第五單元 分?jǐn)?shù)的意義 ?？家族e(cuò)題匯編（單元測(cè)試）-北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（含答案）

第五單元分?jǐn)?shù)的意義常考易錯(cuò)題匯編（單元測(cè)試）

（滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

]1

1.g和,之間的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。

A.2B.無數(shù)個(gè)C.1D.3

2.章老師要為一間長50分米、寬30分米的房間鋪方磚，選擇邊長是（）分米的方磚比較合適。

A.3R.4C.6D.10

4

3.男生人數(shù)是女生人數(shù)的（，那么男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的（）。

554

A.4-B.9-9-

4.26和39的最大公因數(shù)是（）。

A.1B.3C.13

7

5.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，；和（）大小相等。

A2+4n2+62+42+4

A.----B.----C.

3+43+93x2,3x4

6.用長8cm、寬6cm的長方形紙拼成一個(gè)正方形，至少要用（）張這種長方形紙。

A.24B.12C.6D.4

7.把B5和，3通分后得到的分?jǐn)?shù)是（）。

Oo

A20力9「20力1215

A.—和—B.—和—C.

2424242424嗚

8.下面每組數(shù)中，最大公因數(shù)是8的兩個(gè)數(shù)是（)O

A.8和18B.12和32C.48和40

二、填空題（滿分16分）

9.4和28的最大公因數(shù)是（），7和9的最小公倍數(shù)是（）。

10.把4千克的水果糖平均裝在6個(gè)袋子里，每袋水果糖有（）千克，每袋水果糖是4千克的

（）（分?jǐn)?shù)）。

11.按規(guī)律填數(shù)：kL2,（）,（）。

乙2

12.一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子分母的積是24,這個(gè)真分?jǐn)?shù)是也可能是^^

13.五（3）班同學(xué)排隊(duì)，4人一排或5人一排都沒有剩余。若五（3）班學(xué)生人數(shù)在50人至70人之間,

這個(gè)班有（）人。

14.分％,當(dāng)x=（）時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)x=（）時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。

15.淘氣跑一圈跑道要6分鐘，媽媽跑一圈要4分鐘，爸爸跑一圈只需2分鐘。他們一同起跑后，

（）分在起點(diǎn)第一次相遇，相遇時(shí)，媽媽跑了（）圈。

16.給分?jǐn)?shù)（的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)大小保持不變，分母應(yīng)乘（）。

三、判斷題（滿分8分）

17.昌的分子與分母的最小公倍數(shù)是48。（）

O

18.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1,那么最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。（）

19.分母是3的最大假分?jǐn)?shù)是3:。（）

20.2：1化成假分?jǐn)?shù)是一7。（）

四、計(jì)算題（滿分18分）

2L（6分）把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

24_69_42_43

~6~20-T-12

22.（6分）先將下列每組分?jǐn)?shù)通分,再比較大小。

4力59力44力5

一和一—和一一和一

91210597

23.（6分）求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

8和1012和1813和39

五、作圖題（滿分6分）

24.（6分）請(qǐng)根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)將圖形涂色。

六、解答題（滿分36分）

25.（6分）喜洋洋家裝修，廚房地面如圖，要鋪正方形地磚，需要選邊長為多少分米的方磚，才能鋪的既

整齊又節(jié)約？

26.（6分）只列式（或方程）不計(jì)算。

某工廠上月用水180噸，比計(jì)劃節(jié)約了30噸，上月用水量節(jié)約了幾分之幾？

27.（6分）加工一種零件，甲加工一個(gè)用2意1時(shí)，乙加工一個(gè)用!2?時(shí)，丙加工一個(gè)用己5時(shí)，誰做得最快?

