2024-2025學(xué)年北京版六年級下冊期末素養(yǎng)測評數(shù)學(xué)試卷（基礎(chǔ)卷01）

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數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)卷01）—2024—2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊期末

素養(yǎng)測評卷

（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨

跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

5.測試范圍：全冊

一、選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.下面圖形中，用“底面積X高”不能直接計(jì)算出體積的是（）。

1

唱B△。多D?

2.同學(xué)們選擇邊長都相等的正方形、三角形、六邊形設(shè)計(jì)出下面的圖案，其中對稱軸最多

的是（）。

3.半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，小圓滾了幾圈？（）

A.4B.5C.6

4.黃金比是公認(rèn)的最具審美意義的比，人體中就藏著黃金比。以肚臍為分割點(diǎn)，當(dāng)上半身

與下半身的比是5：8時(shí)，身材顯得最美，達(dá)不到的話可以穿高跟鞋來改善。媽媽的身高是165

厘米，下半身長100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（）厘米。

A.3B.4C.6D.8

5.下面三組數(shù)中，可以組成比例的是（）。

試卷第1頁，共4頁

A.一、一、一和一B.0.05、0.3、0.4和0.6C.8、；、■—和12

545323

二、填空題（每空1分，共21分）

6.截止2023年底，我國國內(nèi)有效發(fā)明專利擁有量達(dá)到四百零一萬五千件,成為世界上首個(gè)

國內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破四百萬件的國家。橫線上的數(shù)寫作（）件，改寫成以“萬”

為單位的數(shù)是（）萬件。

7.0.2=3=10+（）=（）:10=（）%。

8.某公共汽車始發(fā)站，22路車每6分鐘發(fā)車一次，33路車每8分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車

同時(shí)發(fā)車后（）分鐘后同時(shí)發(fā)車。

9.今年“十一黃金周”期間，某景點(diǎn)的門票從平時(shí)的150元降到120元，票價(jià)降低了

（）%,^一黃金周”期間的票價(jià)是平時(shí)的（）％。

10.明明z時(shí)行了?千米，她平均每時(shí)行（）千米，行1千米要用（）時(shí)。

11.黃金比與我們的生活也是息息相關(guān)的，當(dāng)氣溫與人體正常體溫（37。0之比等于黃金比

0.618時(shí)，人體感覺最舒適，這個(gè)氣溫約是（）℃□（取整數(shù)）

12.一個(gè)長45米、寬30米的長方形操場,把它按1：500的比例尺畫在圖紙上，長應(yīng)畫（）

厘米，寬應(yīng)畫（）厘米。

13.一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是;，另一個(gè)外項(xiàng)是o

14.把一個(gè)高為10厘米、底面半徑為6厘米的圓錐狀鐵塊，熔鑄成底面半徑為6厘米的圓

柱，則這個(gè)圓柱的高是（）厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米。

15.一個(gè)圓柱的底面直徑是8厘米，高是1分米，它的側(cè)面積是平方厘米.把它沿

著底面直徑垂直切成兩半，表面積會(huì)增加平方厘米.

16.用小棒按照一定的規(guī)律擺出了下面的3個(gè)圖形。

⑵有169根小棒,可以擺（）個(gè)正方形。

三、計(jì)算題（共20分）

17.直接寫出得數(shù)。

試卷第2頁，共4頁

2.25+-=5-0.25+0.75=4+；x；+0.512.56+3.14=

4，z

4112323

3.6義一=(----)*36=1.52=—X---：---X—

99183434

18.怎樣算簡便就怎樣算.

1,523113.7o9r7,41

66348101010856

73111341

(77+77)X15X11-x58+-x41+-(21x-+-xl)x-

1511OOO//2r

四、作圖題（6分）

19.按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形，按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。

