《反比例函數(shù)》說課稿

《反比例函數(shù)》說課稿各位老師：大家好！今天我說課的題目是：《26.1.1二次函數(shù)》。我準備從如下幾個方面展示：教材分析，教法、學法分析，教學程序設計，評價與反思。一、教材分析（一）教材內(nèi)容的地位和作用《二次函數(shù)》是初中數(shù)學教材九年級上冊第二章第一節(jié)內(nèi)容。在此之前，我們學習了平面直角坐標系、認識了函數(shù)，學習反比例函數(shù)，以及一次函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的認識?！抖魏瘮?shù)》在初中數(shù)學學習中占據(jù)了非常重要的地位，是初中數(shù)學的核心內(nèi)容，是學生體會數(shù)形結合思想的載體，華羅庚說過：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。是對函數(shù)學習最好的注解。（二）教學目標根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標：知識與技能：經(jīng)歷二次函數(shù)定義的過程，掌握二次函數(shù)的一般式；學會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式。數(shù)學思考：通過用函數(shù)表述數(shù)量關系的過程，體會模型的思想，建立應用意識。問題解決：初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并運用數(shù)學知識和方法解決簡單的實際問題，增強應用意識。情感與態(tài)度：使學生明白數(shù)學來源于生活，從一般情境中歸納出特點，激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣。（三）教學重點、難點教學重點：二次函數(shù)的定義及其一般式，運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)；教學難點：概括二次函數(shù)的模型。二：教法、學法分析類比學習：變量與變量的關系的一種特殊形式共同點：變量與變量的關系，不同點：形式不同，教法與學法可以以此為基礎進行敘述。由于本節(jié)課的內(nèi)容是學生在學習了《一次函數(shù)》和《反比例函數(shù)》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關系，在得到具體的關系式后，再引導學生觀察關系式都有著什么樣的特點，可以和一元二次方程比較認識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理。（我改的）學生在我的鼓勵引導下，克服思維定勢，并通過小組討論、合作交流等方式，增加學生的學習積極性和自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。教學程序設計（寫出設計意圖）立意要高，模型思想是其中一個可以滲透立意，也可以用一般化和特殊化的學習套路去設計過程，待定系數(shù)法如果本堂課中有的話，一定要有技能落實的反饋和評價。（一）創(chuàng)設情境，引入課題在之前，我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，并且學會了運用函數(shù)去解決實際問題。分別寫出它們的函數(shù)關系式，鞏固和復習。學生在碰到實際問題時可能既不是一次函數(shù)也不是反比例函數(shù)，最后得出一些二次函數(shù)的表達式。比如已知正方體邊長x，求正方體表面積y與x的之間的關系式……然后引導學生通過對比分析二次函數(shù)和一次函數(shù)表達式的相同點和不同點得到二次函數(shù)的概念?！驹O計意圖】：通過具體事例讓學生列出關系式，提高學生由實際問題列出函數(shù)關系式的能力，啟發(fā)學生觀察、思考，歸納出二次函數(shù)和一次函數(shù)的聯(lián)系。（二）合作交流，探究新知書上的例題（1）（2）（3）用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示上述情境中的兩個變量y與x之間的關系。學生列出每個函數(shù)解析式后，通過小組討論，合作交流，歸納出函數(shù)解析式具有哪些共同的特征。最后由我來小結，寫出二次函數(shù)的定義，以及二次函數(shù)的特征（包括二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項）?！驹O計意圖】：了解和掌握二次函數(shù)的概念，有助于學生更好的理解二次函數(shù)的特征，為接下來運用二次函數(shù)作鋪墊。當堂練習，鞏固新知書上做一做的第1和第二題?！驹O計意圖】：讓學生及時地鞏固二次函數(shù)的概念，強化對二次函數(shù)的理解。（四）深入探究，提高能力書上例題1點評：對生活中的實際例子建立模型，加深對二次函數(shù)的理解，同時對于實際例子需要考慮自變量的取值范圍，養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。書上例題2點評：運用待定系數(shù)法是求解函數(shù)解析式的一般方法，學生需要學會如何運用待定系數(shù)法解決問題。