28.（6分）學(xué)校組織有獎(jiǎng)猜謎，買5元的彩筆和8元的筆袋作為獎(jiǎng)勵(lì)。李老師拿100元買這兩樣獎(jiǎng)品，錢

正好花完。李老師可能買了幾支彩筆和幾個(gè)筆袋，請(qǐng)?jiān)诒碇刑畛稣_答案。

彩筆的數(shù)量彩筆的總價(jià)筆袋的數(shù)量筆袋的總價(jià)一共用多少元

方案一

方案二

29.（6分）周日，豆豆的作息時(shí)間安排如下:

￡

學(xué)習(xí)

占一天時(shí)間的6

S1

運(yùn)動(dòng)

占一天時(shí)間的12

3

睡覺

箭8

*☆Q占一天時(shí)間的

這一天里，豆豆做哪件事用時(shí)最短？

30.（6分）有一些餅干平均分給8人，剛好分完，如果平均分給9人，也剛好分完，這些餅干至少有多少

塊？（餅干塊數(shù)在100~200之間）

參考答案

1.B

【解析】

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；找出比

;小，比一大的分?jǐn)?shù)，即可解答。

【詳解】

1235

5-10-15-20,：

1_2_3_4

7-14-21-28**

Ly1Hr1、*16111213▽皿人

所1r以在二和；；乙間有:，—,—,—,—...;無數(shù)個(gè)。

57635707070

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。

2.D

【解析】

【分析】

求選擇邊長是多少分米的正方形方磚比較合適，只要邊長是50和30的公因數(shù)即可，由此解答即可。

【詳解】

50=2x5x5

30=2x3x5

所以50和30的公因數(shù)有：2、5、2x5=10,所以選擇邊長是10分米的正方形方磚比較合適，不用切

割。

答案：D

【點(diǎn)評(píng)】

解答此題應(yīng)明確：只要邊長是50和30的公因數(shù)即符合條件。

3.C

【解析】

【分析】

4

男生人數(shù)是女生人數(shù)的］,可以把女生人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)是4份，全班總?cè)藬?shù)是5+4=9份。

求男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用4除以9即可解答。

【詳解】

5+4=9

4

44-9=-

9

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。根據(jù)!4■的意義得出女生人數(shù)和男生人數(shù)的份數(shù)是解題的

關(guān)鍵。

4.C

【解析】

【分析】

根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把26和39分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是最大公因數(shù)，由此即

可選擇。

【詳解】

26=2X13

39=3X13

即最大公因數(shù)是13。

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查最大公因數(shù)的求法，熟練掌握最大公因數(shù)的求法并靈活運(yùn)用。

5.B

【解析】

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一一分析并判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤。

【詳解】

A.「?分子和分母同時(shí)加上4,不滿足分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，它的大小也不會(huì)和;相等；

B.2+6=8,3+9=12,8^2=4=12^3,所以就相當(dāng)于分子分母同時(shí)乘4,分?jǐn)?shù)大小不變，它仍然

和g大小相等；

C.2+4=6,6+2=3,所以一相當(dāng)于分子乘3,但是分母乘2,分?jǐn)?shù)大小改變了，它的值和:不相

3x23

等；

D.2+4=6,6+2=3,所以2六+4相當(dāng)于分子乘3,但是分母乘4,分?jǐn)?shù)大小改變了，它的值和2;不相

3x43

等；

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

6.B

【解析】

【分析】

由題意可知：拼成的正方形邊長最短是長方形長、寬的最小公倍數(shù)，根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法求出正方

形的邊長，進(jìn)而得出邊長分別包含幾個(gè)長、寬，再求出個(gè)數(shù)的乘積即可。

【詳解】

8=2X2X2

6=2X3

所以8和6的最小公倍數(shù)是2X2X2X3=24,正方形的邊長是24cm。

(24+8)X(244-6)

=3X4

=12(張)

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

解答此題的關(guān)鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地成長和寬的最小公倍數(shù)。

7.A

【解析】

【分析】

6和8的最小公倍數(shù)是24,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將55和:3化為分母是24的分?jǐn)?shù)即可。

oo

【詳解】

5_5x4_20

6~6^4~24

3_3x3_9

8-8x3-24

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)。

8.C

【解析】

【分析】

根據(jù)求最大公因數(shù)的方法：；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，分別求出每組的最大公因

