2025年初中數(shù)學(xué)八年級下冊第18單元綜合測試卷：函數(shù)圖像與性質(zhì)探究

2025年初中數(shù)學(xué)八年級下冊第[18]單元綜合測試卷：函數(shù)圖像與性質(zhì)探究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題4分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(x)的圖像是（）A.拋物線開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)B.拋物線開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)C.拋物線開口向上，頂點(diǎn)在(1,0)D.拋物線開口向下，頂點(diǎn)在(1,0)2.函數(shù)y=-2x+3的圖像是（）A.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為正B.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為正C.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為負(fù)D.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為負(fù)3.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(x)的圖像是（）A.V型函數(shù)圖像，頂點(diǎn)在(1,0)B.V型函數(shù)圖像，頂點(diǎn)在(0,1)C.拋物線圖像，開口向上，頂點(diǎn)在(1,0)D.拋物線圖像，開口向下，頂點(diǎn)在(1,0)4.函數(shù)y=2x-1的圖像是（）A.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為負(fù)B.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為負(fù)C.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為正D.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為正5.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(x)的圖像是（）A.拋物線開口向上，頂點(diǎn)在(1,0)B.拋物線開口向下，頂點(diǎn)在(1,0)C.拋物線開口向上，頂點(diǎn)在(0,1)D.拋物線開口向下，頂點(diǎn)在(0,1)6.函數(shù)y=3x-2的圖像是（）A.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為負(fù)B.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為負(fù)C.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為正D.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為正7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(x)的圖像是（）A.拋物線開口向上，頂點(diǎn)在(-1,0)B.拋物線開口向下，頂點(diǎn)在(-1,0)C.拋物線開口向上，頂點(diǎn)在(1,0)D.拋物線開口向下，頂點(diǎn)在(1,0)8.函數(shù)y=-4x+5的圖像是（）A.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為正B.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為正C.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為負(fù)D.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為負(fù)9.已知函數(shù)f(x)=|x+1|，則f(x)的圖像是（）A.V型函數(shù)圖像，頂點(diǎn)在(-1,0)B.V型函數(shù)圖像，頂點(diǎn)在(0,1)C.拋物線圖像，開口向上，頂點(diǎn)在(-1,0)D.拋物線圖像，開口向下，頂點(diǎn)在(-1,0)10.函數(shù)y=5x-3的圖像是（）A.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為負(fù)B.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為負(fù)C.一次函數(shù)圖像，斜率為正，y軸截距為正D.一次函數(shù)圖像，斜率為負(fù)，y軸截距為正二、填空題（每題4分，共40分）1.函數(shù)y=2x-3的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。2.函數(shù)y=-3x+2的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。3.函數(shù)y=4x-5的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。4.函數(shù)y=-5x+4的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。5.函數(shù)y=6x-7的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。6.函數(shù)y=-7x+6的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。7.函數(shù)y=8x-9的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。8.函數(shù)y=-9x+8的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。9.函數(shù)y=10x-11的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。10.函數(shù)y=-11x+10的圖像是一條直線，斜率為______，y軸截距為______。三、解答題（每題10分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.已知函數(shù)f(x)=-2x^2+4x-1，求f(x)的圖像的對稱軸方程。3.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+2，求f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。4.已知函數(shù)f(x)=3x-2，求f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.小明家距離學(xué)校3公里，他騎自行車去學(xué)校，速度為每小時(shí)15公里，求他騎自行車去學(xué)校需要的時(shí)間（用函數(shù)表示）。2.一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，求它行駛了t小時(shí)后行駛的路程（用函數(shù)表示）。3.一臺機(jī)器每小時(shí)可以生產(chǎn)100個(gè)零件，求在t小時(shí)內(nèi)可以生產(chǎn)的零件總數(shù)（用函數(shù)表示）。五、證明題（每題10分，共20分）1.證明：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，且斜率k表示直線的傾斜程度。2.證明：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像是一條拋物線，且開口方向取決于a的符號。六、綜合題（每題20分，共60分）1.已知函數(shù)f(x)=-2x^2+4x+1，求：（1）函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）函數(shù)的圖像的對稱軸方程。2.已知函數(shù)g(x)=x^2-3x+2，求：（1）函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）函數(shù)的圖像的對稱軸方程。3.已知函數(shù)h(x)=|x-1|+2，求：（1）函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）函數(shù)的圖像的對稱軸方程。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.A8.B9.A10.D解析思路：1.分析函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的圖像特點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出答案為C。2.分析函數(shù)y=-2x+3的圖像特點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，確定斜率和y軸截距，得出答案為B。3.分析函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像特點(diǎn)，根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)，確定圖像形狀和頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出答案為A。4.分析函數(shù)y=2x-1的圖像特點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，確定斜率和y軸截距，得出答案為A。5.分析函數(shù)f(x)=(x-1)^2的圖像特點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出答案為A。6.分析函數(shù)y=3x-2的圖像特點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，確定斜率和y軸截距，得出答案為C。7.分析函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的圖像特點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出答案為A。8.分析函數(shù)y=-4x+5的圖像特點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，確定斜率和y軸截距，得出答案為B。9.分析函數(shù)f(x)=|x+1|的圖像特點(diǎn)，根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)，確定圖像形狀和頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出答案為A。10.分析函數(shù)y=5x-3的圖像特點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，確定斜率和y軸截距，得出答案為D。二、填空題答案：1.斜率為2，y軸截距為-32.斜率為-3，y軸截距為23.斜率為4，y軸截距為-54.斜率為-5，y軸截距為45.斜率為6，y軸截距為-76.斜率為-7，y軸截距為67.斜率為8，y軸截距為-98.斜率為-9，y軸截距為89.斜率為10，y軸截距為-1110.斜率為-11，y軸截距為10解析思路：1.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。2.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。3.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。4.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。5.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。6.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。7.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。8.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。9.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。10.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)，直接寫出斜率和y軸截距。三、解答題答案：1.需要的時(shí)間t=3/15=0.2小時(shí)2.行駛的路程S=80t3.生產(chǎn)的零件總數(shù)N=100t解析思路：1.根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，使用公式S=Vt計(jì)算路程。2.根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，使用公式S=Vt計(jì)算路程。3.根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，使用公式S=Vt計(jì)算路程。四、證明題答案：1.證明：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，且斜率k表示直線的傾斜程度。解析思路：利用一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，證明y值隨x值的變化呈線性關(guān)系，從而得出圖像為直線，斜率k表示直線的傾斜程度。2.證明：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像是一條拋物線，且開口方向取決于a的符號。解析思路：利用二次函數(shù)的定義和性質(zhì)，證明x值的變化對y值的影響呈二次關(guān)系，從而得出圖像為拋物線，開口方向取決于a的符號。五、綜合題答案：1.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)（2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)（3）對稱軸方程為x=22.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,-1/4)（2）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)（3）對稱軸方程為x=3/23.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)（2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)（3）對稱軸方程為x=1解析思路：1.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，使用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，令y=0，解二次方程求出與x軸的