2025屆亳州市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆亳州市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是()A． B． C． D．22．一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．253．為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體 B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10004．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．6．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=67．按下面的程序計算：如果n值為非負整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y9．，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．10．甲、乙、丙三地海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．五邊形從某一個頂點出發(fā)可以引_____條對角線．12．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．13．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．14．在代數(shù)式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是單項式的有________(只填序號）．15．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．16．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.18．（8分）如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．19．（8分）（1）計算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化簡：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）20．（8分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.22．（10分）列方程解應用題我縣某校七年級師生共60人，前往?？陔娪肮鐓⒓印把袑W”活動，商務車和快車的價格如下表所示：(教師技成人票購買，學生按學生票購買)運行區(qū)間成人票價（元/張）學生票價（元/張）出發(fā)站終點站商務車快車商務車快車營根?？?2353830若師生均乘坐商務車，則共需2296元．問參加“研學”活動的教師有多少人？學生有多少人？23．（10分）某校七年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機抽取學生的人數(shù)為人；（2）直接補全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1824．（12分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．2、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.一元一次方程的應用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數(shù)學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．4、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點的定義逐一推導即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．7、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應的值．8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【詳解】如圖∴故選：A．本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)的減法即可得．【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為，最低的地方的海拔為則最高的地方比最低的地方高故選：C．本題考查了正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)的減法，理解負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n?3）條對角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個頂點出發(fā)有5﹣3＝1條對角線，故答案為1．本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點（從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n?3）條對角線）是解此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式．13、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關(guān)系是關(guān)鍵.14、①②④⑤【分析】根據(jù)單項式的定義解答即可．【詳解】①，②-3x3y，④0，⑤是單項式；③-4+3x2，⑥是多項式．故答案為：①②④⑤．本題考查了單項式的概念，不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．15、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對值，最后計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．16、3；【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路，把a=30，b=20代入計算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路=，∴當a=30，b=20時，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點睛：在分別計算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時，需注意兩條道路中間的重疊部分重復計算了，因此相加后要減去4.18、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長度相等并且都等于AC的一半，DB的長度為CD長度的一半即為AC長度的四分之一．AB的長度等于AD加上DB，從而可求出AB的長度．【詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點，AC＝8時，AD＝DC＝4B是DC的中點，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．本題重點是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問中考查了線段中點的性質(zhì)．線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段．19、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；（2）去括號合并同類項即可．【詳解】（1）解：24÷[(﹣2)3+4]﹣3×(﹣11)＝24÷(﹣8+4)+33＝24÷(﹣4)+33＝﹣6+33＝1．（2）解：．本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）1．【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x、y的值代入（1）中化簡的式子即可解答．【詳解】解：（1）．（2）把x=-1，代入=3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．本題考查整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，解本題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．21、，原式=13.【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.本題主要考查化簡求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算，在代入值時需注意，原來省略的乘號得加上，而且為負數(shù)，給-1帶上括號.22、參加“研學”活動的教師有4人，學生有56人．【分析】設參加“研學”活動的教師有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學”活動的教師有人，列方程得解得：答：參加“研學”活動的教師有4人，學生有56人．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的