五、應(yīng)用題（共7小題，滿分42分）

20.芳芳家要給臥室鋪地磚，她通過測量發(fā)現(xiàn)臥室長3.6米、寬2.8米。請你幫助她解答下

面的問題。

（1）如果用邊長6分米的地磚鋪滿，至少需要多少塊地而專？

（2）如果用正方形地磚鋪滿，且都用整塊的地質(zhì)，那么選擇的地磚邊長最大是多少分米？

（3）如果用長方形地磚鋪滿，且都用整塊的地磚，購買長9分米，寬6分米的地磚符合要

求嗎？用你喜歡的方式說明理由，可以寫一寫或者畫一畫等。

21.六年級（1）班組織春游，全班有36人。公園門票是每人15元，40人或40人以上可

以享受八折優(yōu)惠，老師免票。你認(rèn)為怎樣買票花錢最少？最少是多少錢？

22.在比例尺是1：300的地圖上，量得一塊直角三角形地的周長是24厘米。已知三條邊的

長度比是3：4：5,求三角形地三條邊實(shí)際的長各是多少米？

23.如圖，這卷衛(wèi)生紙的寬是12厘米，中間硬紙軸的直徑是3厘米，紙厚5厘米。（硬紙軸

厚度忽略不計(jì)）

試卷第3頁，共4頁

衛(wèi)生紙

(1)把這卷衛(wèi)生紙全部用塑料薄紙包裝，至少需要多大面積的塑料薄紙？

(2)這卷衛(wèi)生紙(除硬紙軸)的體積是多少立方厘米？

24.一個(gè)圓柱形玻璃水槽，底面直徑是20厘米，深是15厘米，用這個(gè)水槽裝滿水，再把這

個(gè)水槽里的水全部倒入一個(gè)空的正方體金魚缸中，已知金魚缸從里面量的深是30厘米，問:

金魚缸中的水面高度大約是多少厘米？(最后得數(shù)保留整厘米)

25.六年級三個(gè)班植樹，其中一班植樹棵樹占總棵數(shù)的30%,二班和三班植樹棵樹的比是

3：5,且二班比三班少植樹28棵.求一班植樹多少棵？

26.豐臺游泳館位于豐臺體育中心東北部，占地0.9公頃，建筑面積5283平方米。館內(nèi)設(shè)

有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)泳池，長50米，寬25米。泳池底部有一定的傾斜度，泳池由1.2米深的淺水區(qū)

自然過渡到1.5米深的深水區(qū)。

(1)軍軍畫了一張游泳池的示意圖(如圖)，這張泳池示意圖的比例尺是多少？

Q［我畫的圖長是5cm,寬］/-----------7

是2.5cm,淺水區(qū)的深//

度是

(2)如何求其中一個(gè)游泳池最多能裝多少水呢？同學(xué)們通過交流討論，互相啟發(fā)，找到了

解決這一問題的不同思路。

怎V我想到兩個(gè)這樣的木塊拼在一起，言三三1

外形就是長方體

我還想到了在下面的木塊上面添上這樣

一個(gè)木塊，外形就是一個(gè)長方體了...

請你選擇其中一種思路或自己想辦法解決這個(gè)問題。

試卷第4頁，共4頁

1.B

【分析】圓柱、正方體和長方體的體積都等于底面積乘高，圓錐的體積等于;乘底乘高。據(jù)

此解題即可。

【詳解】圓錐的體積=gx底面積X高，所以圓錐的體積不能用“底面積X高，，直接算出。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了各個(gè)幾何體的體積，熟練運(yùn)用常見幾何體的體積公式是解題的關(guān)鍵。

2.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣

的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸，據(jù)此解答即可。

AA

D、有2條對稱軸。

W

所以對稱軸最多的是

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分

是否完全重合。

3.B

【分析】因?yàn)閳A的周長C=2”，大圓的半徑是小圓半徑的5倍，則大圓的周長是小圓周長

的5倍，據(jù)此解答即可。

【詳解】小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，小圓滾了5圈。

故答案為：B

答案第1頁，共11頁

【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長公式。

4.B

【分析】根據(jù)題意可求出媽媽上半身的長度，根據(jù)上半身與下半身的比是5：8,即可求出達(dá)

到黃金比時(shí)下半身的長度，減去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。

【詳解】(165-100)-5x8-100

=65-5x8-100

=13x8—100

=104-100

=4(厘米)

即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，找準(zhǔn)對應(yīng)的量是關(guān)鍵。

5.C

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積，用選項(xiàng)中最大的數(shù)和最小的數(shù)

相乘，看是否等于剩下兩位數(shù)的乘積，即可選擇。

【詳解】A.31=313x-1=-1,不相等，所以不成比例；

B.0.05x0.6=0.03,0.3x0,4=0,12,不相等，所以不成比例；

C.|xl2=4,1x8=4,相等即成比例。

故答案為：C

6.4015000401.5

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒

有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù)；

改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉,

再在數(shù)的后面寫上“萬”字。

【詳解】四百零一萬五千寫作：4015000

4015000=401.5萬

截止2023年底，我國國內(nèi)有效發(fā)明專利擁有量達(dá)到四百零一萬五千件,成為世界上首個(gè)國

內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破四百萬件的國家。橫線上的數(shù)寫作4015000件，改寫成以“萬”為單

位的數(shù)是401.5萬件。

答案第2頁，共11頁

7.4；50；2；20

【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小

數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分；0.2=",再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分

