曲靖市初三考試試題及答案

曲靖市初三考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=0$或$x=-4$2.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$3.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，則銳角$\alpha$的度數(shù)是（）A.$30°$B.$45°$C.$60°$D.$90°$4.若$\odotO$的半徑為$5cm$，點(diǎn)$A$到圓心$O$的距離為$4cm$，那么點(diǎn)$A$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$A$在圓外B.點(diǎn)$A$在圓上C.點(diǎn)$A$在圓內(nèi)D.不能確定5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等邊三角形C.圓D.正五邊形6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-2,3)$，則$k$的值是（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.用配方法解方程$x^2+6x+4=0$，下列變形正確的是（）A.$(x+3)^2=-4$B.$(x-3)^2=4$C.$(x+3)^2=5$D.$(x+3)^2=\pm\sqrt{5}$8.一個(gè)不透明的袋子中裝有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$9.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$3\sqrt{34}\picm^2$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x+2y=10\\y+z=2\end{cases}$D.$\begin{cases}3x-y=7\\x=2y\end{cases}$4.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓的直徑是圓的對稱軸C.圓的周長與半徑成正比D.同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等5.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2$，$y_1\gty_2$，則（）A.$k\lt0$B.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限C.$b\gt0$D.函數(shù)值$y$隨$x$的增大而減小6.下列圖形中，相似的有（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)正方形C.任意兩個(gè)等腰三角形D.任意兩個(gè)矩形7.對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)$a+b+c=0$時(shí)，方程必有一根為$1$8.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$9.已知數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$x$的平均數(shù)是$3$，則（）A.$x=5$B.這組數(shù)據(jù)的方差是$2$C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是$3$D.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是$3$10.下列關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和為$180°$B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.等腰三角形的兩腰相等D.等邊三角形是特殊的等腰三角形三、判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）3.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）4.直徑是圓中最長的弦。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）7.分式方程一定有增根。（）8.正多邊形都是中心對稱圖形。（）9.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$中，$y$隨$x$的增大而減小。（）10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-5x+6=0$。答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}(1+\sqrt{3})$。答案：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-3=\sqrt{3}-3$。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該函數(shù)解析式。答案：將點(diǎn)代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，代入得$b=1$，解析式為$y=2x+1$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90°$，$AC=6$，$BC=8$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過程中，如何通過圖象準(zhǔn)確判斷二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)正負(fù)？答案：開口向上$a\gt0$，向下$a\lt0$；與$y$軸交點(diǎn)在正半軸$c\gt0$，負(fù)半軸$c\lt0$；對稱軸在$y$軸左側(cè)$a$、$b$同號，右側(cè)異號。結(jié)合圖象特征判斷系數(shù)正負(fù)。2.討論相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在測量高度、距離等方面應(yīng)用廣泛。如利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過測量已知物體高度和其影子長度，以及未知物體影子長度，來計(jì)算未知物體高度。3.對于一元二次方程根的判別式，它在實(shí)際解題中有哪些作用？答案：可判斷方程根的情況，$b^2-4ac\gt0$有兩個(gè)不等實(shí)根，$b^2-4ac=0$有兩個(gè)相等實(shí)根，$b^2-4ac\lt0$無實(shí)根。還能用于確定參數(shù)取值范圍等。4.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？答案：可從邊、角、對角線方面判斷。兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分，滿足其中一個(gè)條件即可判定是平行四邊形。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.