山東建筑大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東建筑大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)II》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.04、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/35、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)7、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.8、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/159、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。2、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、求曲線，在處的切線方程為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1