2024-2025學(xué)年福建省三明市寧化縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024-2025學(xué)年福建省三明市寧化縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)將實(shí)現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國(guó)際樞紐航點(diǎn)，成為大型國(guó)際航空樞紐，年客流量達(dá)到萬(wàn)人次．萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)3．下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是4．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補(bǔ)角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°5．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式C．與是同類(lèi)項(xiàng) D．多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式7．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命8．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．509．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)10．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是__．12．父親與小強(qiáng)下棋（假設(shè)沒(méi)有平局），父親勝一盤(pán)記分，小強(qiáng)勝一盤(pán)記分，下了盤(pán)后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤(pán)數(shù)是__________．13．如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個(gè)圖形中有個(gè)三角形.14．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn):=__________．15．如圖，已知點(diǎn)A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C，B同時(shí)出發(fā)沿某一方向在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______s時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5cm．16．若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加________個(gè)小正方體．18．（8分）為了積極爭(zhēng)創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵(lì)全民參與健身運(yùn)動(dòng)，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會(huì)為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批紀(jì)念品發(fā)放．已知甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)該紀(jì)念品超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)該紀(jì)念品超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會(huì)到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少？19．（8分）解方程：（1）．（2）．20．（8分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x21．（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．23．（10分）點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線，直線，它們相交于點(diǎn)E；（2）連接，連接，它們相交于點(diǎn)O；（3）畫(huà)射線，射線，它們相交于點(diǎn)F.24．（12分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，則代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500萬(wàn)=45000000=4.5×．故選：A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類(lèi)題的關(guān)鍵．3、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B．與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C．本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)形式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠B，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補(bǔ)角為180°－60°=120°故選B．此題考查的是求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角的定義和補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類(lèi)項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確；C.與是同類(lèi)項(xiàng)，正確；D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，正確；故選A.本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類(lèi)項(xiàng)的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.同類(lèi)項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).7、D【解析】A.∵旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點(diǎn)睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個(gè)方面綜合考慮.8、C【分析】由圖形可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓……，由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=，由此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓，∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=∴第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項(xiàng).本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫(xiě)出代數(shù)式，通過(guò)圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選：B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.10、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴(kuò)大了10倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯(cuò)點(diǎn)是忘了a是個(gè)兩位數(shù)，錯(cuò)寫(xiě)成（100a+b）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．12、1【分析】設(shè)小強(qiáng)勝了x盤(pán)，則父親勝了（10-x）盤(pán)，根據(jù)3×小強(qiáng)勝的盤(pán)數(shù)=2×父親勝的盤(pán)數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤(pán)，則父親勝了（10-x）盤(pán)，

根據(jù)題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1，5，9個(gè)，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中共有三角形個(gè)數(shù)為1個(gè)，第二個(gè)圖中共有三角形5個(gè)，第三個(gè)圖中共有三角形9個(gè)，……發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，故第n個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個(gè)當(dāng)4n-3=25時(shí)，求得n=7.故第7個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.故答案為：7.本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，在找規(guī)律的時(shí)候，要聯(lián)系前后圖形中的個(gè)數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)去絕對(duì)值原則，如果絕對(duì)值里面是正數(shù)，直接將絕對(duì)值符號(hào)變?yōu)槔ㄌ?hào)，如果絕對(duì)值里面是負(fù)數(shù)，將絕對(duì)值符號(hào)變成括號(hào)后，整體前面添上負(fù)號(hào).【詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對(duì)值的幾何意義，去絕對(duì)值的方法等知識(shí)點(diǎn).15、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米時(shí)，可分四種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)；都可以根據(jù)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；②點(diǎn)、都向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；③點(diǎn)、都向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過(guò)或1或3或1s時(shí)線段的長(zhǎng)為5厘米．故答案為：或1或3或1．此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性有∴故答案為：1．本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫(huà)出圖形．（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，相加即可求解．【詳解】（1）如圖所示：；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2+1+1=1（個(gè)）．故最多可再添加1個(gè)小正方體．故答案為1．本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．18、見(jiàn)解析【分析】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類(lèi)討論哪家的花費(fèi)更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x≤500時(shí)，兩家商場(chǎng)都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場(chǎng)花費(fèi)少；（3）若x＞1000，在甲商場(chǎng)花費(fèi)1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場(chǎng)花費(fèi)500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場(chǎng)花費(fèi)少②到乙商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500時(shí)，去乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少③到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多，則0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500時(shí)，到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多．本題考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解，需要注意進(jìn)行分類(lèi)討論．19、（1）；（2）．【分析】（1）先移項(xiàng)，再化簡(jiǎn)求解．（2）等式兩邊同時(shí)乘以6，合并同類(lèi)項(xiàng)，求解即可．【詳解】（1）．（2）．本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】（1）2x＋5=5