河南近幾年數(shù)學(xué)試卷

河南近幾年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.河南近幾年中考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且k>0，則該函數(shù)的圖像大致位于：

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

2.河南中考數(shù)學(xué)中常考的幾何問題是，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

3.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△，若△<0，則該方程：

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根

D.可能有一個(gè)實(shí)數(shù)根

4.河南中考數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)與概率部分?？嫉氖?，一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為：

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

5.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于圓的幾何問題，若圓的半徑為r，則該圓的面積為：

A.2πr

B.πr2

C.πr

D.4πr2

6.河南中考數(shù)學(xué)中，關(guān)于數(shù)據(jù)的分析問題，一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的平均數(shù)和中位數(shù)分別為：

A.6,7

B.7,7

C.6,6

D.7,6

7.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于相似三角形的判定，若△ABC∽△DEF，且AB/DE=AC/DF，則下列條件中不一定是相似三角形判定條件的是：

A.∠A=∠D

B.∠B=∠E

C.∠C=∠F

D.BC/EF≠AB/DE

8.河南中考數(shù)學(xué)中，關(guān)于一次函數(shù)的應(yīng)用題，某商品售價(jià)y（元）與銷售量x（件）的關(guān)系為y=10x+50，則該商品的成本至少為：

A.50元

B.10元

C.40元

D.無法確定

9.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于特殊四邊形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相：

A.平行

B.垂直且平分

C.相交但不垂直

D.不相交

10.河南中考數(shù)學(xué)中，關(guān)于銳角三角函數(shù)，若sinA=1/2，則∠A的度數(shù)為：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.河南近幾年中考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于二元一次方程組的應(yīng)用題，若方程組為\(\begin{cases}ax+by=8\\cx+dy=10\end{cases}\)，且其解為\(x=2,y=3\)，則下列說法正確的有：

A.\(a+b=8\)

B.\(c+d=10\)

C.若方程組變?yōu)閈(\begin{cases}2ax+2by=16\\cx+dy=10\end{cases}\)，則其解仍為\(x=2,y=3\)

D.若方程組變?yōu)閈(\begin{cases}ax+by=8\\2cx+2dy=20\end{cases}\)，則其解仍為\(x=2,y=3\)

2.河南中考數(shù)學(xué)中，關(guān)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，若二次函數(shù)\(y=ax2+bx+c\)的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-2)\)，則下列說法正確的有：

A.\(a>0\)

B.函數(shù)的最小值為-2

C.當(dāng)\(x<1\)時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小

D.當(dāng)\(x>1\)時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大

3.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與概率問題，一個(gè)班級(jí)有60名學(xué)生，其中男生40名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加活動(dòng)，則抽到3名男生的概率為：

A.\(C_{40}^3/C_{60}^3\)

B.\(P_{40}^3/P_{60}^3\)

C.\(40/60\times39/59\times38/58\)

D.以上均不正確

4.河南中考數(shù)學(xué)中，關(guān)于圓的幾何問題，若圓的半徑為5，弦長(zhǎng)為6，則該弦中點(diǎn)到圓心的距離為：

A.3

B.4

C.5

D.6

5.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于特殊四邊形的判定與性質(zhì)，若四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，且∠B=∠D，則該四邊形一定是：

A.菱形

B.矩形

C.正方形

D.等腰梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.河南中考數(shù)學(xué)中，若關(guān)于x的一元二次方程\(x^2-mx+9=0\)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為19，則實(shí)數(shù)m的值為：________。

2.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，BC=6，則AB邊的長(zhǎng)度為：________。

3.河南中考數(shù)學(xué)中，一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積為：________。

4.河南近幾年數(shù)學(xué)試卷中，若樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則該樣本的中位數(shù)為：________。

5.河南中考數(shù)學(xué)中，將拋物線\(y=2x^2\)向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為：________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)。

2.計(jì)算：\(\sin30°\cdot\cos45°+\tan60°\div\sqrt{3}\)。

3.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，-3），且對(duì)稱軸為直線x=2，求該二次函數(shù)的解析式。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，求該圓錐的全面積。

