2024年重慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024年重慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問(wèn)甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．2．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．3．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20194．2019年5月28日，北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬(wàn)人次的需求．?dāng)?shù)據(jù)4500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．5．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2xC．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b7．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．8．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1069．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm10．2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心舉行，吸引了172個(gè)國(guó)家、地區(qū)和三個(gè)國(guó)際組織參會(huì)，3600多家企業(yè)參展，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交578.3億美元．?dāng)?shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的值是_________；的立方根是_________．12．若∠α＝26°30′，則∠α的補(bǔ)角是________．13．我國(guó)領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為_(kāi)__________．14．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，__________．15．線段，在直線上截取線段，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，那么線段__________．16．下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其它個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行場(chǎng)比賽．每隊(duì)每場(chǎng)比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場(chǎng)積分平場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分）球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)次數(shù)平場(chǎng)次數(shù)負(fù)場(chǎng)次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢(mèng)之隊(duì)本次足球小組賽中，平一場(chǎng)積___________分，夢(mèng)之隊(duì)總積分是___________分．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)下列語(yǔ)句列式并計(jì)算；（1）的絕對(duì)值的平方與的和；（2）的倒數(shù)與的積減去18．（8分）某湖水系近3年的水量進(jìn)出大致如下：(“+”表示進(jìn)，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進(jìn)出都需要300萬(wàn)元億立方米的費(fèi)用，那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費(fèi)用?19．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的平面圖形．20．（8分）列方程解應(yīng)用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問(wèn)乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時(shí)甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過(guò)小時(shí)與乙相遇，求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.21．（8分）制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面或者制作400條桌腿，現(xiàn)有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，應(yīng)分別計(jì)劃用多少立方米木材制作桌面和桌腿？22．（10分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫(huà)圖并計(jì)算的長(zhǎng).23．（10分）如圖，，是的平分線，為的延長(zhǎng)線．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）通過(guò)（1）（2）的計(jì)算，直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CD；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線，垂足為E；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段AB的垂線，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的工程問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬(wàn)=45000000=．故選：C．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確定a的值和n的值．6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)，然后判斷是否能夠合并，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則判斷即可求解．【詳解】A．2x＋3y不能進(jìn)行合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．5x－3x=2x，故本選項(xiàng)正確；C．7y2－5y2＝2y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．9a2b和4ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是判斷各項(xiàng)是否所含字母相同且字母的次數(shù)也想通．7、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長(zhǎng)【詳解】∵C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答．【詳解】∴的立方根是故答案為：16；．本題考查了平方根和立方根的問(wèn)題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12、153°30′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.13、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；如圖：∵，，又∵為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長(zhǎng)度為：1或2；故答案為：1或2.本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)，線段的和差關(guān)系進(jìn)行解題.16、11【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分即可得出平一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)得出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)即可求夢(mèng)之隊(duì)的總分．【詳解】∵旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分∴平一場(chǎng)積1分對(duì)比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)發(fā)現(xiàn)，勝一場(chǎng)比平一場(chǎng)多積2分，所以勝一場(chǎng)積3分，設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分，則有解得∴負(fù)一場(chǎng)積1分因?yàn)閴?mèng)之隊(duì)負(fù)兩場(chǎng)，所以積1分故答案為：1；1．本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）10【分析】直接將所給語(yǔ)句用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)，計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）；（2）．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列式計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺o語(yǔ)句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子．18、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬(wàn)元．【分析】（1）將每次進(jìn)出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達(dá)里湖水系總水量加上減少的噸數(shù)即可；（3）將每天進(jìn)出水系的水量的絕對(duì)值相加，然后乘以每?jī)|立方厘米費(fèi)用即可．【詳解】（1）＋18＋（?15）＋（＋12）＋（?17）＋（＋16）＋（?1）＝3（億立方米），答：最近3年，該湖水系的水量總體是增加了3億立方米；（2）18＋3＝121（億立方米）答：現(xiàn)在的總水量是121億立方米；（3）|＋18|＋|?15|＋|＋12|＋|?17|＋|＋16|＋|?1|＝89（億立方米），300×89＝26700（萬(wàn)元）這三年的水量進(jìn)出共需要26700萬(wàn)元費(fèi)用．本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，正確理解有理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個(gè)小立方體，然后畫(huà)出相應(yīng)的視圖即可．【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個(gè)小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有3個(gè)，右邊一列有1個(gè)小正方形；從上面看：共分3列，左面一列有2個(gè)，右邊二列靠上方各有1個(gè)小正方形．如圖所示：本題考查了作圖-三視圖，從不同方向觀察問(wèn)題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．20、（1）甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設(shè)甲的速度為，根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；（2）根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意，乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，根據(jù)甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.【詳解】（1）設(shè)甲的速度為，依題意得：解得：∴甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）設(shè)乙出發(fā)之后小時(shí)，甲乙兩人相距6千米，由（1）的結(jié)論：甲的速度為每小時(shí)10千米，乙的速度為每小時(shí)40千米；未追上前：依題意得：解得：追上并超過(guò)后：依題意得：解得：此時(shí)：，乙未到達(dá)B地，符合題意；∴乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，則乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，設(shè)丙的速度為，依題意得：解得：∴甲、丙兩人之間距離為：∴此時(shí)甲、丙兩人之間距離為12千米.此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵，第1、2小題屬于追及問(wèn)題，第3小題屬于相遇問(wèn)題.21、計(jì)劃用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【分析】設(shè)立方米制作桌面，立方米制作桌腿，根據(jù)配套關(guān)系得：，計(jì)算即可．【詳解】解：計(jì)劃用x立方米木材制作桌面，則用(24-x)立方米木材制作桌腿．由題意，得2x×4=(24-x)×1．整理得：6x=12，解得：x=2．24-2=4(立方米)．答：計(jì)劃用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．本題考查一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的配套問(wèn)題，掌握好配套問(wèn)題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的長(zhǎng)為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進(jìn)而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別畫(huà)出圖形，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2），是的中點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長(zhǎng)為4cm或8cm．此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