數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

A.8和18

8=2X2X2

18=2X3X3

8和18最大公因數(shù)是2；

B.12和32

12=2X2X3

32=2X2X2X2X2

12個(gè)32的最大公因數(shù)是：2X2=4；

C.48和40

48=2X2X2X2X3

40=2X2X2X5

48和40的最大公因數(shù)是：2X2X2=8。

故答案選：C

【點(diǎn)評(píng)】

考查兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)求法。

9.463

【解析】

【分析】

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，兩數(shù)之積是最小

公倍數(shù)；據(jù)此解答即可。

【詳解】

4和28成倍數(shù)關(guān)系，4和28的最大公因數(shù)是4；7和9互質(zhì)，7和9的最小公倍數(shù)是7X9=63。

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。

10.21

36

【解析】

【分析】

把4千克水果糖平均裝在6個(gè)袋子里，根據(jù)除法的意義，用4除以6,再根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把結(jié)果

寫成分?jǐn)?shù)形式即可；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把4千克的水果糖當(dāng)作單位“1”，平均裝在6袋中，就是把單位

“1”分成6等份，每袋占其中的1等份，即9。

6

【詳解】

42.

4-^-6=—=—（千克）

63

【點(diǎn)評(píng)】

考查了除法的意義、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系及分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。

11.-3

2

【解析】

【分析】

通過觀察可知，前一個(gè)數(shù)加上!■等于后一個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

|+1=1>1+3=1''|+1=2,據(jù)此計(jì)算：2+|=|>|+!=3=

【點(diǎn)評(píng)】

仔細(xì)觀察前后數(shù)的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

12.-；—

824

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡真分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母互質(zhì)且分子比分母小的分?jǐn)?shù)，找出24的因數(shù)，且這兩個(gè)因數(shù)是互質(zhì)

數(shù)，即可寫出最簡真分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

31

24=3X8=1X24,這個(gè)分?jǐn)?shù)是1或五。

【點(diǎn)評(píng)】

根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義以及真分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。

13.60

【解析】

【分析】

根據(jù)題目可知，這個(gè)班的人數(shù)是4和5的公倍數(shù)，只需要找出在50人至70人之間這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)即

可。

【詳解】

由分析可知：

4和5是互質(zhì)數(shù)，即4和5的最小公倍數(shù)：4X5=20

則4和5的公倍數(shù)有：20、40、60……

只有60在50人至70人之間，即這個(gè)班有60人。

【點(diǎn)評(píng)】

考查了公倍數(shù)的實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。

14.67

【解析】

【分析】

最大真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小1的分?jǐn)?shù)；最小假分?jǐn)?shù)是指分子等于分母的分?jǐn)?shù)；據(jù)此確定x的數(shù)值即可。

【詳解】

根據(jù)最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)的意義，可知：

分?jǐn)?shù)"，當(dāng)尤=6時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)》=7時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。

【點(diǎn)評(píng)】

此題考查最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)意義及其運(yùn)用。

15.123

【解析】

【分析】

由于他們一起起跑，第一次相遇，則找6,4,2的最小公倍數(shù)，根據(jù)列舉法：6的倍數(shù)：6、12；4的倍

數(shù)：4、8、12；2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12；由此即可知道這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是12,即12分在

起點(diǎn)第一次相遇，由于跑了12分鐘，用12分鐘除以媽媽跑一圈用的時(shí)間即可。

【詳解】

6的倍數(shù)：6、12

4的倍數(shù)：4、8、12；

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12

即6、4、2的最小公倍數(shù)是：12

124-4=3（圈）

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查最小公倍數(shù)的找法，學(xué)會(huì)尋找最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。

16.4

【解析】

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此

解答。

【詳解】

(2+6)4-2

=8+2

=4

給分?jǐn)?shù)（的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)大小保持不變，分母應(yīng)該乘4。

