2023-2024學(xué)年北京市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末分類-數(shù)據(jù)的收集與描述（原卷版）

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期北京市七年級下期末數(shù)學(xué)分類

——數(shù)據(jù)的收集整理與描述

一.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（共4小題）

1.（2024春?西城區(qū)期末）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對乘坐飛機的旅客進行安檢

B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

C.調(diào)查某市居民垃圾分類的情況

D.調(diào)查市場上冷凍食品的質(zhì)量情況

2.（2024春?海淀區(qū)期末）下列調(diào)查方式中，你認為最合適的是（）

A.了解北京市每天的流動人口數(shù)量，采用全面調(diào)查

B.旅客乘坐飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查

C.搭載神舟十八號載人飛船的長征二號尸遙十八運載火箭零部件檢查，采用全面調(diào)查

D.測試某型號汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查

3.（2024春?朝陽區(qū)期末）有如下調(diào)查：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的視力情況;

③選出某班長跑最快的學(xué)生參加全校比賽以上調(diào)查，適宜抽樣調(diào)查的是（填寫序號）.

4.（2024春?燕山期末）下列調(diào)查，

①了解我區(qū)飲用水的水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查；

②了解某種型號節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查；

③了解殲-20新一代雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機各零部件的質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查；

④了解一批藥品是否合格，選擇全面調(diào)查.調(diào)查方式選擇合理的是.

二.總體、個體、樣本、樣本容量（共2小題）

5.（2024春?昌平區(qū)期末）在今年的“五一”假期中，昌平消費市場“花樣翻新”，多景區(qū)客流“爆棚”，

客流量與文旅消費均呈現(xiàn)上升趨勢.為了解中學(xué)生的假期出游情況，從全校2000名學(xué)生記錄的假期出

游時間（單位：小時）中隨機抽取了200名學(xué)生的假期出游時間（單位：小時）進行統(tǒng)計，以下說法正

確的是（）

A.2000名學(xué)生是總體

B.樣本容量是2000

C.200名學(xué)生的假期出游時間是樣本

D.此調(diào)查為全面調(diào)查

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6.（2024春?大興區(qū)期末）為了解某校學(xué)生進行體育活動的情況，從全校2800名學(xué)生中隨機取了100名學(xué)

生，調(diào)查他們平均每天進行體育活動的時間，在這次調(diào)查中，樣本是.

三.抽樣調(diào)查的可靠性（共1小題）

7.（2024春?石景山區(qū)期末）下列調(diào)查樣本選取方式合適的是（）

A.調(diào)查某校七年級學(xué)生平均身高情況，隨機抽取該校初中30名男生的身高數(shù)據(jù)

B.調(diào)查某小區(qū)家庭月平均用水情況，隨機抽取該小區(qū)某棟樓所有住戶月用水?dāng)?shù)據(jù)

C.調(diào)查一批零件的質(zhì)量情況，隨機抽取這批零件中的100件調(diào)查其質(zhì)量

D.調(diào)查某市市民晨練情況，隨機抽取某月任意10天在體育館晨練人數(shù)

四.頻數(shù)（率）分布表（共1小題）

8.（2024春?西城區(qū)期末）一個樣本容量為63的樣本，最大值是172,最小值是149,取組距為3,則這

個樣本可以分成組.

五.頻數(shù)（率）分布直方圖（共9小題）

9.（2024春?燕山期末）小明同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天早晨跑步的時間，并繪制了頻數(shù)分布直方圖.如

圖所示：①小明同學(xué)一共統(tǒng)計了74人；②每天早晨跑步不足30分鐘的有14人；③每天早晨跑步

30?40分鐘的人數(shù)最多；④每天早晨跑步0?10分鐘的人數(shù)最少.根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的

102030405060時間/分

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

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10.（2024春?門頭溝區(qū)期末）6月5日是世界環(huán)境日.為增強學(xué)生的環(huán)保意識，某學(xué)校開展了“低碳生活,

綠色相伴”為主題的環(huán)保知識競賽.為了解該校七年級學(xué)生對環(huán)保知識的掌握情況，調(diào)查小組從該校七

年級隨機抽取部分學(xué)生的測試成績（百分制，單位：分）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信

息：

。.該校七年級部分學(xué)生測試成績的頻數(shù)分布表如表:

組別測試成績（分）頻數(shù)

第1組50Wx<60a

第2組60?706

第3組70?80b

第4組80?9014

第5組90^x^1008

6.該校七年級部分學(xué)生測試成績的頻數(shù)分布直方圖及扇形圖如圖:

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)研，從該校七年級隨機抽取名學(xué)生進行調(diào)查；

（2）表中,b=,第3組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是°；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）已知該校七年級學(xué)生共計300人，如果測試成績不低于80分為優(yōu)秀，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該

校七年級學(xué)生測試成績達到優(yōu)秀的約有人.