母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；：=「==，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

55x420

系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)，1=1+5,根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以

一個(gè)不為0的數(shù)，商不變；1+5=(1x10)-(5x10)=10+50；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分

子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)，［=1:5,根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或

除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；1：5=(1x2)：(5x2)=2：10；再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方

法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號即可；0.2=20%,據(jù)此解答。

4

【詳角星】0.2=—=10-50=2:10=20%

8.24

【分析】由題可知，兩路車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6和8的公倍數(shù)，把6和8分解質(zhì)因數(shù)后，把

公有的相同質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘起來就是6和8的最小公倍數(shù)，即可求出這兩路汽車同時(shí)

發(fā)車后多少分鐘后同時(shí)發(fā)車，據(jù)此解答。

【詳解】6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24

答：至少再經(jīng)過24分鐘后同時(shí)發(fā)車。

9.2080

【詳解】(150-120)+150解00%=20%；

120+150100%=80%

s158

10.——

815

31

【分析】平均每時(shí)行多少千米，即求明明騎單車的速度，用路程除以時(shí)間：求行駛1

o5

千米需要的時(shí)間，總時(shí)間除以總路程即可。

31

【詳解】

o5

答案第3頁，共11頁

=￥（千米）

O

5^8

18

=—x—

53

O

=百（時(shí)）

15Q

她平均每時(shí)行菖千米，行1千米要用於時(shí)。

o15

11.23

【分析】當(dāng)氣溫與人體正常體溫之比等于黃金比0.618時(shí)，人體感覺最舒適，要求這個(gè)氣溫,

根據(jù)比的性質(zhì)，計(jì)算出37（的0.618倍是多少即可解答。

【詳解】37x0.618=23（℃）

因此這個(gè)氣溫約是23。（2。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確人體感覺最舒適的溫度應(yīng)為37。（2的0.618倍。

12.96

【分析】要求長和寬各是多少厘米，根據(jù)“實(shí)際距離x比例尺=圖上距離”，代入數(shù)值，分別

進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】45米=4500厘米

30米=3000厘米

4500x—=9（厘米）

500—

3000x—=6（厘米）

500-

所以長應(yīng)該畫9厘米，寬應(yīng)畫6厘米。

13.3

【分析】兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，即乘積等于1，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)

之積，用內(nèi)項(xiàng)之積—一個(gè)外項(xiàng)即可得出另一個(gè)外項(xiàng)。

【詳解】T，

="3,

=3

【點(diǎn)評】此題主要考查的是對比的基本性質(zhì)理解，明確在比例中，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積,

然后根據(jù)題意，進(jìn)行解答。

答案第4頁，共11頁

10

14.T376.8

【分析】等積、等底的圓柱的高是圓錐高的;；熔鑄前后體積不變，根據(jù)圓錐的體積公式:

V=gsh=g?tr2h,求出圓錐的體積即可。

【詳解】（厘米）

，x3.14x62x10

3

=-x3.14x36x10

3

=3.14x120

=376.8（立方厘米）

故答案為：—;376.8

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱、圓錐體積的關(guān)系，解題時(shí)要抓住熔鑄前后物體的體積不變。

15.251.2160

【分析】根據(jù)題意，先將單位化統(tǒng)一，1分米=10厘米，然后用圓柱側(cè)面積公式：S=7tdh,

據(jù)此列式解答；

把圓柱沿著底面直徑垂直切成兩半，表面積會(huì)增加兩個(gè)切面的面積，切面是一個(gè)長方形，長

是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，據(jù)此列式求出增加的表面積即可.

【詳解】1分米=10厘米，

側(cè)面積：

3.14x8x10

=25.12x10

=251.2（平方厘米）

表面積增加：

8x10x2

=80x2

=160（平方厘米）

故答案為251.2；160.

16.（l）3n+l

⑵56

答案第5頁，共11頁

【分析】（1）根據(jù)題意可知，擺1個(gè)正方形需要小棒4根，擺2個(gè)正方形需要小棒7根,

擺3個(gè)正方形，需要小棒10個(gè)，由此可知，每增加1個(gè)正方形，需要增加3根小棒；

擺1個(gè)正方形需要小棒4根，可以寫成：3x1+1；

擺2個(gè)正方形需要小棒7根，可以寫成：3x2+1；

擺3個(gè)正方形需要小棒10根，可以寫成：3x3+1；

由此可知，擺n個(gè)正方形需要小棒：（3n+l）根，據(jù)此解答；

（2）擺n個(gè)正方形需要小棒（3n+l）根，小棒的根數(shù)是169根，求擺多少個(gè)正方形，即求

出n的值，用169減去1,再除以3,據(jù)此解答。

【詳解】（1）根據(jù)分析可知，擺n個(gè)正方形，需要（3n+l）根小棒。

（2）（169-1）+3

=168+3

=56（個(gè)）

有169根小棒，可以擺56個(gè)正方形。

17.3；5.5；8；4

9

1-6；2；2.25；—

【詳解】略

21189

18'屋4;五;

