天津中考數(shù)學(xué)試題及答案

天津中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.$2023$的相反數(shù)是（）A.$2023$B.-2023C.$\frac{1}{2023}$D.$-\frac{1}{2023}$3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為$89000000$人次，將$89000000$用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.$8.9×10^{6}$B.$8.9×10^{7}$C.$89×10^{6}$D.$0.89×10^{8}$4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.化簡(jiǎn)$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x^{2}-1$D.16.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k≠0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$，則$k$的值為（）A.1B.2C.-1D.-27.一個(gè)不透明的袋子中裝有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$8.若點(diǎn)$A(-1,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(3,y_3)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_1\lty_3\lty_2$C.$y_3\lty_2\lty_1$D.$y_2\lty_3\lty_1$9.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$外B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)D.無(wú)法確定10.拋物線$y=x^{2}-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$答案：1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$B.$a^{6}÷a^{2}=a^{4}$C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$D.$2a×3a=6a^{2}$2.以下哪些是二元一次方程組（）A.$\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$B.$\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=5\end{cases}$C.$\begin{cases}x+z=2\\y-z=3\end{cases}$D.$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=x^{2}(x\geq0)$4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）（多選）（此處可自行想象簡(jiǎn)單的三視圖組合，對(duì)應(yīng)常見(jiàn)幾何體）A.圓柱B.三棱柱C.長(zhǎng)方體D.圓錐5.以下哪些點(diǎn)在直線$y=2x-1$上（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(2,3)$D.$(-1,-3)$6.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$2x^{2}-4x=2x(x-2)$7.已知三角形三邊分別為$3$，$4$，$x$，則$x$的值可能是（）A.2B.3C.4D.58.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.拋出的籃球會(huì)下落C.打開(kāi)電視正在播廣告D.從只裝有紅球的袋子中摸出白球9.若二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a≠0$）的圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$（$a≠0$）的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.根的情況不確定10.下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形答案：1.BCD2.BD3.ACD4.BC5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.AC9.A10.ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.方程$x^{2}=4$的解是$x=2$。（）4.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）6.二次函數(shù)$y=x^{2}$的圖象開(kāi)口向下。（）7.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）8.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）9.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^{2}+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先算各項(xiàng)，$(-2)^{2}=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2×\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$。設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h$，解得$h=\frac{12}{5}$。4.已知二次函數(shù)$y=x^{2}-4x+3$，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$，對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$。此函數(shù)中$a=1$，$b=-4$，對(duì)稱軸$x=-\frac{-4}{2×1}=2$。把$x=2$代入函數(shù)得$y=2^{2}-4×2+3=-1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，有一道關(guān)于函數(shù)圖象性質(zhì)的題目，很多同學(xué)都答錯(cuò)了。請(qǐng)討論如何提高學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力？答案：可以通過(guò)多結(jié)合實(shí)際生活例子講解函數(shù)，讓學(xué)生直觀感受。增加畫(huà)圖練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)圖象特征的記憶。設(shè)置小組討論題目，分析不同函數(shù)圖象差異，通過(guò)對(duì)比加深理解，多做針對(duì)性練習(xí)題鞏固知識(shí)。2.數(shù)學(xué)考試中幾何證明題得分普遍不高，討論怎樣幫助學(xué)生提高幾何證明題的解題能力？答案：先讓學(xué)生牢記幾何定理和性質(zhì)，打好基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論出發(fā)倒推條件，分析思路。多做不同類型的練習(xí)題，總結(jié)解題方法和模型。鼓勵(lì)學(xué)生建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)。3.對(duì)于初中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容，學(xué)生容易混淆概念，如何幫助學(xué)生清晰區(qū)分并掌握相關(guān)概念