【點(diǎn)評(píng)】

考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。

17.X

【解析】

【分析】

根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解

答。

【詳解】

6=2X3

8=2X2X2

6和8的最小公倍數(shù)是2X3X2X2=24

1的分子與分母的最小公倍數(shù)是240

O

原題干說法錯(cuò)誤。

答案：X

【點(diǎn)評(píng)】

根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答。

18.V

【解析】

【分析】

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)

數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有

質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題。

【詳解】

如果兩個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是1,說明這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么這兩數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。此說法正

確。

答案：v

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時(shí)求最小公倍數(shù)的方法，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

19.X

【解析】

【分析】

根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)，最小的假分?jǐn)?shù)是分子和分母相等的分

數(shù)，沒有分母是3的最大假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，分母是3的分母，沒有最大的假分?jǐn)?shù)。

原題干說法錯(cuò)誤。

答案：X

【點(diǎn)評(píng)】

考查假分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行解答。

20.X

【解析】

【分析】

帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的的分子的

和作為新分子；據(jù)此解答。

【詳解】

2」，2

4444

答案：X

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法。

97

21.4；3—；6；3—

2012

【解析】

【分析】

分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母的商做整

數(shù)部分，余數(shù)做分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，據(jù)此解答即可。

【詳解】

24

—=244-6=4

6

699

巴=69+20=3—

2020

42

—=42+7=6

7

437

=43+12=3—

1212

4_16_5__1545

22.，；->

9-3612-36912

994_894

———=—.—>一;

1010?"10'105

4_285__竺45

V

9-―&'~7~-63；97

【解析】

【分析】

找出每組分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把它們變成分母是它們最小公倍數(shù)而分?jǐn)?shù)

值大小不變的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小比較，分子大的分?jǐn)?shù)就大，由此解答。

【詳解】

4_1615

9~36912~36

1615「廣…45

因?yàn)椤?gt;—，所以一〉—；

3636912

94_8

io910

因?yàn)?>?,所以2〉2；

1010105

4_28工_竺

9-63,7-63

因?yàn)?曰8〈345,所以42VB5

636397

23.40；36；39

【解析】

【分析】

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先把它們分別分解質(zhì)因數(shù)，再將公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘即可；如果兩個(gè)

數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)是它倆的最小公倍數(shù)。

【詳解】

8=2X2X2

10=2X5

則8和10的最小公倍數(shù)：2X2X2X5=40

12=2X2X3

18=2X3X3

所以12和18的最小公倍數(shù)：2X2X3X3=36

394-13=3

所以13和39的最小公倍數(shù)是39

24.見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：要想用涂色表示2】，把每份圖平均分成4份，第一圖和第二個(gè)圖全部涂色，第三個(gè)圖

4

其中的1份，即可解答。

【詳解】

000

2T

【點(diǎn)評(píng)】

考查分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)整體被平均分成幾份，其中的一份占整體的幾分之一。

25.4種；1分米、2分米、3分米、6分米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，求選邊長為多少分米的方磚，才能鋪的既整齊又節(jié)約，就是求出30和24的公因數(shù)，根據(jù)求

出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法解答。

【詳解】

30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24

30和24的公因數(shù)有：1、2、3、6

一共有4種選法；邊長為1分米的方成；2分米的方磚；3分米的方磚；6分米的方磚。

答：有4種選法；需要選邊長為1分米、2分米、3分米或6分米的方磚，才能鋪的既整齊又節(jié)約。

【點(diǎn)評(píng)】

利用求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法進(jìn)行解答。

26.304-(180+30)

【解析】

【分析】

計(jì)劃用水量為(180+30)噸，用節(jié)約的噸數(shù)除以計(jì)劃用水噸數(shù)即可。

【詳解】

304-(180+30)

=304-210

-7

答：上月用水量節(jié)約了;。

【點(diǎn)評(píng)】

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，用這兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)。

27.甲

【解析】

【分析】

因?yàn)槿思庸ね粋€(gè)零件，所以用時(shí)最少的人工作效率最高，所以要把三人各自完成的時(shí)間通分，再比

較大小。

【詳解】

2_24

5-60

_5__25

12