2024-2025學(xué)年廣西北海市合浦縣七上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024-2025學(xué)年廣西北海市合浦縣七上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．2．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°3．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b4．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-15．如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)B．紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)C．多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)D．漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)6．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．該多項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是7．下列四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．28．－的倒數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．-9．如圖，四點(diǎn)、、、在一直線上，若，，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．011．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么12．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．36二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________度．14．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．15．如圖，點(diǎn)、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．16．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號(hào))；17．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某班為了開(kāi)展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買一些乒乓球和乒乓球拍，通過(guò)去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)需要購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)去哪家商店購(gòu)買較為合算；（3）當(dāng)需要購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用．19．（5分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）計(jì)算:(1)(2)21．（10分）某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元．22．（10分）某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書(shū)卡更便宜？便宜多少？（3）請(qǐng)寫出使用租書(shū)卡更合算的租書(shū)時(shí)間的范圍．23．（12分）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【詳解】解：A選項(xiàng)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大，,絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所以，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，故D選項(xiàng)正確故選D2、A【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用∠BOD?∠COD加以計(jì)算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項(xiàng)正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D．本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．4、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：A．本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思．6、B【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式次數(shù)是3，錯(cuò)誤；

B、該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，正確；

C、常數(shù)項(xiàng)是-1，錯(cuò)誤；

D、該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，錯(cuò)誤；

故選：B．此題考查多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可：∵0，1，2均為非負(fù)數(shù)，－1為負(fù)數(shù)，∴四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是－1．故選A．8、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣1．

故選：B．此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同．9、A【分析】設(shè)BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式的正負(fù).11、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D．本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)．故選：A．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．14、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.15、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長(zhǎng)度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．16、②③【分析】分別解三個(gè)方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項(xiàng)得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項(xiàng)合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．17、35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【詳解】∵由折疊的性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.本題考查了角的計(jì)算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）到甲店購(gòu)買所需費(fèi)用：12+180(元)，到乙店購(gòu)買所需費(fèi)用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店購(gòu)買5副乒乓球拍，并贈(zèng)送5盒乒乓球．再到乙店購(gòu)買35盒乒乓球，費(fèi)用為618元．【分析】（1）按照對(duì)應(yīng)的方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；

（2）把x=40代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可；

（3）根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式，可得出先甲店購(gòu)買5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店購(gòu)買即可．【詳解】（1）到甲店購(gòu)買所需費(fèi)用：48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店購(gòu)買所需費(fèi)用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)（2）當(dāng)=40時(shí)，12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元答：去乙商店購(gòu)買較為合算（3）購(gòu)買方法：到甲店購(gòu)買5副乒乓球拍，并贈(zèng)送5盒乒乓球．再到乙店購(gòu)買35盒乒乓球．所需費(fèi)用為：48×5+35×12×0.9=618元．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、CD⊥AB，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過(guò)角度運(yùn)算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．20、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，得出結(jié)果；（2）先算絕對(duì)值，然后利用乘法分配律化簡(jiǎn)計(jì)算.【詳解】解：(1)(2)此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．21、(1)鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；(2)①見(jiàn)解析；②簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x＋4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了；②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價(jià)為：x+4＝1．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元．(2)①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯(cuò)了．②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數(shù)，∴173+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、3．當(dāng)a＝2時(shí)，4z＝130，z＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時(shí)，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當(dāng)a＝6時(shí)，4z＝134，z＝46，符合題意；當(dāng)a＝3時(shí)，4z＝136，z＝