河南許昌中考數(shù)學(xué)試卷

河南許昌中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若|a|=3，則a的值為（）

A.3

B.-3

C.±3

D.6

2.不等式2x-5>1的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-2

D.x<-2

3.直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

5.函數(shù)y=kx+b中，k>0，b<0，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

6.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為（）

A.12π

B.24π

C.6π

D.18π

7.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率為（）

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

8.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

10.若方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等

B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

C.半徑為r的圓的面積是πr^2

D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)值y也增大的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

4.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一個(gè)均勻的硬幣，出現(xiàn)正面

B.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

5.下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2-4x+4=0

B.2x^2-3x-2=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-5x+6=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個(gè)根，則2a+2b+c的值為_(kāi)_____。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_____cm^2。

5.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,9,x,12，其平均數(shù)為8，則x的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+3)-a(a-1)，其中a=-1

4.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤0}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求直線(xiàn)AB的斜率和截距

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對(duì)值的定義)

2.A(解一元一次不等式)

3.C(直角三角形兩銳角互余)

4.D(正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，矩形有2條，等腰梯形有1條，等邊三角形有3條)

5.C(一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系)

6.A(圓柱側(cè)面積公式S=2πrh)

7.C(古典概型，偶數(shù)有3個(gè)：2,4,6)

8.A(二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，開(kāi)口向上a>0，頂點(diǎn)在x軸上Δ=0，即b2-4ac=0)

9.A(關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)變號(hào))

10.B(判別式Δ=0，即m2-4=0)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C(平行線(xiàn)性質(zhì)，圓的面積公式)

2.A,C(一次函數(shù)斜率，二次函數(shù)開(kāi)口向上)

3.B,C,D(平行四邊形、矩形、正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形)

4.A,B,D(隨機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件)

5.B,D(判別式Δ=b2-4ac，Δ>0時(shí)有兩個(gè)不相等實(shí)根)

三、填空題答案及解析

1.0(將x=2代入方程得4a+2b+c=0，則2a+2b+c=0)

2.10(勾股定理c2=a2+b2)

3.2,1(列方程組①2k+b=5②k+b=3解得k=2,b=1)

4.15π(圓錐側(cè)面積公式S=πrl，r=3cm,l=5cm)

5.7(平均數(shù)(5+7+9+x+12)/5=8，解得x=7)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.解：

(-8)×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

3.解：

2(a+3)-a(a-1)

=2a+6-a2+a

=-a2+3a+6

當(dāng)a=-1時(shí)：

=-(-1)2+3(-1)+6

=-1-3+6

=2

4.解：

解不等式①：2x-x>1+6

x>7

解不等式②：x≤3

取交集：x>7且x≤3

無(wú)解

5.解：

斜率k=(0-2)÷(3-1)=-1

用點(diǎn)斜式：y-2=-1(x-1)

y=-x+3

截距b=3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)

1.絕對(duì)值、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.一元一次不等式解法

3.直角三角形性質(zhì)

4.幾何圖形對(duì)稱(chēng)性

5.一次函數(shù)圖像特征

6.圓柱表面積計(jì)算

7.古典概率計(jì)算

8.二次函數(shù)性質(zhì)

9.點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)變換

10.一元二次方程根的判別式

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)

1.平行線(xiàn)幾何性質(zhì)、圓面積公式、命題真值

2.一次函數(shù)、二次函數(shù)單調(diào)性

3.中心對(duì)稱(chēng)圖形判定

4.隨機(jī)事件定義

5.一元二次方程根的判別式應(yīng)用

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)

1.一元二次方程根的應(yīng)用

2.勾股定理

3.一次函數(shù)解析式求解

4.圓錐側(cè)面積計(jì)算

5.平均數(shù)計(jì)算

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)

1.一元一次方程解法

2.整式有理運(yùn)算

3.代入消元法化簡(jiǎn)求值

4.不等式組解法

5.直線(xiàn)方程兩點(diǎn)式求解

本試卷涵蓋的主要理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)包括：

1.實(shí)數(shù)與方程

-絕對(duì)值性質(zhì)

-一元一次/二次方程解法

-代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

2.函數(shù)與圖像

-一次函數(shù)性質(zhì)

-二次函數(shù)性質(zhì)

-函數(shù)圖像特征

3.幾何圖形

-直角三角形性質(zhì)

-對(duì)稱(chēng)圖形

-圓柱表面積

4.概率統(tǒng)計(jì)

-古典概率

-數(shù)據(jù)平均數(shù)

5.不等式與不等式組

-一元一次不等式解法

-不等式組解法

各題型考察能力詳解及示例

1.選擇題：考察基礎(chǔ)概念理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：第4題考察對(duì)稱(chēng)軸知識(shí)，需掌握常見(jiàn)圖形對(duì)稱(chēng)性

2.多項(xiàng)選擇題：考察綜合判斷和知識(shí)點(diǎn)覆蓋廣度

示例：第4題需明確隨機(jī)事件定義，排除必然