湖北省麻城市張家畈鎮(zhèn)中學2024年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析_第1頁
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湖北省麻城市張家畈鎮(zhèn)中學2024年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖形中,線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是()A. B. C. D.2.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù),則a+b=()A.5 B.4 C.-5 D.-43.已知面包店的面包一個15元,小明去此店買面包,結賬時店員告訴小明:“如果你再多買一個面包就可以打九折,價錢會比現(xiàn)在便宜45元”,小明說:“我買這些就好了,謝謝.”根據(jù)兩人的對話,判斷結賬時小明買了多少個面包?()A.38 B.39 C.40 D.414.如圖,能判斷直線AB∥CD的條件是()A. B. C. D.5.下列運算正確的是A. B.C. D.6.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示,則下列式子正確的是()A.a(chǎn)?b>0 B.a(chǎn)+b<0 C.|a|<|b| D.a(chǎn)﹣b>07.若x=﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5=0的解,則m的值是()A.7 B.﹣7 C.﹣1 D.18.已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式,那么nm的值是()A.1 B.3 C.﹣3 D.﹣19.下列各式中,運算正確的是()A. B. C. D.10.把數(shù)3160000用科學記數(shù)法表示成3.16×10n,則正整數(shù)n為()A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.在科幻電影《銀河護衛(wèi)隊》中,星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成,如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條,三個星球之間的路徑有條,四個星球之間的路徑有條,···,按此規(guī)律,則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.12.線段AB=10,C是線段AB上一點,AC=4,M是AB的中點,點N是AC的中點,則線段NM的長是________.13.如圖,平面內(nèi)有公共端點的四條射線,,,,從射線開始按順時針方向依次在射線上寫出數(shù),,,,,,…則數(shù)字在射線__________.14.為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程,改造升級農(nóng)村電網(wǎng),今從A地到B地架設電線,為了節(jié)省成本,工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設,這樣做的理由是________.15.如果向銀行存入30000元記作+30000元,則從銀行取出1500元記作__________元.16.如圖,在一塊長為米,寬為10米的長方形草地上,修建兩條寬為2米的長方形小路,若這塊草地的綠地面積(圖中空白部分)為144平方米,則________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果AC=2BC時,則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點;如圖2,如果BC=2AC時,則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點.例如:如圖3,數(shù)軸上,點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0,則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點;點D是線段BA內(nèi)二倍分割點.(1)如圖4,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為1.MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是;NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是.(2)數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)為-30,點B所表示的數(shù)為2.點P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動,設運動時間為t(t>0)秒.①線段BP的長為;(用含t的式子表示)②求當t為何值時,P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點.18.(8分)下列圖案是某大院窗格的一部分,其中“”代表窗紙上所貼的剪紙,求:(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個,第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個,第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個;(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時,那么它是第幾個圖?19.(8分)先化簡下面式子,再求值:其中a是最大的負整數(shù),b是絕對值最小的有理數(shù).20.(8分)如圖1,在表盤上12:00時,時針、分針都指向數(shù)字12,我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中).小文同學為研究12點分()時,時針與分針的指針位置,將時針記為,分針記為.如:12:30時,時針、分針的位置如圖2所示,試解決下列問題:(1)分針每分鐘轉(zhuǎn)動°;時針每分鐘轉(zhuǎn)動°;(2)當與在同一直線上時,求的值;(3)當、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時,試求出所有符合條件的的值.(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)21.(8分)如圖①,已知線段,點為線段上的一個動點,點分別是和的中點.(1)若點恰好是的中點,則_______;若,則_________;(2)隨著點位置的改版,的長是否會改變?如果改變,請說明原因;如果不變,請求出的長;(3)知識遷移:如圖②,已知,過角的內(nèi)部任意一點畫射線,若分別平分和,試說明的度數(shù)與射線的位置無關.22.(10分)如圖,已知線段AB=6,延長線段AB到C,使BC=2AB,點D是AC的中點.求:(1)AC的長;(2)BD的長.23.(10分)檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路,規(guī)定向東為正,向西為負,某天檢修工從A地出發(fā),到收工時行程記錄為(單位:千米)+8,﹣9,+4,﹣7,﹣2,﹣10,+11,﹣3,+7,﹣5;(1)收工時,檢修工在A地的哪邊?距A地多遠?(2)若每千米耗油0.3升,從A地出發(fā)到收工時,共耗油多少升?24.(12分)觀察下圖,回答下列問題:(1)用含,的代數(shù)式表示陰影部分的面積;(2)若,滿足,求該陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】A.PQ不垂直于直線l,故不符合題意,B.PQ不垂直于直線l,故不符合題意,C.PQ⊥l,即:線段PQ的長度表示點P到直線l的距離,故符合題意,D.PQ不垂直于直線l,故不符合題意,故選C.本題主要考查點到直線的距離概念,掌握“點與直線之間的垂線段的長度,叫做點到直線的距離”是解題的關鍵.2、D【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面,可得到b值,再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a,然后代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“a”與面“1”相對,面“b”與面“3”相對,“2”與面“-2”相對.

