海淀區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

海淀區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(0,1)B.(1,3)C.(2,5)D.(3,7)

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm、13cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

5.如果一個(gè)圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8πcm2B.16πcm2C.24πcm2D.64πcm2

6.解方程2(x-1)=x+3，正確的結(jié)果是（）

A.x=5B.x=-5C.x=1D.x=-1

7.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（）

A.a2B.4aC.2aD.a/2

8.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60度，那么這個(gè)角是（）

A.30度B.60度C.120度D.150度

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，這個(gè)圓柱的體積是（）

A.15πcm3B.30πcm3C.45πcm3D.75πcm3

10.如果一個(gè)數(shù)x滿足x2=16，那么x的值是（）

A.4B.-4C.8D.-8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3xC.y=x2D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形

3.下列方程中，一元二次方程的有（）

A.x+5=0B.2x2-3x+1=0C.x/2=3D.x2-4=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)頂角B.垂直于同一直線的兩條直線平行C.平行于同一直線的兩條直線平行D.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一個(gè)骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為6B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰D.擲一枚硬幣，正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果∠A=30°，那么∠B=________。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，這個(gè)圓的半徑是________厘米。

4.如果一個(gè)多項(xiàng)式A=3x2-5x+2，那么A(x-1)的值是________。

5.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，那么這個(gè)樣本的眾數(shù)是________，平均數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

3x+2y=8

x-y=1

```

2.計(jì)算：√18+|-3|-22×(1/2)

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1。

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.解不等式組：

```

2x-1>3

x+4≤7

```

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(分析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(分析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3)

3.B(分析：當(dāng)x=1時(shí)，y=2×1+1=3)

4.C(分析：因?yàn)?2+122=132，所以是直角三角形)

5.B(分析：面積πr2=π×42=16π)

6.A(分析：2x-2=x+3，移項(xiàng)得x-2=3，x=5)

7.B(分析：周長(zhǎng)=4×a=4a)

8.A(分析：補(bǔ)角是180度減去這個(gè)角的度數(shù)，所以這個(gè)角是180-60=120度，補(bǔ)角是60度的角是30度)

9.D(分析：體積πr2h=π×32×5=45π×5=75π)

10.A,B(分析：x2=16，x=±√16=±4)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B(分析：正比例函數(shù)形式為y=kx，k為常數(shù)且k≠0，只有B符合)

2.A,C,D(分析：等腰三角形、圓、正方形都沿某條直線折疊后能夠完全重合，是軸對(duì)稱圖形)

3.B,D(分析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0，a≠0，B和D符合，A是一次方程，C是分式方程)

4.B,C,D(分析：A錯(cuò)誤，相等的角不一定是對(duì)頂角；B正確，垂直于同一直線的兩條直線平行；C正確，平行于同一直線的兩條直線平行；D正確，三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和)

5.B,C(分析：B是確定性事件，因?yàn)榇兄挥屑t球；C是確定性事件，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水結(jié)冰是物理規(guī)律；A是隨機(jī)事件，概率為1/6；D是隨機(jī)事件，概率為1/2)

三、填空題答案及解析

1.6(分析：將x=2代入方程得2×2+a=10，即4+a=10，解得a=6)

2.60°(分析：直角三角形內(nèi)角和為90°+30°+∠B=180°，∠B=180-90-30=60°)

3.6(分析：周長(zhǎng)2πr=12π，r=12π/(2π)=6)

4.2(分析：A(x-1)=3x2-5x+2(x-1)=3x2-5x+2x-2=3x2-3x=3x(x-1)，將x=1代入得3×1×(1-1)=0，但題目要求A(x-1)的值，應(yīng)為3x2-3x，答案為2是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)為3x2-3x)

5.7,8(分析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，7出現(xiàn)了2次，眾數(shù)是7；平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=8)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

```

3x+2y=8①

x-y=1②

```

由②得：x=y+1③

將③代入①得：3(y+1)+2y=8

3y+3+2y=8

5y=5

y=1

將y=1代入③得：x=1+1=2

所以方程組的解是：x=2,y=1

2.計(jì)算：

√18+|-3|-22×(1/2)

=3√2+3-4×(1/2)

=3√2+3-2

=3√2+1

3.化簡(jiǎn)求值：

(a+2)2-a(a+1)

=a2+4a+4-(a2+a)

=a2+4a+4-a2-a

=3a+4

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=3×(-1)+4=-3+4=1

4.矩形對(duì)角線長(zhǎng)：

根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)√(長(zhǎng)2+寬2)=√(102+62)=√(100+36)=√136=2√34

5.解不等式組：

2x-1>3①

x+4≤7②

由①得：2x>4，x>2

由②得：x≤3

所以不等式組的解集是：2<x≤3

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、平方根、立方根、有理數(shù)運(yùn)算、無理數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式、分式、根式、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

二、幾何圖形

1.平面圖形：三角形、四邊形（矩形、正方形、平行四邊形、梯形）、圓

2.幾何計(jì)算：周長(zhǎng)、面積、體積、表面積

3.幾何性質(zhì)：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似、全等

三、函數(shù)與圖像

1.函數(shù)概念：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

2.函數(shù)圖像：直線、拋物線、雙曲線

3.函數(shù)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：考察絕對(duì)值、平方根、有理數(shù)混合運(yùn)算等

示例：計(jì)算√25+|-5|-23=5+5-8=2

2.方程與不等式：考察解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組等

示例：解方程2x-3=7，得x=5

3.幾何圖形：考察三角形類型判斷、圓的周面積計(jì)算、幾何性質(zhì)應(yīng)用等

示例：判斷三角形三邊長(zhǎng)為3,4,5是否為直角三角形，答案為是

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)概念：考察函數(shù)類型判斷、函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用等

示例：判斷y=1/x是否為正比例函數(shù)，答案為否

2.幾何圖形：考察軸對(duì)稱圖形判斷、幾何性質(zhì)應(yīng)用等

示例：判斷矩形是否為軸對(duì)稱圖形，答案為是

3.方程與不等式：考察一元二次方程判斷、不等式組解集應(yīng)用等

示例：判斷x2-1=0是否為一元二次方程，答案為是

4.幾何性質(zhì)：考察幾何定理判斷、幾何性質(zhì)應(yīng)用等

示例：判斷“兩條直線平行，同位角相等”是否為真命題，答案為是

5.概率事件：考察必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件判斷等

示例：判斷擲骰子得到偶數(shù)是否為必然事件，答案為否

三、填空題

1.方程與不等式：考察解一元一次方程、一元一次不等式等

示例：解方程3x+2=8，得x=2

2.幾何圖形：考察三角形內(nèi)角和、特殊角計(jì)算等

示例：計(jì)算直角三角形一個(gè)銳角為45°，另一個(gè)銳角為90-45=45°

3.幾何計(jì)算：考察圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式應(yīng)用等

示例：計(jì)算半徑為4的圓面積，答案為16π

4.代數(shù)式：考察整式乘法、因式分解、化簡(jiǎn)求值等

示例：化簡(jiǎn)(a+1)2-(a-1)2，答案為4a

5.數(shù)據(jù)分析：考察眾數(shù)、平均數(shù)計(jì)算等

示例：計(jì)算數(shù)據(jù)5,6,7,7,8的眾數(shù)和平均數(shù)，答案為7和7

四、計(jì)算題

1.方程與不等式：考察解二元一次方程組、一元一次不等式組等

示例：解方程組x+y=5,x-y=1，答案為x=3,y=2

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算：考察絕對(duì)值、平方、立方、根式、混合運(yùn)算等