67；12；；21

1S23

【詳解】

oo34

答案第6頁，共11頁

—4

97z41、

10L856J

_97,19n

10830J

9105

=——x-----

1076

_189

-152

23

(―+—)xl5xll

1511

2,3

=—xl5xll+—xl5xll

1511

=22+45

=67

—?X58H--><41+—

888

=(58+41+1)x：

O

100x1

O

12i

341

(21x-+-x21)X—

774

=(9+12)x：

_21

19.見詳解

【分析】長方形長為9格，寬為3格，按照1：3比例縮小后，長為3格,1格；平行

四邊形的底為4格，高為2格，按照1：2比例放大后，底為8格，高為4格,據(jù)此畫圖解

答即可。

【詳解】

答案第7頁，共11頁

20.(1)28塊

(2)4分米

(3)不符合；見詳解

【分析】(1)根據(jù)長方形的面積=長乂寬，先計(jì)算出臥室的面積；再根據(jù)正方形的面積=邊

長x邊長，算出一塊地核的面積，最后用臥室的面積除以一塊地成的面積，即可算出至少需

要多少塊地磚，據(jù)此解答；

(2)3.6米=36分米，2.8米=28分米，用正方形地磚鋪滿，且都用整塊的地豉，求選擇的

地磚邊長最大是多少，就是求36和28的最大公因數(shù)，列出36和28的所有因數(shù)，再找出它

們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。

(3)用長方形地豉鋪滿，且都用整塊的地磚，必須滿足長方形的長能夠整除36,且寬能夠

整除28,或者長方形的長能夠整除28,且寬能夠整除36,據(jù)此解答。

【詳解】(1)3.6x2.8=10.08(平方米)

6分米=0.6米

0.6x0.6=0.36(平方米)

10.08+0.36=28(塊)

答：至少需要28塊。

(2)3.6米=36分米；2.8米=28分米

36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28o

36和28的最大公因數(shù)是4。

答：選擇的地磚邊長最大是4分米。

(3)購買長9分米、寬6分米的地磚不符合要求。理由如下：

36+9=4

284-6—4.4

答案第8頁，共11頁

28+9=31

36+6=6

無論是9分米的邊，還是6分米的邊都不能整塊擺在臥室的寬邊上。

答：購買長9分米、寬6分米的地磚不符合要求。

21.買40張八折票；480元

【分析】分別求出36張單人票，和40張打折票，比較實(shí)際價(jià)格即可。

【詳解】36x15=540（元）

40xl5x80%=480（元）

540>480

答：買40張打八折的票花錢最少，最少是480元。

【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。

22.18米、24米、30米

【分析】先計(jì)算在地圖上，三角形的周長按照3：4：5分別計(jì)算出三條邊的長度。然后根據(jù)

比例尺計(jì)算出三角形三條邊的實(shí)際長度。

3

【詳解】24X^=6（厘米）

4

24x—=8（厘米）

12

24x9=10（厘米）

12

6一上=1800（厘米）

1800厘米=18米

8++=2400（厘米）

2400厘米=24米

10--=3000（厘米）

300

3000厘米=30米

答：三角形地三條邊實(shí)際的長分別是18米、24米、30米。

【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配計(jì)算和比例尺的計(jì)算，注意比例尺計(jì)算時(shí)，圖上距離和實(shí)際

距離的單位一致。

23.（1）755.17平方厘米（2）1507.2立方厘米

【分析】根據(jù)題意衛(wèi)生紙的寬就是圓柱的高，衛(wèi)生紙的底面半徑是3+2+5。

答案第9頁，共11頁

(1)塑料包裝紙的面積就是圓柱的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式求出塑料包裝紙的面積;

(2)求這卷衛(wèi)生紙的體積實(shí)際就是大圓柱的體積減去小圓柱(中間硬紙軸)的體積，根據(jù)

圓柱的體積公式V=底面積x高即可解得。

【詳解】(1)3-2=1.5(厘米)

1.5+5=6.5(厘米)

3.14x6.5x2x12+3.14x6.52x2

=489.84+265.33

=755.17(平方厘米)

答:至少需要755.17平方厘米的塑料薄紙。