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù),

所以a=-1,b=-3,

故a+b=-4,選D.注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.3、B【解析】設小明買了x個面包.則依據(jù)“如果你再多買一個面包就可以打九折,價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程.【詳解】解:小明買了x個面包.則15x﹣15(x+1)×90%=45解得x=39故選B.本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解.4、A【分析】觀察四個角度發(fā)現(xiàn):沒有成對的同位角、內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角,只能結合各個角的對頂角一起考慮.【詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當∠3+∠4=180°時AB∥CD;B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當∠3=∠4時AB與CD不一定平行;C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當∠1+∠3=180°時,AB與CD不一定平行;D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當∠1=∠2時AB與CD不一定平行.故選:A.本題考查平行線的判定定理,屬于基礎題,熟練掌握平行線的判定定理,并能進行推理論證是解決本題的關鍵.5、B【詳解】對于A中兩個加數(shù)不是同類項不能合并,所以A錯;對于B,兩個式子完全相同,所以B正確;對于C中兩個加數(shù)不是同類項不能合并,所以C錯;對于D中,合并后結果應等于,所以D錯,所以選B.6、D【解析】試題解析:由數(shù)軸可知:A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.7、B【解析】把x=-1代入方程計算求出m的值,即可確定出m-1的值.【詳解】解:把x=?1代入方程得:解得:故選:B考查方程解的概念,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.8、D【解析】根據(jù)合并同類項法則得出m=3,1﹣n=2,求出即可.【詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式,∴m=3,1﹣n=2,解得:n=﹣1,∴nm=(﹣1)3=﹣1,故選D.考查了單項式和合并同類項.同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c.9、D【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進行判斷即可.【詳解】解:A、2m和n不是同類項,不能合并,故選項錯誤;B、21a和5不是同類項,不能合并,故選項錯誤;C、,故選項錯誤;D、,故選項正確.故選D.本題考查了合并同類項和去(添)括號,解題的關鍵是掌握同類項的概念和去(添)括號的法則,難度不大.10、C【解析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式,叫科學計數(shù)法.其中,為正整數(shù),且為這個數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點:科學計數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】設n個星球之間的路徑有an條(n為正整數(shù),且n≥2),觀察圖形,根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化,可得出變化規(guī)律,(n為正整數(shù),且n≥2),再代入n=7即可求出結論.【詳解】解:設n個星球之間的路徑有an條(n為正整數(shù),且n≥2).

觀察圖形,可知:,,,…,∴(n為正整數(shù),且n≥2),∴,故答案為:1.本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化,找出變化規(guī)律,(n為正整數(shù),且n≥2),是解題的關鍵.12、1【解析】根據(jù)M是AB的中點,求出AM,再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度,再利用NM=AM?AN即可求出NM的長度.【詳解】解:∵線段AB=10,M是AB的中點,∴AM=5,∵AC=4,N是AC的中點,∴AN=2,∴NM=AM?AN=5?2=1.故答案為:1.本題主要考查線段中點的運用,線段的中點把線段分成兩條相等的線段;以及線段的和與差.13、【分析】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線,因此四個數(shù)字一次循環(huán),算出2019有多少個循環(huán)即可;【詳解】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線,∴數(shù)字每四個數(shù)字一個循環(huán),∵,∴在射線OC上;故答案為:OC.本題主要考查了直線、射線、線段的知識點和數(shù)字規(guī)律題型,準確計算是解題的關鍵.14、兩點之間,線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)求解.【詳解】解:從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設,就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是:兩點之間線段最短.本題考查了兩點之間,線段最短的性質(zhì),熟記性質(zhì)公理是解題的關鍵,是基礎題.15、-1【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】“正”和“負”相對,

所以向銀行存入30000元記作+30000元,

那么從銀行取出1元記作-1元.

