還有16天中考數(shù)學(xué)試卷

還有16天中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>2}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

4.直線y=2x+1與y軸的交點坐標是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

5.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是（）

A.上升的拋物線

B.下降的拋物線

C.水平直線

D.垂直直線

9.若拋物線y=ax^2+bx+c的頂點坐標為(1,2)，則拋物線的對稱軸方程是（）

A.x=1

B.x=2

C.y=1

D.y=2

10.在等差數(shù)列中，若首項為2，公差為3，則第10項的值是（）

A.29

B.30

C.31

D.32

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^3

2.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

C.三個角相等的三角形是等邊三角形

D.斜邊相等的兩個直角三角形是全等三角形

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=1/x

D.y=sin(x)

4.下列方程中，有實數(shù)解的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+4x+4=0

D.x^2-4x+5=0

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<-1}

B.{x|x<2}∩{x|x>5}

C.{x|x^2>4}∩{x|x^2<1}

D.{x|x+1>0}∩{x|x-1>0}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-1，則f(2)+f(-2)的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是________。

3.若圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓心坐標是________，半徑是________。

4.在等比數(shù)列中，若首項為3，公比為2，則第5項的值是________。

5.若函數(shù)f(x)=x^2-5x+6，則f(x)的最小值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：\(\left\{\begin{array}{l}3x+2y=8\\x-y=1\end{array}\right.\)

2.計算：\(\sin(30^\circ)+\cos(45^\circ)-\tan(60^\circ)\)

3.已知函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)，求函數(shù)的頂點坐標和對稱軸方程。

4.計算數(shù)列的前n項和：等差數(shù)列的首項為2，公差為3，求前10項的和。

5.解不等式：\(2x-3>x+4\)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B為兩個集合的交集，即{x|2<x<3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，當(dāng)x在[-1,1]之間時，函數(shù)取得最小值2。

3.A

解析：不等式3x-7>2，移項得3x>9，解得x>3。

4.A

解析：直線y=2x+1與y軸的交點，即令x=0，得y=1，所以交點坐標為(0,1)。

5.C

解析：直角三角形中，兩個銳角之和為90°，已知一個銳角為30°，則另一個銳角為60°。

6.C

解析：三角形三邊長3，4，5滿足勾股定理，故為直角三角形。

7.A

解析：圓心到直線l的距離為3小于半徑5，故直線與圓相交。

8.A

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可化為f(x)=(x-2)^2，為開口向上的拋物線。

9.A

解析：拋物線y=ax^2+bx+c的頂點坐標為(1,2)，對稱軸經(jīng)過頂點，故方程為x=1。

10.C

解析：等差數(shù)列首項為2，公差為3，第n項公式為a_n=2+3(n-1)，第10項為2+3*9=31。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=-x^3是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。

2.A,C

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；三個角相等的三角形是等邊三角形。

3.A,C,D

解析：函數(shù)y=x^3是奇函數(shù)；函數(shù)y=1/x是奇函數(shù)；函數(shù)y=sin(x)是奇函數(shù)。

4.B,C

解析：方程x^2-2x+1=0的判別式Δ=0，有唯一解；方程x^2+4x+4=0的判別式Δ=0，有唯一解。

5.A,B

解析：{x|x>3}∩{x|x<-1}為空集；{x|x<2}∩{x|x>5}為空集。

三、填空題答案及解析

1.0

解析：f(2)=2*2-1=3，f(-2)=2*(-2)-1=-5，f(2)+f(-2)=3+(-5)=0。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10。

3.(1,-2),3

解析：圓的標準方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)為圓心坐標，r為半徑。所以圓心坐標為(1,-2)，半徑為3。

4.48

解析：等比數(shù)列第n項公式為a_n=a_1*q^(n-1)，首項為3，公比為2，第5項為3*2^(5-1)=48。

5.-\(\frac{25}{4}\)

解析：函數(shù)f(x)=x^2-5x+6的頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)，即(5/2,-\(\frac{25}{4}\))，最小值為-\(\frac{25}{4}\)。

四、計算題答案及解析

1.解方程組：\(\left\{\begin{array}{l}3x+2y=8\\x-y=1\end{array}\right.\)

解：

由第二個方程得x=y+1，代入第一個方程得3(y+1)+2y=8，即5y+3=8，解得y=1，代入x=y+1得x=2，所以解為\(\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=1\end{array}\right.\)。

2.計算：\(\sin(30^\circ)+\cos(45^\circ)-\tan(60^\circ)\)

解：

\(\sin(30^\circ)=\frac{1}{2}\)，\(\cos(45^\circ)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan(60^\circ)=\sqrt{3}\)，所以原式=\(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}\)。

3.已知函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)，求函數(shù)的頂點坐標和對稱軸方程。

解：

函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)可化為\(f(x)=(x-2)^2-1\)，所以頂點坐標為(2,-1)，對稱軸方程為x=2。

4.計算數(shù)列的前n項和：等差數(shù)列的首項為2，公差為3，求前10項的和。

解：

等差數(shù)列前n項和公式為S_n=n/2*(2a_1+(n-1)d)，首項為2，公差為3，n=10，所以S_10=10/2*(2*2+(10-1)*3)=10*11=110。

5.解不等式：\(2x-3>x+4\)

解：

移項得2x-x>4+3，即x>7。

知識點分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)概念及性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性等

-方程求解：一元一次方程、一元二次方程等

-函數(shù)圖像及變換

2.幾何

-平面幾何：三角形、四邊形、圓等

-解析幾何：直線、圓錐曲線等

-幾何變換：旋轉(zhuǎn)、平移、對稱等

3.數(shù)列

-等差數(shù)列：通項公式、前n項和公式等

-等比數(shù)列：通項公式、前n項和公式等

-數(shù)列應(yīng)用

4.不等式

-不等式性質(zhì)及解法

-含絕對值不等式

-不等式組

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

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