二中廣雅九上數(shù)學(xué)試卷

二中廣雅九上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√9

B.π

C.√-4

D.√0

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(-1)=-1，則f(x)的圖像是（）

A.一次函數(shù)圖像

B.二次函數(shù)圖像

C.反比例函數(shù)圖像

D.對數(shù)函數(shù)圖像

3.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(a-b)^2=a^2-b^2

C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，第n項(xiàng)為an，則第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)的和為（）

A.2an

B.2an+d

C.2an-d

D.2an+2d

5.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(x)的圖像是（）

A.V形

B.拋物線

C.直線

D.雙曲線

6.在下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√4

B.√9

C.√-4

D.√0

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，第n項(xiàng)為an，則第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)的積為（）

A.a1q^n

B.a1q^n+1

C.a1q^n-1

D.a1q^n+q

8.下列各式中，正確的是（）

A.a^2=|a|

B.(a+b)^3=a^3+b^3

C.(a-b)^3=a^3-b^3

D.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

9.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(x)的圖像是（）

A.一次函數(shù)圖像

B.二次函數(shù)圖像

C.反比例函數(shù)圖像

D.對數(shù)函數(shù)圖像

10.在下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√-4

B.π

C.√0

D.√9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

2.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？（）

A.-2

B.0

C.1/2

D.√4

3.下列各數(shù)中，哪些是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？（）

A.an=3n-2

B.an=2n+1

C.an=n^2

D.an=n(n+1)

4.下列各函數(shù)中，哪些是單調(diào)遞增的？（）

A.f(x)=2x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=e^x

5.下列各數(shù)中，哪些是等比數(shù)列的通項(xiàng)公式？（）

A.an=2^n

B.an=3^n

C.an=n/2

D.an=(1/2)^n

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

3.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，則第5項(xiàng)an的值為______。

5.函數(shù)f(x)=2x-3的圖像向上平移3個(gè)單位后的解析式為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)，cos(π/3)，tan(π/4)。

3.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=2/3，求第6項(xiàng)an的值。

6.求函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

7.已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

8.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y>6\\

x-y<1

\end{cases}

\]

9.求圓(x-2)^2+(y+1)^2=16的面積。

10.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求函數(shù)的極值點(diǎn)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

解題過程：√9=3，是有理數(shù)；π是無理數(shù)；√-4不是實(shí)數(shù)；√0=0，是有理數(shù)。

2.A

解題過程：f(x)=2x+3是一次函數(shù)，其圖像是一條直線。

3.D

解題過程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

4.B

解題過程：等差數(shù)列的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)的和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和，即2an。

5.A

解題過程：f(x)=|x-2|的圖像是一個(gè)V形。

6.C

解題過程：√-4不是實(shí)數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。

7.A

解題過程：等比數(shù)列的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)的積等于首項(xiàng)的平方乘以公比的n次方，即a1q^n。

8.D

解題過程：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。

9.B

解題過程：f(x)=x^2+2x+1是一個(gè)完全平方的二次函數(shù)，其圖像是一個(gè)頂點(diǎn)在(1,0)的拋物線。

10.D

解題過程：√9=3，是有理數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AC

解題過程：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，sin(x)和x^3都是奇函數(shù)。

2.CD

解題過程：0和√4都是非負(fù)數(shù)，且√4=2。

3.AD

解題過程：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d，其中d是公差。

4.AD

解題過程：單調(diào)遞增的函數(shù)在自變量增加時(shí)，函數(shù)值也增加。

5.AD

解題過程：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1*q^(n-1)，其中q是公比。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(3,4)

解題過程：關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.32

解題過程：等差數(shù)列求和公式S_n=n/2*(a1+an)，S10=10/2*(5+32)=165。

3.(2,1)和(2,5)

解題過程：f(x)=x^2-4x+4可以因式分解為(f(x)=(x-2)^2)，所以交點(diǎn)為(2,1)。

4.4/9

解題過程：等比數(shù)列求項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，a6=4*(1/2)^5=4/32=1/8。

5.y=2x-3+3

解題過程：向上平移3個(gè)單位，解析式變?yōu)閥=2x。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,1)，交點(diǎn)坐標(biāo)：(1,0)和(3,0)。

解題過程：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，交點(diǎn)坐標(biāo)由f(x)=0解得。

2.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，tan(π/4)=1。

解題過程：特殊角的三角函數(shù)值。

3.x=2，y=1。

解題過程：使用消元法或代入法解方程組。

4.165。

解題過程：等差數(shù)列求和公式。

5.64/7。

解題過程：等比數(shù)列求項(xiàng)公式。

6.f'(x)=3x^2-12x+9。

解題過程：求導(dǎo)數(shù)。

7.最