山東省新泰市石萊鎮(zhèn)初級中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

山東省新泰市石萊鎮(zhèn)初級中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．過兩點(diǎn)有且只有一條直線C．延長線段到，使 D．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離2．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，33．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y4．神木市衛(wèi)生計生局借助“互聯(lián)網(wǎng)+”的力量，扎實推進(jìn)市域遠(yuǎn)程會診系統(tǒng)建設(shè)，有效實現(xiàn)了分級診療、上下轉(zhuǎn)診、醫(yī)療資源合理配置，提升了基層衛(wèi)生院的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力．截至到2018年11月28日，業(yè)務(wù)總收人突破35000000元，將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．若與是同類項，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．無法確定7．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．8．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或9．如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色．若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．410．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知和是同類項，則_________．12．將正整數(shù)按如下方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個數(shù)是1．12343456745678910567891011121313．從一個內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．14．將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到________條折痕．15．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______16．當(dāng)m=______時，多項式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．18．（8分）列一元一次方程，解應(yīng)用題：一輛貨車以每小時千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過分鐘，一輛客車以每小時比貨車快千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇，求相遇時，客車行駛了多長時間？19．（8分）某商店在一天內(nèi)以每件60元的價格賣出兩種型號衣服，其中型號20件，型號25件，型號衣服每件盈利，型號衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？20．（8分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．21．（8分）先化簡再求值：，其中x=-2，y=．22．（10分）定義新運(yùn)算，如．計算的值．23．（10分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．24．（12分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點(diǎn)C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若線段AB＝2cm，求DE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)直線和線段的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，該選項正確，不符合題意；B.過兩點(diǎn)有且只有一條直線，該選項正確，不符合題意；C.延長線段到，使，該選項正確，不符合題意；D.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，該選項錯誤，符合題意；故選：D本題考查了直線和線段的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點(diǎn)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將35000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作3.5×107噸．

故選A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】∵與是同類項，

∴，，

∴，，

∴，

故選：C．本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．7、C【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．8、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時;或當(dāng)時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時，，解得;當(dāng)時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．考核知識點(diǎn)：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點(diǎn)：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)．9、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計算即可．【詳解】解：如圖所示：∵3個面涂色的小三棱錐為四個頂點(diǎn)處的三棱錐，共4個，∴角塊有4個；∵2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，∴棱塊有6個；∵1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，∴中心塊有：（個）；∴（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B．本題考查了三階魔方的特征，認(rèn)識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認(rèn)識三階魔方的特征，從而進(jìn)行解題．10、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項，不能合并，即，則本選項錯誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項錯誤C、，則本選項錯誤D、，則本選項正確故選：D．本題考查了整式的加減，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由同類項的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，∴，∴；故答案為：1．本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義進(jìn)行解題．12、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．13、3【分析】在倒水的過程中，水的體積是不變的．根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm根據(jù)水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個等量關(guān)系．14、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可．【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應(yīng)該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．15、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.16、【分析】對xy項進(jìn)行合并同類項，當(dāng)xy項的系數(shù)為零時，多項式不含xy項．【詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當(dāng)時，多項式不含xy項，∴故答案為：．本題考查了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數(shù)為零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個小立方塊．故答案為：2．本題考查了幾何體的三視圖，屬于常考題型，熟練掌握三視圖的定義和畫法是解題關(guān)鍵．18、相遇時，客車行駛了2.5小時．【分析】設(shè)相遇時，客車行駛了x小時，利用兩車走的路程相等，可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)相遇時，客車行駛了x小時，根據(jù)題意，得，解得，．答：相遇時，客車行駛了2.5小時．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車走相同的路程列出方程．19、虧損，虧了135元錢．【分析】由題意設(shè)A型號衣服的進(jìn)價為x元，B型號衣服的進(jìn)價為y元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用總利潤=每件的利潤×數(shù)量進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)A型號衣服的進(jìn)價為x元，B型號衣服的進(jìn)價為y元，依題意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，解得：x=48，y=75，∴20×（60-48）+25×（60-75）=-135（元）．答：商店這一天賣這兩種衣服總的是虧損，虧了135元錢．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵．20、（1）一；去分母時；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項符號應(yīng)變號，小括號內(nèi)第二項未變號；（2）見解析【分析】（1）檢查甲、乙兩同學(xué)的解題過程，找出出錯的步驟，以及錯誤的原因；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）一；去分母時，方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項符號應(yīng)變號，小括號內(nèi)第二項未變號；（2）此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．21、，．【分析】先去括號合并同類項，再把x=-2，y=代入計算即可．【詳解】=-3x+，當(dāng)x=-2，y=時，原式=．本題考查了整式的化簡求