2024年安徽省合肥市第四十五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024年安徽省合肥市第四十五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144°，那么這個(gè)角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°2．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項(xiàng)，得B．方程，去括號(hào)，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，整理得3．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=（）A．5 B．2 C．1 D．-34．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖,射線OA的端點(diǎn)O在直線CD上,若∠COA=37°,則∠AOD的度數(shù)是A．163° B．143° C．167° D．148°6．若，則（）A． B． C． D．7．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1088．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短10．下列說(shuō)法正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的次數(shù)是4 D．是五次三項(xiàng)式11．的倒數(shù)是()A． B． C． D．12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩年齡不等，已知當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡時(shí)，乙6歲；當(dāng)乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時(shí)，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲.14．鉆石原石看起來(lái)并不起眼，但經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、切割、打磨，就會(huì)成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實(shí)際生活中的一個(gè)應(yīng)用．將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進(jìn)行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是___________．（填一種情況即可）15．已知是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則___________.16．若是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)_________．17．比-2大，比小的所有整數(shù)有__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形.（1）畫(huà)直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使的和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù).19．（5分）如圖，點(diǎn)C是的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題.（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OA的垂線，交OA與點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OB的垂線，交OA與點(diǎn)E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.20．（8分）某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時(shí)，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時(shí)，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計(jì)算出的值．22．（10分）化簡(jiǎn)后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．23．（12分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90°減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，∴這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C.本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方程，去分母得，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，故D選項(xiàng)正確.故選：D本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，故選擇：A.本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.4、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180°求解即可.【詳解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故選B.本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角，這兩個(gè)角的和等于180°.6、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對(duì).故答案為：D.本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識(shí)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|＞|b|，故錯(cuò)誤;，故正確;，故錯(cuò)誤;，故錯(cuò)誤﹒故選：B本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來(lái)說(shuō)，理解當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．單項(xiàng)式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項(xiàng)正確；D．中，最高次項(xiàng)的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項(xiàng)式是由4個(gè)單項(xiàng)式組成，是六次四項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D．本題考查了倒數(shù)的問(wèn)題，掌握倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對(duì)值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對(duì)值的幾何意義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16【分析】由題意設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在年齡時(shí)，乙6歲；當(dāng)乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時(shí)，甲21歲，可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，甲、乙年齡無(wú)論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可．14、長(zhǎng)方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長(zhǎng)方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長(zhǎng)方形（或三角形，答案不唯一）.此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.15、9或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關(guān)鍵．17、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1.【詳解】解：大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1．

故答案為：-1，1．本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟練地比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、解：（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析；畫(huà)圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的畫(huà)直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無(wú)限延伸的畫(huà)射線CB；

（2）首先畫(huà)出線段AC，在AB的延長(zhǎng)線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，畫(huà)圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.本題考查了線段，射線，直線的概念和畫(huà)法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)∠CDA=90°即可；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)∠ECO=90°即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關(guān)系．【詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短）本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點(diǎn)到直線的距離才可解決問(wèn)題．20、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計(jì)工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢(qián)數(shù)；超過(guò)部分的錢(qián)數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢(qián)數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過(guò)5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計(jì)算，則這一周超過(guò)或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來(lái)，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢(qián)數(shù)，求出按周計(jì)的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過(guò)5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，按日計(jì)件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計(jì)件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計(jì)工資更多．本題考查1．用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、【分析】仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯(cuò)位相減法求解本題．【詳解】設(shè)所以即本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和