




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖是一個(gè)的方陣,其中每行、每列的兩數(shù)和相等,則可以是()A.-2 B. C.0 D.2.如果,那么的值為()A. B. C. D.3.如圖,線段與交于點(diǎn),且,則下面的結(jié)論中不正確的是()A. B.C. D.4.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是()A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確5.關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),且關(guān)于的不等式組有解,則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為()A.-16 B.-9 C.-6 D.-106.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是()A. B. C. D.7.通過統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績,得到甲、乙、丙、丁三明同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S甲2=17,S乙2=36,S丙2=14,丁同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績(單位:分).如下表:第一次第二次第三次第四次丁同學(xué)80809090則這四名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.在平面直角坐標(biāo)系中,有A(2,﹣1),B(0,2),C(2,0),D(﹣2,1)四點(diǎn),其中關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為()A.點(diǎn)A和點(diǎn)B B.點(diǎn)B和點(diǎn)C C.點(diǎn)C和點(diǎn)D D.點(diǎn)D和點(diǎn)A9.如果點(diǎn)P(-2,b)和點(diǎn)Q(a,-3)關(guān)于x軸對稱,則的值是()A.1 B.-1 C.5 D.-510.將長方形紙片按如圖折疊,若,則度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.若a﹣b=1,ab=2,那么a+b的值為_____.12.計(jì)算:___________.13.為了探索代數(shù)式的最小值,小明運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,取點(diǎn),點(diǎn),設(shè)點(diǎn).那么,.借助上述信息,可求出最小值為__________.14.將一副三角板按如圖所示擺放,使點(diǎn)A在DE上,BC∥DE,其中∠B=45°,∠D=60°,則∠AFC的度數(shù)是_____.15.若(x+2)(x﹣6)=x2+px+q,則p+q=_____.16.的立方根是____.17.的倒數(shù)是__________.18.已知2x+3y﹣1=0,則9x?27y的值為______.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OE⊥OF,且∠AOC=40°,求∠COF的度數(shù).20.(6分)綠水青山就是金山銀山,為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計(jì)劃在荒坡上種樹800棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前5天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹多少棵?21.(6分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形;(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長分別為2,,.22.(8分)(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)如圖,已知:△ABC(其中∠B>∠A).(1)在邊AC上作點(diǎn)D,使∠CDB=2∠A;(2)在(1)的情況下,連接BD,若CB=CD,∠A=35°,則∠C的度數(shù)為.23.(8分)已知x=1﹣,y=1+,求下列代數(shù)式的值:(1)x1+1xy+y1;(1)x1﹣y1.24.(8分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元,甲工程隊(duì)至少修路多少天?25.(10分)如圖,為邊長不變的等腰直角三角形,,,在外取一點(diǎn),以為直角頂點(diǎn)作等腰直角,其中在內(nèi)部,,,當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí),.下列結(jié)論:①E、P、D共線時(shí),點(diǎn)到直線的距離為;②E、P、D共線時(shí),;;④作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn),在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中,的最小值為;⑤繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上,當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),取上一點(diǎn),使得,連接,則.其中正確結(jié)論的序號是___.26.(10分)利用多項(xiàng)式的乘法法則可以推導(dǎo)得出:==型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項(xiàng)式,因式分解是與整式乘法方向相反的變形,利用這種關(guān)系可得①因此,利用①式可以將型式子分解因式.例如:將式子分解因式,這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1,常數(shù)項(xiàng),一次項(xiàng)系數(shù),因此利用①式可得.上述分解因式的過程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(圖1)這樣,我們也可以得到.這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法.(1)利用這種方法,將下列多項(xiàng)式分解因式:(2)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解:由題意可得:a+|-2|=則a+2=3,
解得:a=1,
故a可以是.
故選:B.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析:故選B.3、B【分析】根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD,從而得到其對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等.【詳解】解:A、根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD,故本選項(xiàng)正確;
B、根據(jù)條件不能得出OB,OC間的數(shù)量關(guān)系,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,得∠CAB=∠DBA,故本選項(xiàng)正確;
D、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,得∠C=∠D,故本選項(xiàng)正確.
