、角的和差關系，分類討論是關鍵．6、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．本題結合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．7、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B.根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D.根據(jù)線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數(shù)形結合，學會推理是解題關鍵．8、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A此題重點考察學生對倒數(shù)的認識，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解題的關鍵.9、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.10、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；11、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．12、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學記數(shù)法表示23000為故答案為本題主要考查了科學記數(shù)法，關鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)14、421【分析】(1)根據(jù)題意，設最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結論．【詳解】(1)設最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．本題考查一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．15、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個圖形需要木棒數(shù)為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．本題主要考查圖形變化規(guī)律，關鍵在于將題中圖形的變化情況轉化為數(shù)的變化，通過歸納與總結找出普遍規(guī)律求解即可．16、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結合已知可以求出∠ACE，再利用對頂角相等，求出∠BED．【詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．本題考查了垂線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，掌握垂線得直角，兩角互余對頂角相等的性質(zhì)是解題的關鍵．17、110o【分析】根據(jù)題意先計算出∠BOC的度數(shù)，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性解得，再根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離解題即可；（2）根據(jù)題意列出，再由絕對值的非負性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是5-3x，根據(jù)MN=3列出，再由絕對值的非負性解題，根據(jù)題意驗根即可；（4）根據(jù)題意得，由已知條件解得QN、QM的長，再根據(jù)M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，得到即可解題．【詳解】（1），故答案為：8；（2）設P對應的點數(shù)為n，根據(jù)題意得，或解得或；（3）M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是5-3x，或當時，M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-4<0，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是-1，兩點未重合，當時，M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-16，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是-19，-16>-19，兩點早已重合，（舍去）故答案為：；（4）到M的距離總為一個固定值故答案為：．本題考查數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上兩點間的距離，涉及絕對值、一元一次方程等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）x＝－25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1求解；（2）y的系數(shù)是倍數(shù)的關系，所以可以用加減法求解．詳解：（1）（1）去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24，移項、合并同類項得，-x=25，系數(shù)化為1得，x=-25；(2)②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程組的解為.點睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等．20、（1）1，2；（2）4，7，；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義解答即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答，再進行總結規(guī)律，即可得出MN之間的距離；

（1）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進行計算即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知，點C與點D的距離為1，點B與點D的距離為2．

故答案為：1，2；

（2）由圖可知，點B與點E的距離為4，點A與點C的距離為7；

如果點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為MN=|m-n|．

故答案為：4，7，|m-n|；

（1）由（2）可知，數(shù)軸上表示x的點P與表示-2的點B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．

故答案為：-1或-1．本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵，是一道基礎題．21、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數(shù)為1，即可求解．【詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數(shù)為1得：x=1，∴x=1是原方程的解．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元