2024年廣西南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024年廣西南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確2．小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設(shè)小剛的速度為千米/時，列方程得（）A． B．C． D．3．如圖，中，垂直平分交的延長線于點．若,則的值為（）A． B． C． D．4．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β5．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無理數(shù) B．一定是負(fù)數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無理數(shù)6．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱7．下列正確的是（）A．的系數(shù)是-2 B．的次數(shù)是6次C．是多項式 D．的常數(shù)項為18．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務(wù)點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則______．12．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．13．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．14．若，則的值是__________．15．如圖，中，點為上一點，為上一點，且，則的__________．16．化簡:＝__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.18．（8分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？19．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標(biāo)價各多少元？20．（8分）如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起，（1）若，則______；若，則______；（2）①猜想與的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；②應(yīng)用：當(dāng)?shù)挠嘟堑?倍等于時，則是______度（3）拓展：如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺銳角的頂點重合在一起，則與的大小又有何關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明．21．（8分）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？22．（10分）計算：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]23．（10分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．24．（12分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)相向運動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.【詳解】由題意得：，即，故選C.本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相遇問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證△ACB∽△EDB，求出BE即可．【詳解】∵AB的垂直平分線DE，，∴∠EDB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，即AD＝BD＝，∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，∴△ACB∽△EDB，∴，∴，BE＝16.9，∴CE＝16.9-5=，故選：B．本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．4、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因為∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B.不一定是負(fù)數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤．故選：C．本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是正確解題的關(guān)鍵.6、B【分析】兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用單項式及多項式的定義進行判定即可．【詳解】A.的系數(shù)是，正確；B.的次數(shù)是4次，錯誤；C.是單項式，錯誤；D.的常數(shù)項為，錯誤．故答案為：A．本題考查了單項式以及多項式的定義，掌握單項式以及多項式的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D．此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．本題考查了好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2025【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題．【詳解】當(dāng)，時原式．本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12、55°46′11°58′【分析】（1）兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度，從而得出答案；（2）兩個度數(shù)相減，度與度，分與分對應(yīng)相減，被減數(shù)分不夠減的則向度借1變?yōu)?0分，從而得出答案．【詳解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案為：55°46′；11°58′.本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進行度、分、秒之間的加減、乘除運算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°=60′，1′=60″．13、76°【分析】依據(jù)鄰補角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．本題考查鄰補角的性質(zhì)以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．14、-1【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．本題考查的知識點是同類項的定義，熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．15、1．5【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝25，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，，∴∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B＋∠DCB＝∠CDA＝50，∴∠B＝25，∵∠B＋∠EDB＋∠DEB＝180，∴∠BDE＝∠BED＝（180?25）＝77.5，∴∠CDE＝180?∠CDA?∠EDB＝180?50?77.5＝1.5，故答案為：1.5．本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．16、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?===a+b此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會分析等量關(guān)系是重點，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．18、應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(84-x)人，再利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套列出等式即可求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)大齒輪，名工人生產(chǎn)小齒輪，根據(jù)題意可得，解得：，則（人），（套），答：應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等式是解題的關(guān)鍵．19、上衣標(biāo)價250元，褲子標(biāo)價170元．【分析】設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標(biāo)價即可．【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標(biāo)價：420﹣250＝170（元），答：上衣標(biāo)價250元，褲子標(biāo)價170元．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．20、（1），；（2）①猜想得（或與互補），理由見解析；②30；（3）【分析】（1）本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；

（2）①根據(jù)前兩個小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明；②根據(jù)①中的關(guān)系式以及的余角的4倍等于列出關(guān)于∠DCE的方程，求出∠DCE的度數(shù)，最后得出∠BCD的度數(shù)即可；

（3）根據(jù)（1）（2）解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明．【詳解】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．

∵∠ACB=140°，

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°．

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°，

故答案為：145°，40°

（2）①猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB與∠DCE互補）

理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB

∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB

∴∠ACB+∠DCE=180°．②根據(jù)題意得，4（90°-∠DCE）=∠ACB，又由①得，∠ACB=180°-∠DCE，∴4（90°-∠DCE）=180°-∠DCE，解得∠DCE=60°．∴∠BCD=90°-∠DCE=30°．故答案為：30°；

（3）∠DAB+∠CAE=120°．理由如下：由于∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，

故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°．此題考查了余角和補角、角的計算問題，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)圖形得出各角之間的關(guān)系，難度一般．21、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【分析】設(shè)黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)題意列方程得，9x-x++16=9x+x-，解得x=44，∴=36兩．答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）19ab-10a；（2）5x2-x-6【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)=12