人教版 四年級上冊數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案

平行與垂直

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂

直）關(guān)系。初步理解垂直和平行是同一平面的兩種位置關(guān)系，初步

認(rèn)識垂線和平行線。

2、掌握平行線和垂線的畫法，靈活運用繪圖方法。

3、通過動手操作，培養(yǎng)做圖能力。

4、共同學(xué)習(xí)二，通過討論交流，激發(fā)主動參與意識，培養(yǎng)合

作意識，訓(xùn)練自我探索能力，培養(yǎng)主動探索精神和創(chuàng)新意識。

【教學(xué)重點】平行與垂直的位置特征

【教學(xué)難點】平面的認(rèn)識

【教學(xué)過程】

一、課前導(dǎo)入

師:同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的相關(guān)知識，那誰能來告

訴老師直線都有哪些特征？

生預(yù)設(shè):沒有端點，可以向兩端無限延伸師:回答的非常準(zhǔn)確

呢，看來同學(xué)知識學(xué)的非常扎實，那同學(xué)們能不能舉出生活中你

見到的直線呢？

生預(yù)設(shè):欄桿、電線、筷子。

師:同學(xué)們都善于觀察生活，舉出這么多生活中直線的例子,

現(xiàn)在大家想想，這么多直線，他們在位置上有什么關(guān)系呢？

生預(yù)設(shè):有些朝著相同的方向，朝著不同方向

師:是的，大家看到這些直線都呈現(xiàn)了不同的位置關(guān)系，今天

我們就來學(xué)習(xí)特殊的兩種情況，平行與垂直。

二、新知教授

1、畫圖感知

師:我們在自己的白紙上任意畫兩冬直線，這兩條直線的位

置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況?大家自己嘗試3分

鐘時間。學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。教師:同

學(xué)們完成的都很不錯呢!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選

擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和

這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。

2、分類討論

師:同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它

們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號，小組討論5

分鐘后回報，思考可以怎么分?可以分成幾類呢？

3、匯報交流

預(yù)設(shè)1：分兩類:交叉的為一類，不交叉的為一類

預(yù)設(shè)2:交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

預(yù)設(shè)3:交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交

叉成直角的為一類。

師:你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書:相交）大家都有各

自的想法呢，那么你們覺得快要交叉是不是屬于相交呢？

生預(yù)設(shè)1：不算，因為他們其實并沒有遇見。

師:嗯，有同學(xué)覺得沒有交點所以不能算相交。

生預(yù)設(shè)2:算，因為直線可以延長，他們變得很長以后就會相交。

師:對呀，你抓住了我們直線的一個重要特性，那我們就按照

你的想法看看這法條直線的實際情況吧。（課件演示倆條直線延

長后相交于一點。）師:那么現(xiàn)在你們認(rèn)同他的想法嗎？同一平面內(nèi),

兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們式能

光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否

相交。

三、明確內(nèi)涵

1、平行

師:那這組直線按照剛才的辦法會相交么？（課件展示一組平

行線）生預(yù)設(shè):不會，可能會師:嗯，看來大家還是有所保留，實

踐出真知，一起來看看。（課件展示平行線無限延長）

師:現(xiàn)在大家可以相信他們不會相交了吧，這種情況你們知

道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書:互相

平行）知道為什么要加〃互相〃嗎？

2、垂直

師:咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?（課

件展示分別形成直角、銳角、頓角）

師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？生預(yù)設(shè):直角

師:為什么呢？

生預(yù)設(shè):因為直角只有一種情況，而其他有無數(shù)種。

師:一種情況?老師明白了，你指的是他們之間的角度是回定

的，那么大家來用量角器量一量自己畫的兩條直線的角度，并且

請幾個同學(xué)上來量一下。生嘗試測量

師:大家都發(fā)現(xiàn)了，兩條直線，如果形成的角為90度就是一

種特殊的情況，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫

做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

三、鞏固應(yīng)用，解決問題

1、生活中的平行與相交

(1)生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子

嗎？

(2)咱們看看學(xué)習(xí)過的幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?

(課件出示幾何圖形)

2、你來判斷

下面哪兩組線段互相平行，那兩組線段互相垂直？

3、畫一畫

四、課堂小結(jié)

師:大家回答的都很不錯，可以分享一下這節(jié)課你有什么收

獲嗎？

生預(yù)設(shè)1:在平面中，直線有平行