湖北省武漢市名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

湖北省武漢市名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x2．在下列調(diào)查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式3．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b4．父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°6．下列說法錯誤的是（）A．同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對稱B．圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形7．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+38．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．9．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市10．個人a天完成一件工作，當(dāng)增加個人時，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．11．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米12．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．14．學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置分別標(biāo)為，電影院在學(xué)校正東，公園在學(xué)校的南偏西40°方向，那么_____．15．學(xué)校某興趣活動小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數(shù)占該活動小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程得_____．16．如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．17．多項(xiàng)式是____________次____________項(xiàng)式；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在整式的加減練習(xí)課中，已知，小江同學(xué)錯將“”看成“”，算得錯誤結(jié)果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計(jì)算結(jié)果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．19．（5分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級學(xué)生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．20．（8分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？21．（10分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．求DE的長．22．（10分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動．通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？23．（12分）已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如圖1，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時，請回答結(jié)論并說明理由；①∠COD和∠BOE相等嗎？②∠BOD和∠COE有什么關(guān)系？（2）如圖2，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時，請直接回答；①∠COD和∠BOE相等嗎？②第（1）題中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】利用同類項(xiàng)的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項(xiàng)；B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D.﹣4xy2和y2x符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確.故選:D.本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義．2、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用普查方式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.4、C【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強(qiáng)勝了1盤．故選C．本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.5、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因?yàn)辄c(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C，所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得．【詳解】A、根據(jù)圓和軸對稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線，此選項(xiàng)正確．B、將一個圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確．C、將一個圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯誤．D、根據(jù)正多邊形的對稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項(xiàng)正確．故選：C．主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進(jìn)行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對值的化簡．8、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、C【解析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因?yàn)閎與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．14、130°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學(xué)校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學(xué)校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關(guān)鍵．15、8+x＝（30+8+x）．【分析】設(shè)還要錄取女生人，則女生總?cè)藬?shù)為人，數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)女生人數(shù)占數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)的列方程．【詳解】解：設(shè)還要錄取女生人，根據(jù)題意得：．故答案為：．此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示還要錄取后女生的人數(shù)及總?cè)藬?shù)．16、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．17、三；三.【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項(xiàng)的確定方法得出答案．注意是常數(shù)，不是字母.【詳解】解：關(guān)于a,b的多項(xiàng)式有三項(xiàng)，其中最高次項(xiàng)為，次數(shù)為3次.故多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式.故答案為：三；三.此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）能算出結(jié)果，－148【分析】（1）利用整式的減法運(yùn)算，即可求出整式B；（2）根據(jù)整式的減法運(yùn)算，即可求出答案；（3）先利用非負(fù)性求出a、b的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：；（2）正確結(jié)果是：===；（3）能算出結(jié)果．∵a、b滿足，∴，，∴，把代入，得：==．此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108；（4）該校七年級學(xué)生中有360名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學(xué)生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×＝108°，故答案為：108；（4）1200×＝360（名），答：該校七年級學(xué)生中有360名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13；（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可．【詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米．此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．21、【分析】首先根據(jù)可以求出，從而求出，而是的中點(diǎn)，所以，是的中點(diǎn)，所以，即可求出;【詳解】是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),本題主要考查線段的和差倍計(jì)算，能夠準(zhǔn)確的表示出所求線段，并根據(jù)已知條件求得相關(guān)線段，是求解本題的關(guān)鍵.22、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個統(tǒng)計(jì)圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補(bǔ)充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數(shù)有200×15%＝30（