同時完成課內(nèi)練習，對待定系數(shù)法的鞏固?！驹O計意圖】：加深對二次函數(shù)中變量的取值范圍的掌握，通過學生做練習的情況，反饋出學生對這個方法的掌握程度。再進行點評，實際問題中，要全面分析題目，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?；把實際中的線段轉(zhuǎn)化為點的坐標；用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式。課堂小結讓學生自己回顧本節(jié)課學習的內(nèi)容【設計意圖】：幫助學生總結從一般性到特殊性的過程，讓學生感受數(shù)學歸納概括的學習方法，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的應用意識。布置作業(yè)書上課后練習，以及作業(yè)本，預習二次函數(shù)的圖像【設計意圖】：鞏固本節(jié)課的內(nèi)容，預習下節(jié)課的內(nèi)容，讓學習養(yǎng)成良好的學習習慣。我也會及時對作業(yè)進行批改，了解學生的掌握情況，對學生進行個別輔導。板書設計：26.1.1反比例函數(shù)y與x的函數(shù)解析式二次函數(shù)的定義知能演練提升能力提升1.若y是1x的正比例函數(shù),則y是x的(A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)C.二次函數(shù) D.其他函數(shù)2.若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個面積為10的矩形,則這個圓柱的高h與這個圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關系是()A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù) D.其他函數(shù)3.已知y是x的反比例函數(shù),若比例系數(shù)k>0,則當x增加20%時,y將()A.減少20% B.增加20%C.減少80% D.減少約16.7%4.如果小明家離學校1.5km,小明步行上學需xmin,那么小明的步行速度y(單位:m/min)可以表示為y=1500x;如果水平地面上重1500N的物體與地面的接觸面積為xm2,那么該物體對地面產(chǎn)生的壓強y(單位:N/m2)可以表示為y=1500x,……函數(shù)解析式y(tǒng)=15.寫出下列函數(shù)關系對應的解析式,并判斷其是不是反比例函數(shù).如果是,指出其比例系數(shù).(1)當菱形的面積為20時,其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的函數(shù)關系;(2)當做功50J時,力F(單位:N)與物體在力F的方向上移動的距離s(單位:m)之間的函數(shù)關系;(3)如果使用面積為xcm2的長方形地磚密鋪地面,且需要密鋪的面積為acm2(a>0),那么所需的地磚塊數(shù)y與x之間的函數(shù)關系.6.已知一個長方體木箱的體積一定,設它的底面積為S(單位:m2),高為h(單位:m),當S=0.8m2時,h=0.6m.(1)寫出S關于h的函數(shù)解析式;(2)當S=1.2m2時,求相應的高.7.已知y1是x的正比例函數(shù),y2是x的反比例函數(shù),并且當自變量x=1時,y1-y2=-3;當自變量x=2時,y1=y2,求y1和y2分別關于x的函數(shù)解析式.8.由歐姆定律可知,當電壓不變時,電流I與電阻R成反比例.已知電壓不變,當電阻R=12.5Ω時,電流I=0.2A.(1)寫出I關于R的函數(shù)解析式;(2)當R=5Ω時,求電流I.創(chuàng)新應用★9.已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2+1與x成反比例,且當x=1時,y=0;當x=2時,y=1.5.(1)求y關于x的函數(shù)解析式;(2)當x=-1時,求y的值.

知能演練·提升能力提升1.B因為y是1x的正比例函數(shù),所以可設y=k·1x(k≠0),即y=kx(k≠0),所以y是2.B圓柱的高h與底面半徑r之間的函數(shù)解析式是h=5πr,故h是r3.D設y=kx(k>則k(1+20%)x≈83.故y將減少約16.7%.4.如果圓柱的體積為1500cm3,它的底面積為xcm2,那么圓柱的高y(單位:cm)可以表示為y=15.解(1)∵12xy=∴y=40x,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為40(2)∵Fs=50,∴F=50s,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為50(3)∵xy=a(a>0),∴y=ax(a>0),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為a6.解(1)S=0.48?((2)將S=1.2代入S=0.48?(h>0),得1.2=0.48?,7.解由題意可設y1=k1x(k1≠0),y2=k2x(k2則k解得k故y1=x,y2=4x8.解(1)設I=UR則U=IR