故選:B.此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì),注意其中的對應(yīng)關(guān)系.4、B【分析】過兩把直尺的交點(diǎn)P作PE⊥AO,PF⊥BO,根據(jù)題意可得PE=PF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB.【詳解】如圖,過點(diǎn)P作PE⊥AO,PF⊥BO,∵兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等,∴PE=PF,∴OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上),故選B.本題考查角平分線的判定定理,角的內(nèi)部,到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上;熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.5、D【分析】先求出分式方程的解,根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式,然后解不等式組,根據(jù)不等式組有解,再列出關(guān)于a的不等式,即可判斷a可取的整數(shù),最后求和即可.【詳解】解:∵解得:當(dāng)時(shí),∵關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),∴即解得:解得:∵關(guān)于的不等式組有解∴解得綜上所述:且a≠1滿足條件的整數(shù)有:-4、-3、-2、-1、1.∴滿足上述要求的所有整數(shù)的和為:(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+1=-11故選D.此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍,掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵.6、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式,符合結(jié)構(gòu),對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、兩平方項(xiàng)符號相反,不能用完全平方公式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、缺少乘積項(xiàng),不能用完全平方公式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)積的兩倍,不能用完全平方公式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,故本選項(xiàng)正確;故選:D.本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力,解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),準(zhǔn)確記憶公式,會(huì)根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項(xiàng)式是否是完全平方式.7、C【分析】求得丁同學(xué)的方差后與前三個(gè)同學(xué)的方差比較,方差最小的成績最穩(wěn)定.【詳解】丁同學(xué)的平均成績?yōu)椋海?0+80+90+90)=85;方差為S丁2[2×(80﹣85)2+2×(90﹣85)2]=25,所以四個(gè)人中丙的方差最小,成績最穩(wěn)定.故選C.本題考查了方差的意義及方差的計(jì)算公式,解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式,難度不大.8、D【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn):縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)得出答案.【詳解】∵A(2,﹣1),D(﹣2,1)橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),∴關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為點(diǎn)D和點(diǎn)A.故選:D.此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、A【分析】關(guān)于x軸對稱,則P、Q橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可求解.【詳解】∵點(diǎn)P(-2,b)和點(diǎn)Q(a,-3)關(guān)于x軸對稱∴a=-2,b=3∴故選A.本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱,熟記口訣“關(guān)于誰對稱誰不變,另一個(gè)變號”是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及含30的直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵折疊∴,AB=AB’∵CD∥AB∴∴∴AE=EC,∴DE=EB’∵=3DE=DE+EC=DE+AE∴AE=2DE∵∴=故選C.此題主要考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)、折疊的特點(diǎn)及含30的直角三角形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、±1.【分析】把a(bǔ)-b=1兩邊平方,利用完全平方公式化簡,整理求出a2+b2的值,原式平方后利用完全平方公式化簡,開方即可求出值.【詳解】把a(bǔ)﹣b=1,兩邊平方得:(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1,把a(bǔ)b=2代入得:a2+b2=5,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=9,則a+b=±1,故答案為:±1此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.12、-20【分析】先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法,即可得到答案.【詳解】==-20,故答案為:-20.此題考查整式的混合運(yùn)算,首先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算加減法.13、5【分析】要求出最小值,即求AP+PB長度的最小值;根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AP+PB的最小值就是線段AB的長度,求出線段AB長即可.【詳解】連接,如圖:由題意可知:點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)∴AP=,BP=,要求出最小值,即求長度的最小值,據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知求的最小值就是線段的長度.,點(diǎn),.故答案為:.本題主要考查了最短路線問題、兩點(diǎn)間的距離公式以及勾股定理應(yīng)用,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,利用兩點(diǎn)間的距離公式求解是解題關(guān)鍵.14、75°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:∵BC∥DE,∴∠FCB=∠E=30°,∵∠AFC=∠B+∠FCB,∠B=45°,∴∠AFC=45°+30°=75°,故答案為75°.本題考查三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.15、-1【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算,利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值,再代入計(jì)算即可求解.【詳解】解:(x+2)(x﹣6)=x2﹣4x﹣12=x2+px+q,可得p=﹣4,q=﹣12,p+q=﹣4﹣12=﹣1.故答案為:﹣1.本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.16、.【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是.故答案為:此題主要考查了立方根的定義,求一個(gè)數(shù)的立方根,應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算,用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,并且它們是一對相反數(shù).17、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是,故答案為.本題考查的是倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).18、1【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形,進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案.【詳解】解:∵2x+1y﹣1=0,∴2x+1y=1.
∴9x?27y=12x×11y=12x+1y=11=1.