5.某校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。若某學(xué)生的成績(jī)?yōu)?5分，求該學(xué)生的成績(jī)?cè)谡龖B(tài)分布曲線下的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），代入得2=k+b，因?yàn)閗>0，圖像經(jīng)過第一、三象限，結(jié)合選項(xiàng)B正確。

2.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

3.C

解析：△<0，方程無實(shí)數(shù)根。

4.C

解析：摸到紅球的概率=3/(3+2)=3/5。

5.B

解析：圓的面積公式為πr2。

6.A

解析：平均數(shù)=(5+6+7+8+9)/5=7，中位數(shù)=7。

7.D

解析：BC/EF≠AB/DE不滿足相似條件。

8.B

解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=50，成本至少為10元。

9.B

解析：菱形的對(duì)角線互相垂直平分。

10.A

解析：sin30°=1/2，∠A=30°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析：由已知解得a+b=8，c+d=10，第二個(gè)方程組乘以2仍成立。

2.A,B,D

解析：開口向上，a>0；頂點(diǎn)(1,-2)，最小值為-2；對(duì)稱軸x=1，左側(cè)遞減，右側(cè)遞增。

3.A,C

解析：組合數(shù)C計(jì)算概率，排列數(shù)P計(jì)算概率，C選項(xiàng)正確。

4.A,B

解析：弦心距=\(\sqrt{r^2-(弦長(zhǎng)/2)^2}=\sqrt{25-9}=4\)。

5.A,D

解析：滿足鄰邊相等，對(duì)角線相等的四邊形為菱形或等腰梯形。

三、填空題答案及解析

1.10

解析：設(shè)根為x1,x2，x1+x2=m，x1x2=9，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-18=19，m2=37，m=±√37，舍負(fù)。

2.2√3

解析：作高AD，sinB=AD/BC，AD=6sin75°=6×(√6+√2)/4=3(√6+√2)/2，由勾股定理AB=√(AD2+BD2)。

3.30π

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π，全面積=15π+9π=24π，但題目只問側(cè)面積。

4.7

解析：排序后為5,7,7,9,10，中位數(shù)為7。

5.y=2(x+2)2+3

解析：平移不改變a，頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?-2+2,-2+3)=(0,1)，即y=2x2+1。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

由②得x=y+1，③代入①得2(y+1)+3y=8，5y=6，y=6/5，

x=6/5+1=11/5，

答案：(11/5,6/5)。

2.解：

sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3，

原式=(1/2)×(√2/2)+(√3)/(√3)=√2/4+1。

3.解：

設(shè)y=ax2+bx+c，代入點(diǎn)(1,0),(0,-3)得：

a+b+c=0，

c=-3，

對(duì)稱軸x=-b/2a=2，b=-4a，

解得a=1，b=-4，c=-3，

答案：y=x2-4x-3。

4.解：

側(cè)面積=πrl=π×4×10=40π，

底面積=πr2=16π，

全面積=40π+16π=56π。

5.解：

z=(x-80)/10，z(95)=(95-80)/10=1.5，

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，P(Z≤1.5)=0.9332，

P(Z>1.5)=1-0.9332=0.0668。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程：

-一次函數(shù)圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式。

-二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸，最值。

-一元二次方程根的判別式，韋達(dá)定理。

-二元一次方程組解法，應(yīng)用題。

2.幾何：

-三角形：內(nèi)角和，邊角關(guān)系，解三角形。

-四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形性質(zhì)與判定。

-圓：圓的基本性質(zhì)，弦，弧，圓心角，三角函數(shù)應(yīng)用。

-圓錐：側(cè)面積，全面積計(jì)算。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：

-數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)，中位數(shù)，概率計(jì)算（古典概型）。

-正態(tài)分布：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表應(yīng)用。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：

-示例：二次函數(shù)開口方向由a決定，對(duì)稱軸為x=-b/2a。

-考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念理解，簡(jiǎn)單計(jì)算能力。

2.多項(xiàng)選擇