高一必修課數(shù)學(xué)試卷

高一必修課數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.3.14B.22/7C.√2D.0.1010010001…

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值為（）

A.-5B.-7C.-9D.-11

3.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，則b的值為（）

A.3B.4C.5D.6

4.在下列各圖中，平行四邊形是（）

A.圖1B.圖2C.圖3D.圖4

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，那么∠B的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.已知一個數(shù)的平方根是-3，那么這個數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

7.在下列各式中，分式有（）

A.2x+3B.3/xC.2x-1D.x^2+1

8.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，那么第n項an=（）

A.a1+(n-1)dB.a1-dC.a1+ndD.a1+2d

9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，那么∠ADB的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

10.在下列各函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.y=2x+3B.y=x^2+1C.y=√xD.y=3/x

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√-1B.2.5C.πD.0.1010010001…

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么以下說法正確的是（）

A.函數(shù)的圖像是一個開口向上的拋物線B.函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)

C.函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)D.函數(shù)的圖像的對稱軸是x=2

3.在下列各數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.1,4,7,10,13,...B.2,6,12,18,24,...

C.3,9,27,81,243,...D.5,10,15,20,25,...

4.下列圖形中，哪些是相似圖形？（）

A.正方形和長方形B.等腰三角形和等邊三角形

C.圓和圓D.平行四邊形和矩形

5.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么以下說法正確的是（）

A.∠A是銳角B.AB是斜邊C.AB的長度是5D.直角三角形ABC是等腰直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=2，則第10項an=_________。

2.函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是_________。

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且AD=6，那么BC的長度是_________。

5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=8，公比q=2，則第4項an=_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

a)若f(x)=2x+3，求f(2)的值。

b)若g(x)=x^2-5x+6，求g(3)的值。

c)若h(x)=3x-2/x，求h(1)的值。

2.已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，其中a1=3，d=2。求：

a)第10項an的值。

b)前n項和Sn的表達(dá)式。

c)若n=10，求Sn的值。

3.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6。求：

a)AC的長度。

b)斜邊AB上的高CD的長度。

c)三角形ABC的面積。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=5，公比q=3/2。求：

a)第5項an的值。

b)前10項和Sn的表達(dá)式。

c)若n=5，求Sn的值。

5.解下列方程組：

a)2x+3y=8

b)4x-5y=2

要求用代入法或消元法解出x和y的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.C（知識點(diǎn)：無理數(shù)的定義）

2.A（知識點(diǎn)：函數(shù)值的計算）

3.B（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

4.C（知識點(diǎn)：平行四邊形的判定）

5.B（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

6.B（知識點(diǎn)：平方根的定義）

7.B（知識點(diǎn)：分式的定義）

8.A（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式）

9.C（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

10.A（知識點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

二、多項選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.B,C,D（知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.A,B,C,D（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

3.A,B（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的定義）

4.C,D（知識點(diǎn)：相似圖形的定義）

5.A,B,C,D（知識點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.29（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式）

2.(1,1)（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)）

3.(-2,-3)（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)）

4.8（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

5.40（知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項公式）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.a)f(2)=2*2+3=7

b)g(3)=3^2-5*3+6=0

c)h(1)=3*1-2/1=1

知識點(diǎn)：函數(shù)值的計算

2.a)an=3+(n-1)*2=2n+1

b)Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(3+(2n+1))=n^2+2n

c)S10=10^2+2*10=120

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式和前n項和

3.a)AC=√(AB^2-BC^2)=√(10^2-6^2)=√(100-36)=√64=8

b)CD=AD=6（等腰三角形的高也是中位線）

c)面積=1/2*BC*AD=1/2*6*6=18

知識點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)

4.a)an=a1*q^(n-1)=5*(3/2)^(n-1)

b)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=5*(1-(3/2)^n)/(1-3/2)

c)S5=5*(1-(3/2)^5)/(1-3/2)=5*(1-243/32)/(-1/2)=5*(32/32-243/32)*(-2)=5*(-211/32)*(-2)=211/4

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項公式和前n項和

5.a)從第一個方程解出x：x=(8-3y)/2

b)將x的表達(dá)式代入第二個方程：4*((8-3y)/2)-5y=2

c)解出y：16-6y-5y=4

d)y=4/11

e)將y的值代入x的表達(dá)式：x=(8-3*(4/11))/2=(88/11-12/11)/2=76/22=38/11

知識點(diǎn)：代入法和消元法解二元一次方程組

知識點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中一年級數(shù)學(xué)必修課程中的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，包括實(shí)數(shù)、