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11.（2024春?豐臺區(qū)期末）3月14日是國際數(shù)學(xué)日，也稱“n日”.今年3月14日某校七年級300名學(xué)生

參加了華容道、魯班鎖、九連環(huán)等六項數(shù)學(xué)趣味游戲比賽.比賽采取積分制，每參加一項可獲得10至

20分，達到90分及90分以上的學(xué)生可獲得“n日”徽章.學(xué)校為了解學(xué)生的積分情況，隨機抽取了加

名學(xué)生，并對他們的積分進行整理、描述，繪制成下面的統(tǒng)計圖（數(shù)據(jù)分為5組：20Wx<40,40Wx

<60,60Wx<80,80^x<100,1004W120）：

七年級m名學(xué)生積分扇形統(tǒng)計圖

（1）下列抽取樣本的方式中，最合理的是（填寫序號）；

①從七年級的學(xué)生中抽取m名男生；

②從七年級參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取m名學(xué)生；

③從七年級學(xué)號末位數(shù)字為5或0的學(xué)生中抽取m名學(xué)生.

（2）寫出加的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）lOOWxW120這一組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；

（4）80（xV100這一組的學(xué)生積分是：81,82,90,93,93,93,96,98,98,請估計七年級學(xué)生獲

得“it日”徽章的人數(shù).

徽章

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12.（2024春?朝陽區(qū)期末）為了解某校七年級學(xué)生的氣象知識競賽成績（百分制，單位：分），從中隨機

抽取了60名學(xué)生的成績，該校甲、乙兩個數(shù)學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)進行了整理、描述，部分信息如下:

甲小組將數(shù)據(jù)分為4組，頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖如下:

圖1

表1

分組頻數(shù)

60?9

70

70<x<10

80

80<x<m

90

15

100

b.乙小組將數(shù)據(jù)分為5組，頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖如下:

圖2

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表2

分組頻數(shù)

60WxV8

68

68<x<6

76

76<x<10

84

84<x<24

92

n

100

(1)寫出表1中7〃的值，表2中77的值；

(2)補全圖1；

(3)如果學(xué)校準(zhǔn)備根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分布情況，對七年級競賽成績前20%的學(xué)生進行表彰，那么哪個數(shù)

學(xué)課外活動小組對數(shù)據(jù)的整理、描述更合理，為什么？

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13.（2024春?大興區(qū)期末）某校組織全體學(xué)生參加“網(wǎng)絡(luò)安全知識”競賽，為了解學(xué)生們在本次競賽中的

成績，調(diào)查小組從中選取若干名學(xué)生的競賽成績（百分制，成績?nèi)≌麛?shù)）作為樣本，進行了抽樣調(diào)查，

下面是對樣本數(shù)據(jù)進行了整理和描述后得到的部分信息：

a.抽取的學(xué)生成績的頻數(shù)分布表：

成績500<6060Wx<7070Wx<8080?9090WxW100

人數(shù)a615b9

b.抽取的學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖:

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出頻數(shù)分布表中的數(shù)值。=,b=；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，競賽成績?yōu)镃：70Wx<80的扇形的圓心角是°；

（4）如果該校共有學(xué)生400人，估計成績在70WxV80之間的學(xué)生有人.

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14.（2024春?西城區(qū)期末）在今年第29個世界讀書日來臨之際，某校數(shù)學(xué)活動小組為了解七年級學(xué)生每

天閱讀時長的情況設(shè)計了一份調(diào)查問卷，同時隨機邀請七年級的一些學(xué)生完成問卷調(diào)查，獲得了這些學(xué)

生平均每天閱讀時長的數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖.下面給

出了部分信息.

a.平均每天閱讀時長頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖分別如圖所示.

成績頻數(shù)

0?30m

30?6020

60?90n

90?1207

1204W1503

b.其中60Wx<90這一組的平均每天閱讀時長是：60,60,70,70,73,75,75,75,80,83,84,

84,84,85,89.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中根=，n=,參與問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）為了鼓勵學(xué)生養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，語文老師建議對七年級平均每天閱讀時長在75分鐘及以上的學(xué)生授

予“閱讀達人”稱號.已知七年級共有990名學(xué)生，請估計該年級共有多少名學(xué)生獲得“閱讀達人”稱

306090120150時長（h）

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15.（2024春?東城區(qū)期末）2024年3月22日是第三十二屆“世界水日”，3月22日至28日是第三十七屆

“中國水周”.某學(xué)校積極響應(yīng)“世界水日?中國水周”，組織開展主題為“節(jié)約用水，珍惜水資源”的

社會實踐活動.

七年級某班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下

整理.