故答案為:-1.本題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.16、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可.【詳解】由題可得:,解得:,故答案為:1.本題考查一元一次方程的實際應用,理解題意,根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)4;1;(2)①線段BP的長為2t;②當t為或或或15秒時,P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點.【分析】(1)根據(jù)內(nèi)二倍分割點的定義,找到MN的三等分點表示的數(shù)即可;(2)①根據(jù)速度與路程的關系,可得BP=2t,②分P為其余兩點的內(nèi)二倍分割點和A為其余兩點的內(nèi)二倍分割點兩種情況,按照內(nèi)二倍分割點的定義,列方程求解即可.【詳解】解:(1)MN的內(nèi)二倍分割點就是MN的三等分點且距N近,MN=9,則MN的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè),距N點3個單位,所以,表示的數(shù)為4;同理,則NM的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè),距N點6個單位,所以,表示的數(shù)為1;(2)①則線段BP的長為2t.②當P在線段AB上時,有以下兩種情況:如果P是AB的內(nèi)二倍分割點時,則AP=2BP,所以50-2t=2×2t,解得t=;如果P是BA的內(nèi)二倍分割點時,則BP=2AP,所以2t=2(50-2t),解得t=;當P在點A左側(cè)時,有以下兩種情況:如果A是BP的內(nèi)二倍分割點時,則BA=2PA,所以50=2(2t-50)解得t=;如果A是PB的內(nèi)二倍分割點時,則PA=2BA,所以2t-50=2×50,解得t=15;綜上所述:當t為或或或15秒時,P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點.本題考查了新定義內(nèi)二倍分割點、速度與路程的關系和分類討論的思想;準確理解定義,恰當?shù)挠盟俣扰c時間表示線段長,分類討論,建立方程是解題的關鍵.18、(1)5,8,11;(2)(3n+2)個;(3)1.【分析】(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5;第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為;第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為;(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律可得出第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為;(3)利用(2)中得出的規(guī)律代入求解即可.【詳解】解:(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5;第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為;第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為;故答案為:5,8,11;(2)第n個圖中所貼剪紙數(shù)為(3n+2)個;(3)由題意得3n+2=22.解得n=1;答:如果所貼剪紙“○”的個數(shù)為22個時,那么它是第1個圖.本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類,解題的關鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.19、,1.【分析】先去括號,再合并同類項,繼而根據(jù)有理數(shù)的定義得出a,b的值,最后代入求出即可.【詳解】解:原式==依題意,∴原式=此題考查了整式的加減-化簡求值,給出整式中字母的值,求整式的值的問題,一般要先化簡,再把給定字母的值代入計算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計算.20、(1)6,1.5;(2)的值為;(3)的值為或【分析】(1)由題意根據(jù)分針每61分鐘轉(zhuǎn)動一圈,時針每12小時轉(zhuǎn)動一圈進行分析計算;(2)由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°,據(jù)此進行分析計算;(3)根據(jù)題意分當時以及當時兩種情況進行分析求解.【詳解】解:(1)由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動:;時針每分鐘轉(zhuǎn)動:.故答案為:6,1.5.(2)當與在同一直線上時,時針轉(zhuǎn)了度,即分針轉(zhuǎn)了度,即∴解得,∴的值為.(3)①當時,∵∴∴;②當時,∵∴∴;∴綜上所述,符合條件的的值為或.本題考查鐘表角的實際應用,根據(jù)題意熟練掌握并運用方程思維進行分析是解答此題的關鍵.21、(1)7;7(2)的長不會改變,7cm;(3)見解析【分析】(1)根據(jù)線段中點定義即可求解;(2)根據(jù)線段中點定義即可說明的長不會改變;(3)根據(jù)角平分線定義即可說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關.【詳解】解:(1)∵AB=14cm,點C恰好是AB的中點,∴AC=BC=AB=×14=7,∵點D、E分別是AC和BC的中點,∴DC=AC,CE=BC,∴DE=DC+CE=AC+BC=×14=7;∵AC=6,∴BC=AB?AC=8∵點D、E分別是AC和BC的中點,∴DC=AC=3,CE=BC=4,∴DE=DC+CE=3+4=7;故答案為7,7;(2)的長不會改變,理由如下:因為點是線段的中點,所以因為點是線段的中點,所以.所以所以的長不會

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