故答案為:1.此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確將原式變形是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、110°【分析】通過對頂角性質(zhì)得到∠BOD度數(shù),再通過角平分線定義得到∠DOE的度數(shù),通過垂直定義得到∠EOF的度數(shù),再通過角的和差得到∠2的度數(shù),最后通過鄰補(bǔ)角性質(zhì)即可得到∠COF的度數(shù).【詳解】解:∵∠BOD與∠AOC是對頂角,且∠AOC=40°,∴∠BOD=∠AOC=40°,∵OE平分∠BOD,∴∠1=∠2=∠BOD=×40°=20°,∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°,∴∠2=∠EOF-∠1=90°-20°=70°,∴∠COF=∠COD-∠2=180°-70°=110°.本題考查垂直定義、角平分線定義和對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角性質(zhì),關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系.20、原計(jì)劃每天種樹80棵.【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵.
根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列出方程,解答即可.【詳解】(1)設(shè):原計(jì)劃每天種樹x棵解得:x=80經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原分式方程的解,且符合題意答:原計(jì)劃每天種樹80棵.此題主要考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.工程類問題主要用到公式:工作總量=工作效率×工作時(shí)間.21、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】(1)直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形,(2)直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.【詳解】解:(1)如圖1所示:正方形ABCD即為所求;(2)如圖2所示:三角形ABC即為所求.本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長,熟練掌握定理即可求解.22、(1)見解析;(2)40°.【分析】(1)作線段AB的中垂線,與AC的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)D;
(2)由CB=CD知∠CDB=2∠A=70°,再由CD=CB知∠CDB=∠CBD=70°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解:(1)如圖所示,點(diǎn)D即為所求.(2)∵CB=CD,∴∠ABD=∠A=35°,∴∠CDB=2∠A=70°,又∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD=70°,∴∠C=40°,故答案為40°.本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖,解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì).23、(1)16;(1)﹣8【分析】(1)根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y=4,再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1=(x+y)1,然后利用整體代入的方法計(jì)算;(1)根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y=4,x﹣y=﹣1,再利用平方差公式得到x1﹣y1=(x+y)(x﹣y),然后利用整體代入的方法計(jì)算.【詳解】(1)∵x=1﹣,y=1+,∴x+y=4,∴x1+1xy+y1=(x+y)1=41=16;(1))∵x=1﹣,y=1+,∴x+y=4,x﹣y=﹣1,∴x1﹣y1=(x+y)(x﹣y)=4×(﹣1)=﹣8.本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式,熟記完全平方公式和平方差公式,利用整體思想方法解決問題是解答的關(guān)鍵.24、(1)甲每天修路1.5千米,則乙每天修路1千米;(2)甲工程隊(duì)至少修路8天.【分析】(1)可設(shè)甲每天修路x千米,則乙每天修路(x﹣0.5)千米,則可表示出修路所用的時(shí)間,可列分式方程,求解即可;(2)設(shè)甲修路a天,則可表示出乙修路的天數(shù),從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用,由題意可列不等式,求解即可.【詳解】(1)設(shè)甲每天修路x千米,則乙每天修路(x﹣0.5)千米,根據(jù)題意,可列方程:,解得x=1.5,經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解,且x﹣0.5=1,答:甲每天修路1.5千米,則乙每天修路1千米;(2)設(shè)甲修路a天,則乙需要修(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年戊二酮苯項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2025年氣象、水文儀器及裝置項(xiàng)目建議書
- 教育技術(shù)推動(dòng)現(xiàn)代課程設(shè)計(jì)的核心力量
- 2025年河北省鹿泉一中物理高二下期末調(diào)研試題含解析
- 中職新媒體營銷課件
- 商業(yè)案例分析豐富多樣的學(xué)習(xí)資源助力企業(yè)發(fā)展
- 中職數(shù)學(xué)直線復(fù)習(xí)課件
- 探索教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型中的技術(shù)力量
- 教育心理學(xué)在學(xué)生自我管理中的應(yīng)用案例
- 中職教育政策宣講課件
- 2025年重慶市輔警招聘測試題及答案
- 2025高等教育人工智能發(fā)展報(bào)告
- 2025年高考真題-物理(江蘇卷) 含解析
- 自然拼讀教學(xué)培訓(xùn)
- 小學(xué)數(shù)學(xué)論文8篇
- 2025至2030中國網(wǎng)絡(luò)動(dòng)漫行業(yè)市場深度分析及前景趨勢與投資報(bào)告
- 國家開放大學(xué)機(jī)考答案6個(gè)人與團(tuán)隊(duì)管理2025-06-21
- 2025至2030中國海洋工程防腐涂料行業(yè)市場發(fā)展分析及發(fā)展前景與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告
- GB/T 25383-2025風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)輪葉片
- 2025年時(shí)事政治考試100題(含參考答案)
- 2024年安徽焦甜香生物科技有限公司招聘筆試沖刺題(帶答案解析)
評論
0/150
提交評論