月均用水量X（/）頻數(shù)（戶）頻率

0<xW560.12

5<xW10m0.24

10VxW15160.32

15VxW20100.20

20<xW254n

25<xW3020.04

請解答以下問題：

（1）這里采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是；

（2）填空：m=,n=,并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若將抽取的部分家庭月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“15<xW20”所對應(yīng)的扇

形的圓心角的度數(shù)是；

（4）若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過107的家庭大約有多少戶？

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16.（2024春?燕山期末）為了落實習(xí)近平總書記提出的科技創(chuàng)新，科教興國的發(fā)展戰(zhàn)略，某校組織學(xué)生參

加了自然科學(xué)知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪

制出如圖不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題.

組別成績X分頻數(shù)

/組60?706

5組70WxV809

C組800V9015

。組90Wx<100m

頻數(shù)（人數(shù)）

（分）

（1）本次調(diào)查抽取的樣本容量是,表中加

（2）補全頻數(shù)分布直方圖;

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“/組”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)約是;（精確到度）

（4）若成績在90分以上的為“優(yōu)秀”,請估計該校2000人中有多少同學(xué)可以在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”.

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17.（2024春?燕山期末）為了解某小區(qū)家庭4月份用氣量情況（該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在

2-5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.4）.

（1）下面三個樣本中，（填樣本序號）的數(shù)據(jù)能較好地反映該小區(qū)家庭4月份用氣量情況;

樣本樣本容量每戶家庭人數(shù)

樣本142、3、4、5

樣本2152、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、4

樣本3152、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、5、5

（2）對樣本進行數(shù)據(jù)整理和描述;

。.抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭4月份用氣量統(tǒng)計表（單位：，/）：

家庭人數(shù)223333333444455

用氣量101213141717181920202226312831

人均用氣量X564.34.75.75.766.36.755.56.57.85.66.2

b.用頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù):

人均用氣量分組4.3Wx<5.55.5Wx<6.76.70<7.9

頻數(shù)（家庭數(shù)）4m2

c.用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù):

四月份家庭人均用氣量頻數(shù)直方圖

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四月份家庭人均用氣量扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

①頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)中機=，補全“頻數(shù)分布直方圖”，扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)中〃

②由樣本可以估計出：該小區(qū)人均用氣量超過6/的家庭約為：戶；該小區(qū)人均用氣量在

5.5Wx<6.7〃?3之間的家庭約為戶（結(jié)果保留整數(shù)）.

六.扇形統(tǒng)計圖（共2小題）

18.（2024春?朝陽區(qū)期末）經(jīng)調(diào)查，七年級某班學(xué)生上學(xué)所用的交通工具中，自行車占30%,公交車占

25%,私家車占35%,其他占10%.如果用扇形圖描述以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.“自行車”對應(yīng)扇形的圓心角為30。

B.“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角為90°

C.“私家車”對應(yīng)扇形的圓心角為35°

D.“其他”對應(yīng)扇形的圓心角為18°

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19.（2024春?房山區(qū)期末）在技術(shù)創(chuàng)新和消費升級的雙重作用下、新的網(wǎng)購模式悄然而至、直播電商購物、

短視頻電商、社交電商、社區(qū)團購等新模式走進大眾視野、與傳統(tǒng)購物網(wǎng)站形成互補、為丁解某市市民

選擇直播電商購物的主要原因、統(tǒng)計部門在全市范圍內(nèi)開展隨機調(diào)查.參與調(diào)查人員需從/、B、C、D、

E五個選項中任選一項（必選且只選一項）.

參與調(diào)查人員選擇直播電商購物的主要原因的統(tǒng)計表如下:

選項主要原因人數(shù)/人

A優(yōu)惠力度大、性價比高1380

B節(jié)約了貨比三家的挑選時間和精力

C商品介紹清晰明了、可以實時互動1000

D購買界面簡潔易懂、下單十分方便m

E被帶貨主播人格魅力吸引320

6、參與調(diào)查人員選擇直播電商購物的主要原因的扇形統(tǒng)計圖如下:

（1）本次調(diào)查中，隨機調(diào)查了名市民；

（2）統(tǒng)計表中機=；

（3）補全扇形統(tǒng)計圖（標(biāo)注選項“3,C”及相應(yīng)百分比）；

（4）如果該市共有市民約2170萬人，請你估計以“節(jié)約了貨比三家的挑選時間和精力”為主要原因的

消費者有萬人.

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七.條形統(tǒng)計圖（共1小題）

20.（2024春?海淀區(qū)期末）咖啡是世界三大飲品之一，在我國廣受歡迎.云南新培育的咖啡豆經(jīng)五位專家

多角度評測，數(shù)據(jù)已整理，以下是部分信息：

a.咖啡豆評測統(tǒng)計表；

評測角度香氣風(fēng)味余韻酸質(zhì)體脂感平衡性總分

評委1988.5n88.2549.75

評委29.258.598.258.51053.5

評委39897.758.59.551.75

評委48.758.58.757.58.757.2549.5

評委5999.258.58.25852

平均分m8.48.988.48.651.3

角度

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）咖啡豆評測統(tǒng)計表中加=,n=；